合同な図形と合同条件
2026年10月5日
最終更新日時 :
2026年10月7日
futaba_Agent
{
"meta": {
"subjectId": "math",
"grade": "中学2年",
"field": "平行と合同",
"unit": "合同な図形と合同条件",
"level": "標準",
"drillId": "math-2d003a"
},
"cards": [
{
"id": "1",
"front": {
"title": "重なる頂点を同じ順に並べる",
"text": "△ABCを動かして△DEFに重ねると、AはD、BはE、CはFに重なります。\nこのとき△ABC≡△DEFと書きます。「≡」は合同の記号です。対応する辺ABとDE、BCとEF、CAとFDは等しく、対応する角も等しくなります。",
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{
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},
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},
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},
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},
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},
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}
],
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{
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"A",
"B",
"C"
] },
{
"points": [
"D",
"E",
"F"
] }
],
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"alt": "本文の点・辺・角に対応する図。"
}
},
"back": {
"title": "重なる頂点を同じ順に並べる",
"text": "△ABC≡△DEFです。Aに対応する頂点は{blank:1}、辺BCに対応する辺は{blank:2}です。",
"answers": [
"D",
"EF"
],
"visual": {
"kind": "geometry",
"points": [
{
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},
{
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},
{
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"y": 35,
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},
{
"id": "E",
"x": 180,
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},
{
"id": "F",
"x": 260,
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}
],
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"polygons": [
{
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"A",
"B",
"C"
] },
{
"points": [
"D",
"E",
"F"
] }
],
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"segmentMarks": [],
"angleMarks": [],
"alt": "本文の点・辺・角に対応する図。"
}
}
},
{
"id": "2",
"front": {
"title": "三組の辺をそろえる",
"text": "△ABCと△DEFでAB=DE、BC=EF、CA=FDと分かっています。\n三組の辺がそれぞれ等しいので、三角形の形と大きさが決まり合同です。三角だけ等しい場合は大きさが違うこともあり、合同の保証にはなりません。",
"visual": {
"kind": "geometry",
"points": [
{
"id": "A",
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"y": 35,
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},
{
"id": "B",
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},
{
"id": "C",
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},
{
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"y": 35,
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},
{
"id": "E",
"x": 180,
"y": 135,
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},
{
"id": "F",
"x": 260,
"y": 135,
"showLabel": true
}
],
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"polygons": [
{
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"A",
"B",
"C"
] },
{
"points": [
"D",
"E",
"F"
] }
],
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"segmentMarks": [],
"angleMarks": [],
"alt": "本文の点・辺・角に対応する図。"
}
},
"back": {
"title": "三組の辺をそろえる",
"text": "AB=DE、BC=EF、CA=FDです。等しいのは{blank:1}組の{blank:2}なので合同条件を満たします。",
"answers": [
"3",
"辺"
],
"visual": {
"kind": "geometry",
"points": [
{
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},
{
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},
{
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"y": 135,
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},
{
"id": "D",
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"y": 35,
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},
{
"id": "E",
"x": 180,
"y": 135,
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},
{
"id": "F",
"x": 260,
"y": 135,
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}
],
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"polygons": [
{
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"A",
"B",
"C"
] },
{
"points": [
"D",
"E",
"F"
] }
],
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"segmentMarks": [],
"angleMarks": [],
"alt": "本文の点・辺・角に対応する図。"
}
}
},
{
"id": "3",
"front": {
"title": "二辺の間の角を確かめる",
"text": "AB=DE、AC=DF、∠BAC=∠EDFなら、等しい二辺にはさまれた角も等しいと分かります。\n「二組の辺とその間の角がそれぞれ等しい」が合同条件です。角が等しい二辺の間にない場合、この条件は使えません。",
"visual": {
"kind": "geometry",
"points": [
{
"id": "A",
"x": 30,
"y": 35,
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},
{
"id": "B",
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},
{
"id": "C",
"x": 110,
"y": 135,
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},
{
"id": "D",
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"y": 35,
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},
{
"id": "E",
"x": 180,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "F",
"x": 260,
"y": 135,
"showLabel": true
}
],
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"polygons": [
{
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"A",
"B",
"C"
] },
{
"points": [
"D",
"E",
"F"
] }
],
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"segmentMarks": [],
"angleMarks": [],
"alt": "本文の点・辺・角に対応する図。"
}
},
"back": {
"title": "二辺の間の角を確かめる",
"text": "AB=DE、AC=DFのとき、間の角は∠{blank:1}と∠{blank:2}です。この角も等しければ合同です。",
"answers": [
"BAC",
"EDF"
],
"visual": {
"kind": "geometry",
"points": [
{
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"y": 35,
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},
{
"id": "B",
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},
{
"id": "C",
"x": 110,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "D",
"x": 180,
"y": 35,
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},
{
"id": "E",
"x": 180,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "F",
"x": 260,
"y": 135,
"showLabel": true
}
],
"segments": [],
"polygons": [
{
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"A",
"B",
"C"
] },
{
"points": [
"D",
"E",
"F"
] }
],
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"segmentMarks": [],
"angleMarks": [],
"alt": "本文の点・辺・角に対応する図。"
}
}
},
{
"id": "4",
"front": {
"title": "一辺の両端の角をそろえる",
"text": "AB=DE、∠BAC=∠EDF、∠ABC=∠DEFなら、辺ABとDEの両端の角がそろっています。\n「一組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい」が合同条件です。どの辺の両端なのかを確認して使います。",
"visual": {
"kind": "geometry",
"points": [
{
"id": "A",
"x": 30,
"y": 35,
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},
{
"id": "B",
"x": 30,
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},
{
"id": "C",
"x": 110,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "D",
"x": 180,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "E",
"x": 180,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "F",
"x": 260,
"y": 135,
"showLabel": true
}
],
"segments": [],
"polygons": [
{
"points": [
"A",
"B",
"C"
] },
{
"points": [
"D",
"E",
"F"
] }
],
"labels": [],
"segmentMarks": [],
"angleMarks": [],
"alt": "本文の点・辺・角に対応する図。"
}
},
"back": {
"title": "一辺の両端の角をそろえる",
"text": "BC=EFを使うとき、BCの両端は{blank:1}と{blank:2}です。その角とE、Fの角を対応させます。",
"answers": [
"B",
"C"
],
"visual": {
"kind": "geometry",
"points": [
{
"id": "A",
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"y": 35,
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},
{
"id": "B",
"x": 30,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "C",
"x": 110,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "D",
"x": 180,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "E",
"x": 180,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "F",
"x": 260,
"y": 135,
"showLabel": true
}
],
"segments": [],
"polygons": [
{
"points": [
"A",
"B",
"C"
] },
{
"points": [
"D",
"E",
"F"
] }
],
"labels": [],
"segmentMarks": [],
"angleMarks": [],
"alt": "本文の点・辺・角に対応する図。"
}
}
}
],
"questions": [
{
"id": "1",
"type": "choice",
"label": "合同の対応",
"question": "△ABC≡△DEFです。Aに対応する頂点を選びなさい。",
"choices": [
"D",
"E",
"F",
"B"
],
"hint": "合同記号の左右を同じ順に読みます。",
"explanation": "A↔D、B↔E、C↔Fなので、Dが対応します。",
"visual": {
"kind": "geometry",
"points": [
{
"id": "A",
"x": 30,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "B",
"x": 30,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "C",
"x": 110,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "D",
"x": 180,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "E",
"x": 180,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "F",
"x": 260,
"y": 135,
"showLabel": true
}
],
"segments": [],
"polygons": [
{
"points": [
"A",
"B",
"C"
] },
{
"points": [
"D",
"E",
"F"
] }
],
"labels": [],
"segmentMarks": [],
"angleMarks": [],
"alt": "本文の点・辺・角に対応する図。"
}
},
{
"id": "2",
"type": "choice",
"label": "合同の対応",
"question": "△ABC≡△DEFです。Bに対応する頂点を選びなさい。",
"choices": [
"E",
"D",
"F",
"A"
],
"hint": "合同記号の左右を同じ順に読みます。",
"explanation": "A↔D、B↔E、C↔Fなので、Eが対応します。",
"visual": {
"kind": "geometry",
"points": [
{
"id": "A",
"x": 30,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "B",
"x": 30,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "C",
"x": 110,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "D",
"x": 180,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "E",
"x": 180,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "F",
"x": 260,
"y": 135,
"showLabel": true
}
],
"segments": [],
"polygons": [
{
"points": [
"A",
"B",
"C"
] },
{
"points": [
"D",
"E",
"F"
] }
],
"labels": [],
"segmentMarks": [],
"angleMarks": [],
"alt": "本文の点・辺・角に対応する図。"
}
},
{
"id": "3",
"type": "choice",
"label": "合同の対応",
"question": "△ABC≡△DEFです。Cに対応する頂点を選びなさい。",
"choices": [
"F",
"D",
"E",
"B"
],
"hint": "合同記号の左右を同じ順に読みます。",
"explanation": "A↔D、B↔E、C↔Fなので、Fが対応します。",
"visual": {
"kind": "geometry",
"points": [
{
"id": "A",
"x": 30,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "B",
"x": 30,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "C",
"x": 110,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "D",
"x": 180,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "E",
"x": 180,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "F",
"x": 260,
"y": 135,
"showLabel": true
}
],
"segments": [],
"polygons": [
{
"points": [
"A",
"B",
"C"
] },
{
"points": [
"D",
"E",
"F"
] }
],
"labels": [],
"segmentMarks": [],
"angleMarks": [],
"alt": "本文の点・辺・角に対応する図。"
}
},
{
"id": "4",
"type": "choice",
"label": "合同の対応",
"question": "△ABC≡△DEFです。辺ABに対応する辺を選びなさい。",
"choices": [
"DE",
"EF",
"FD",
"AC"
],
"hint": "合同記号の左右を同じ順に読みます。",
"explanation": "A↔D、B↔E、C↔Fなので、DEが対応します。",
"visual": {
"kind": "geometry",
"points": [
{
"id": "A",
"x": 30,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "B",
"x": 30,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "C",
"x": 110,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "D",
"x": 180,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "E",
"x": 180,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "F",
"x": 260,
"y": 135,
"showLabel": true
}
],
"segments": [],
"polygons": [
{
"points": [
"A",
"B",
"C"
] },
{
"points": [
"D",
"E",
"F"
] }
],
"labels": [],
"segmentMarks": [],
"angleMarks": [],
"alt": "本文の点・辺・角に対応する図。"
}
},
{
"id": "5",
"type": "choice",
"label": "合同の対応",
"question": "△ABC≡△DEFです。辺BCに対応する辺を選びなさい。",
"choices": [
"EF",
"DE",
"FD",
"AB"
],
"hint": "合同記号の左右を同じ順に読みます。",
"explanation": "A↔D、B↔E、C↔Fなので、EFが対応します。",
"visual": {
"kind": "geometry",
"points": [
{
"id": "A",
"x": 30,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "B",
"x": 30,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "C",
"x": 110,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "D",
"x": 180,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "E",
"x": 180,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "F",
"x": 260,
"y": 135,
"showLabel": true
}
],
"segments": [],
"polygons": [
{
"points": [
"A",
"B",
"C"
] },
{
"points": [
"D",
"E",
"F"
] }
],
"labels": [],
"segmentMarks": [],
"angleMarks": [],
"alt": "本文の点・辺・角に対応する図。"
}
},
{
"id": "6",
"type": "choice",
"label": "合同の対応",
"question": "△ABC≡△DEFです。辺CAに対応する辺を選びなさい。",
"choices": [
"FD",
"DE",
"EF",
"BC"
],
"hint": "合同記号の左右を同じ順に読みます。",
"explanation": "A↔D、B↔E、C↔Fなので、FDが対応します。",
"visual": {
"kind": "geometry",
"points": [
{
"id": "A",
"x": 30,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "B",
"x": 30,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "C",
"x": 110,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "D",
"x": 180,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "E",
"x": 180,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "F",
"x": 260,
"y": 135,
"showLabel": true
}
],
"segments": [],
"polygons": [
{
"points": [
"A",
"B",
"C"
] },
{
"points": [
"D",
"E",
"F"
] }
],
"labels": [],
"segmentMarks": [],
"angleMarks": [],
"alt": "本文の点・辺・角に対応する図。"
}
},
{
"id": "7",
"type": "choice",
"label": "対応する角",
"question": "△ABC≡△DEFです。∠ABCに対応する角を選びなさい。",
"choices": [
"∠DEF",
"∠EDF",
"∠DFE",
"∠BAC"
],
"hint": "頂点BはEに対応します。",
"explanation": "A、B、CをD、E、Fに置き換えます。",
"visual": {
"kind": "geometry",
"points": [
{
"id": "A",
"x": 30,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "B",
"x": 30,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "C",
"x": 110,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "D",
"x": 180,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "E",
"x": 180,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "F",
"x": 260,
"y": 135,
"showLabel": true
}
],
"segments": [],
"polygons": [
{
"points": [
"A",
"B",
"C"
] },
{
"points": [
"D",
"E",
"F"
] }
],
"labels": [],
"segmentMarks": [],
"angleMarks": [],
"alt": "本文の点・辺・角に対応する図。"
}
},
{
"id": "8",
"type": "choice",
"label": "三辺の条件",
"question": "AB=DE、BC=EF、CA=FDのとき、使える合同条件を選びなさい。",
"choices": [
"三組の辺がそれぞれ等しい",
"二組の辺とその間の角が等しい",
"一組の辺とその両端の角が等しい",
"三組の角が等しい"
],
"hint": "与えられたのは辺の長さの等しさです。",
"explanation": "対応する三辺が等しいので合同です。",
"visual": {
"kind": "geometry",
"points": [
{
"id": "A",
"x": 30,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "B",
"x": 30,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "C",
"x": 110,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "D",
"x": 180,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "E",
"x": 180,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "F",
"x": 260,
"y": 135,
"showLabel": true
}
],
"segments": [],
"polygons": [
{
"points": [
"A",
"B",
"C"
] },
{
"points": [
"D",
"E",
"F"
] }
],
"labels": [],
"segmentMarks": [],
"angleMarks": [],
"alt": "本文の点・辺・角に対応する図。"
}
},
{
"id": "9",
"type": "choice",
"label": "二辺と角",
"question": "AB=DE、AC=DF、∠BAC=∠EDFのとき、使える合同条件を選びなさい。",
"choices": [
"二組の辺とその間の角が等しい",
"三組の辺が等しい",
"一組の辺とその両端の角が等しい",
"二組の辺だけで合同"
],
"hint": "AとDの角は等しい二辺にはさまれています。",
"explanation": "二辺とその間の角がそれぞれ等しい条件です。",
"visual": {
"kind": "geometry",
"points": [
{
"id": "A",
"x": 30,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "B",
"x": 30,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "C",
"x": 110,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "D",
"x": 180,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "E",
"x": 180,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "F",
"x": 260,
"y": 135,
"showLabel": true
}
],
"segments": [],
"polygons": [
{
"points": [
"A",
"B",
"C"
] },
{
"points": [
"D",
"E",
"F"
] }
],
"labels": [],
"segmentMarks": [],
"angleMarks": [],
"alt": "本文の点・辺・角に対応する図。"
}
},
{
"id": "10",
"type": "choice",
"label": "辺と両端の角",
"question": "AB=DE、∠BAC=∠EDF、∠ABC=∠DEFのとき、使える合同条件を選びなさい。",
"choices": [
"一組の辺とその両端の角が等しい",
"三組の辺が等しい",
"二組の辺とその間の角が等しい",
"三組の角だけで合同"
],
"hint": "辺ABとDEの両端を確認します。",
"explanation": "一辺とその両端の角がそろっています。",
"visual": {
"kind": "geometry",
"points": [
{
"id": "A",
"x": 30,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "B",
"x": 30,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "C",
"x": 110,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "D",
"x": 180,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "E",
"x": 180,
"y": 135,
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},
{
"id": "F",
"x": 260,
"y": 135,
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}
],
"segments": [],
"polygons": [
{
"points": [
"A",
"B",
"C"
] },
{
"points": [
"D",
"E",
"F"
] }
],
"labels": [],
"segmentMarks": [],
"angleMarks": [],
"alt": "本文の点・辺・角に対応する図。"
}
},
{
"id": "11",
"type": "choice",
"label": "条件の不足",
"question": "三組の角だけがそれぞれ等しい二つの三角形について選びなさい。",
"choices": [
"合同とは限らない",
"必ず合同",
"必ず辺もすべて同じ長さ",
"必ず直角三角形"
],
"hint": "大きさを変えた三角形を考えます。",
"explanation": "角は同じでも辺の長さが違うことがあるため合同とは限りません。"
},
{
"id": "12",
"type": "choice",
"label": "間の角",
"question": "辺ABとACの間の角を選びなさい。",
"choices": [
"∠BAC",
"∠ABC",
"∠BCA",
"∠DEF"
],
"hint": "二辺に共通する頂点を探します。",
"explanation": "ABとACの共通の頂点Aの角、∠BACです。",
"visual": {
"kind": "geometry",
"points": [
{
"id": "A",
"x": 30,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "B",
"x": 30,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "C",
"x": 110,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "D",
"x": 180,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "E",
"x": 180,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "F",
"x": 260,
"y": 135,
"showLabel": true
}
],
"segments": [],
"polygons": [
{
"points": [
"A",
"B",
"C"
] },
{
"points": [
"D",
"E",
"F"
] }
],
"labels": [],
"segmentMarks": [],
"angleMarks": [],
"alt": "本文の点・辺・角に対応する図。"
}
},
{
"id": "13",
"type": "choice",
"label": "対応順",
"question": "A↔F、B↔D、C↔Eと対応して合同です。記号の書き方を選びなさい。",
"choices": [
"△ABC≡△FDE",
"△ABC≡△DEF",
"△ABC≡△DFE",
"△ABC≡△EFD"
],
"hint": "A、B、Cの順で対応先を並べます。",
"explanation": "対応先はF、D、Eなので△FDEです。"
},
{
"id": "14",
"type": "choice",
"label": "長さの利用",
"question": "△ABC≡△DEF、AB=7cmです。DEの長さを選びなさい。",
"choices": [
"7cm",
"14cm",
"3.5cm",
"長さは決まらない"
],
"hint": "対応する辺は同じ長さです。",
"explanation": "ABに対応するDEも7cmです。",
"visual": {
"kind": "geometry",
"points": [
{
"id": "A",
"x": 30,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "B",
"x": 30,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "C",
"x": 110,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "D",
"x": 180,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "E",
"x": 180,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "F",
"x": 260,
"y": 135,
"showLabel": true
}
],
"segments": [],
"polygons": [
{
"points": [
"A",
"B",
"C"
] },
{
"points": [
"D",
"E",
"F"
] }
],
"labels": [
{
"x": 44.0,
"y": 85.0,
"text": "7 cm"
}
],
"segmentMarks": [],
"angleMarks": [],
"alt": "本文の点・辺・角に対応する図。"
}
},
{
"id": "15",
"type": "choice",
"label": "不十分な二辺と角",
"question": "AB=DE、AC=DF、∠ABC=∠DEFとだけ分かる一般の三角形で、二辺とその間の角の合同条件を使えるか選びなさい。",
"choices": [
"使えない。示された角は二辺の間ではない",
"使える。二辺とどれか一角でよい",
"使える。どの角も同じだから",
"使える。角の位置は関係しない"
],
"hint": "等しい二辺の間の角はAとDの角です。",
"explanation": "BとEの角はその間の角ではなく、この合同条件では判定できません。",
"visual": {
"kind": "geometry",
"points": [
{
"id": "A",
"x": 30,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "B",
"x": 30,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "C",
"x": 110,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "D",
"x": 180,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "E",
"x": 180,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "F",
"x": 260,
"y": 135,
"showLabel": true
}
],
"segments": [],
"polygons": [
{
"points": [
"A",
"B",
"C"
] },
{
"points": [
"D",
"E",
"F"
] }
],
"labels": [],
"segmentMarks": [],
"angleMarks": [],
"alt": "本文の点・辺・角に対応する図。"
}
}
] }
"meta": {
"subjectId": "math",
"grade": "中学2年",
"field": "平行と合同",
"unit": "合同な図形と合同条件",
"level": "標準",
"drillId": "math-2d003a"
},
"cards": [
{
"id": "1",
"front": {
"title": "重なる頂点を同じ順に並べる",
"text": "△ABCを動かして△DEFに重ねると、AはD、BはE、CはFに重なります。\nこのとき△ABC≡△DEFと書きます。「≡」は合同の記号です。対応する辺ABとDE、BCとEF、CAとFDは等しく、対応する角も等しくなります。",
"visual": {
"kind": "geometry",
"points": [
{
"id": "A",
"x": 30,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "B",
"x": 30,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "C",
"x": 110,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "D",
"x": 180,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "E",
"x": 180,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "F",
"x": 260,
"y": 135,
"showLabel": true
}
],
"segments": [],
"polygons": [
{
"points": [
"A",
"B",
"C"
] },
{
"points": [
"D",
"E",
"F"
] }
],
"labels": [],
"segmentMarks": [],
"angleMarks": [],
"alt": "本文の点・辺・角に対応する図。"
}
},
"back": {
"title": "重なる頂点を同じ順に並べる",
"text": "△ABC≡△DEFです。Aに対応する頂点は{blank:1}、辺BCに対応する辺は{blank:2}です。",
"answers": [
"D",
"EF"
],
"visual": {
"kind": "geometry",
"points": [
{
"id": "A",
"x": 30,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "B",
"x": 30,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "C",
"x": 110,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "D",
"x": 180,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "E",
"x": 180,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "F",
"x": 260,
"y": 135,
"showLabel": true
}
],
"segments": [],
"polygons": [
{
"points": [
"A",
"B",
"C"
] },
{
"points": [
"D",
"E",
"F"
] }
],
"labels": [],
"segmentMarks": [],
"angleMarks": [],
"alt": "本文の点・辺・角に対応する図。"
}
}
},
{
"id": "2",
"front": {
"title": "三組の辺をそろえる",
"text": "△ABCと△DEFでAB=DE、BC=EF、CA=FDと分かっています。\n三組の辺がそれぞれ等しいので、三角形の形と大きさが決まり合同です。三角だけ等しい場合は大きさが違うこともあり、合同の保証にはなりません。",
"visual": {
"kind": "geometry",
"points": [
{
"id": "A",
"x": 30,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "B",
"x": 30,
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"showLabel": true
},
{
"id": "C",
"x": 110,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "D",
"x": 180,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "E",
"x": 180,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "F",
"x": 260,
"y": 135,
"showLabel": true
}
],
"segments": [],
"polygons": [
{
"points": [
"A",
"B",
"C"
] },
{
"points": [
"D",
"E",
"F"
] }
],
"labels": [],
"segmentMarks": [],
"angleMarks": [],
"alt": "本文の点・辺・角に対応する図。"
}
},
"back": {
"title": "三組の辺をそろえる",
"text": "AB=DE、BC=EF、CA=FDです。等しいのは{blank:1}組の{blank:2}なので合同条件を満たします。",
"answers": [
"3",
"辺"
],
"visual": {
"kind": "geometry",
"points": [
{
"id": "A",
"x": 30,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "B",
"x": 30,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "C",
"x": 110,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "D",
"x": 180,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "E",
"x": 180,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "F",
"x": 260,
"y": 135,
"showLabel": true
}
],
"segments": [],
"polygons": [
{
"points": [
"A",
"B",
"C"
] },
{
"points": [
"D",
"E",
"F"
] }
],
"labels": [],
"segmentMarks": [],
"angleMarks": [],
"alt": "本文の点・辺・角に対応する図。"
}
}
},
{
"id": "3",
"front": {
"title": "二辺の間の角を確かめる",
"text": "AB=DE、AC=DF、∠BAC=∠EDFなら、等しい二辺にはさまれた角も等しいと分かります。\n「二組の辺とその間の角がそれぞれ等しい」が合同条件です。角が等しい二辺の間にない場合、この条件は使えません。",
"visual": {
"kind": "geometry",
"points": [
{
"id": "A",
"x": 30,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "B",
"x": 30,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "C",
"x": 110,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "D",
"x": 180,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "E",
"x": 180,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "F",
"x": 260,
"y": 135,
"showLabel": true
}
],
"segments": [],
"polygons": [
{
"points": [
"A",
"B",
"C"
] },
{
"points": [
"D",
"E",
"F"
] }
],
"labels": [],
"segmentMarks": [],
"angleMarks": [],
"alt": "本文の点・辺・角に対応する図。"
}
},
"back": {
"title": "二辺の間の角を確かめる",
"text": "AB=DE、AC=DFのとき、間の角は∠{blank:1}と∠{blank:2}です。この角も等しければ合同です。",
"answers": [
"BAC",
"EDF"
],
"visual": {
"kind": "geometry",
"points": [
{
"id": "A",
"x": 30,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "B",
"x": 30,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "C",
"x": 110,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "D",
"x": 180,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "E",
"x": 180,
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},
{
"id": "F",
"x": 260,
"y": 135,
"showLabel": true
}
],
"segments": [],
"polygons": [
{
"points": [
"A",
"B",
"C"
] },
{
"points": [
"D",
"E",
"F"
] }
],
"labels": [],
"segmentMarks": [],
"angleMarks": [],
"alt": "本文の点・辺・角に対応する図。"
}
}
},
{
"id": "4",
"front": {
"title": "一辺の両端の角をそろえる",
"text": "AB=DE、∠BAC=∠EDF、∠ABC=∠DEFなら、辺ABとDEの両端の角がそろっています。\n「一組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい」が合同条件です。どの辺の両端なのかを確認して使います。",
"visual": {
"kind": "geometry",
"points": [
{
"id": "A",
"x": 30,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "B",
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"y": 135,
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},
{
"id": "C",
"x": 110,
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},
{
"id": "D",
"x": 180,
"y": 35,
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},
{
"id": "E",
"x": 180,
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{
"id": "F",
"x": 260,
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}
],
"segments": [],
"polygons": [
{
"points": [
"A",
"B",
"C"
] },
{
"points": [
"D",
"E",
"F"
] }
],
"labels": [],
"segmentMarks": [],
"angleMarks": [],
"alt": "本文の点・辺・角に対応する図。"
}
},
"back": {
"title": "一辺の両端の角をそろえる",
"text": "BC=EFを使うとき、BCの両端は{blank:1}と{blank:2}です。その角とE、Fの角を対応させます。",
"answers": [
"B",
"C"
],
"visual": {
"kind": "geometry",
"points": [
{
"id": "A",
"x": 30,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "B",
"x": 30,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "C",
"x": 110,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "D",
"x": 180,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "E",
"x": 180,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "F",
"x": 260,
"y": 135,
"showLabel": true
}
],
"segments": [],
"polygons": [
{
"points": [
"A",
"B",
"C"
] },
{
"points": [
"D",
"E",
"F"
] }
],
"labels": [],
"segmentMarks": [],
"angleMarks": [],
"alt": "本文の点・辺・角に対応する図。"
}
}
}
],
"questions": [
{
"id": "1",
"type": "choice",
"label": "合同の対応",
"question": "△ABC≡△DEFです。Aに対応する頂点を選びなさい。",
"choices": [
"D",
"E",
"F",
"B"
],
"hint": "合同記号の左右を同じ順に読みます。",
"explanation": "A↔D、B↔E、C↔Fなので、Dが対応します。",
"visual": {
"kind": "geometry",
"points": [
{
"id": "A",
"x": 30,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "B",
"x": 30,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "C",
"x": 110,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "D",
"x": 180,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "E",
"x": 180,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "F",
"x": 260,
"y": 135,
"showLabel": true
}
],
"segments": [],
"polygons": [
{
"points": [
"A",
"B",
"C"
] },
{
"points": [
"D",
"E",
"F"
] }
],
"labels": [],
"segmentMarks": [],
"angleMarks": [],
"alt": "本文の点・辺・角に対応する図。"
}
},
{
"id": "2",
"type": "choice",
"label": "合同の対応",
"question": "△ABC≡△DEFです。Bに対応する頂点を選びなさい。",
"choices": [
"E",
"D",
"F",
"A"
],
"hint": "合同記号の左右を同じ順に読みます。",
"explanation": "A↔D、B↔E、C↔Fなので、Eが対応します。",
"visual": {
"kind": "geometry",
"points": [
{
"id": "A",
"x": 30,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "B",
"x": 30,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "C",
"x": 110,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "D",
"x": 180,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "E",
"x": 180,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "F",
"x": 260,
"y": 135,
"showLabel": true
}
],
"segments": [],
"polygons": [
{
"points": [
"A",
"B",
"C"
] },
{
"points": [
"D",
"E",
"F"
] }
],
"labels": [],
"segmentMarks": [],
"angleMarks": [],
"alt": "本文の点・辺・角に対応する図。"
}
},
{
"id": "3",
"type": "choice",
"label": "合同の対応",
"question": "△ABC≡△DEFです。Cに対応する頂点を選びなさい。",
"choices": [
"F",
"D",
"E",
"B"
],
"hint": "合同記号の左右を同じ順に読みます。",
"explanation": "A↔D、B↔E、C↔Fなので、Fが対応します。",
"visual": {
"kind": "geometry",
"points": [
{
"id": "A",
"x": 30,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "B",
"x": 30,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "C",
"x": 110,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "D",
"x": 180,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "E",
"x": 180,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "F",
"x": 260,
"y": 135,
"showLabel": true
}
],
"segments": [],
"polygons": [
{
"points": [
"A",
"B",
"C"
] },
{
"points": [
"D",
"E",
"F"
] }
],
"labels": [],
"segmentMarks": [],
"angleMarks": [],
"alt": "本文の点・辺・角に対応する図。"
}
},
{
"id": "4",
"type": "choice",
"label": "合同の対応",
"question": "△ABC≡△DEFです。辺ABに対応する辺を選びなさい。",
"choices": [
"DE",
"EF",
"FD",
"AC"
],
"hint": "合同記号の左右を同じ順に読みます。",
"explanation": "A↔D、B↔E、C↔Fなので、DEが対応します。",
"visual": {
"kind": "geometry",
"points": [
{
"id": "A",
"x": 30,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "B",
"x": 30,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "C",
"x": 110,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "D",
"x": 180,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "E",
"x": 180,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "F",
"x": 260,
"y": 135,
"showLabel": true
}
],
"segments": [],
"polygons": [
{
"points": [
"A",
"B",
"C"
] },
{
"points": [
"D",
"E",
"F"
] }
],
"labels": [],
"segmentMarks": [],
"angleMarks": [],
"alt": "本文の点・辺・角に対応する図。"
}
},
{
"id": "5",
"type": "choice",
"label": "合同の対応",
"question": "△ABC≡△DEFです。辺BCに対応する辺を選びなさい。",
"choices": [
"EF",
"DE",
"FD",
"AB"
],
"hint": "合同記号の左右を同じ順に読みます。",
"explanation": "A↔D、B↔E、C↔Fなので、EFが対応します。",
"visual": {
"kind": "geometry",
"points": [
{
"id": "A",
"x": 30,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "B",
"x": 30,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "C",
"x": 110,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "D",
"x": 180,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "E",
"x": 180,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "F",
"x": 260,
"y": 135,
"showLabel": true
}
],
"segments": [],
"polygons": [
{
"points": [
"A",
"B",
"C"
] },
{
"points": [
"D",
"E",
"F"
] }
],
"labels": [],
"segmentMarks": [],
"angleMarks": [],
"alt": "本文の点・辺・角に対応する図。"
}
},
{
"id": "6",
"type": "choice",
"label": "合同の対応",
"question": "△ABC≡△DEFです。辺CAに対応する辺を選びなさい。",
"choices": [
"FD",
"DE",
"EF",
"BC"
],
"hint": "合同記号の左右を同じ順に読みます。",
"explanation": "A↔D、B↔E、C↔Fなので、FDが対応します。",
"visual": {
"kind": "geometry",
"points": [
{
"id": "A",
"x": 30,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "B",
"x": 30,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "C",
"x": 110,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "D",
"x": 180,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "E",
"x": 180,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "F",
"x": 260,
"y": 135,
"showLabel": true
}
],
"segments": [],
"polygons": [
{
"points": [
"A",
"B",
"C"
] },
{
"points": [
"D",
"E",
"F"
] }
],
"labels": [],
"segmentMarks": [],
"angleMarks": [],
"alt": "本文の点・辺・角に対応する図。"
}
},
{
"id": "7",
"type": "choice",
"label": "対応する角",
"question": "△ABC≡△DEFです。∠ABCに対応する角を選びなさい。",
"choices": [
"∠DEF",
"∠EDF",
"∠DFE",
"∠BAC"
],
"hint": "頂点BはEに対応します。",
"explanation": "A、B、CをD、E、Fに置き換えます。",
"visual": {
"kind": "geometry",
"points": [
{
"id": "A",
"x": 30,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "B",
"x": 30,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "C",
"x": 110,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "D",
"x": 180,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "E",
"x": 180,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "F",
"x": 260,
"y": 135,
"showLabel": true
}
],
"segments": [],
"polygons": [
{
"points": [
"A",
"B",
"C"
] },
{
"points": [
"D",
"E",
"F"
] }
],
"labels": [],
"segmentMarks": [],
"angleMarks": [],
"alt": "本文の点・辺・角に対応する図。"
}
},
{
"id": "8",
"type": "choice",
"label": "三辺の条件",
"question": "AB=DE、BC=EF、CA=FDのとき、使える合同条件を選びなさい。",
"choices": [
"三組の辺がそれぞれ等しい",
"二組の辺とその間の角が等しい",
"一組の辺とその両端の角が等しい",
"三組の角が等しい"
],
"hint": "与えられたのは辺の長さの等しさです。",
"explanation": "対応する三辺が等しいので合同です。",
"visual": {
"kind": "geometry",
"points": [
{
"id": "A",
"x": 30,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "B",
"x": 30,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "C",
"x": 110,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "D",
"x": 180,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "E",
"x": 180,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "F",
"x": 260,
"y": 135,
"showLabel": true
}
],
"segments": [],
"polygons": [
{
"points": [
"A",
"B",
"C"
] },
{
"points": [
"D",
"E",
"F"
] }
],
"labels": [],
"segmentMarks": [],
"angleMarks": [],
"alt": "本文の点・辺・角に対応する図。"
}
},
{
"id": "9",
"type": "choice",
"label": "二辺と角",
"question": "AB=DE、AC=DF、∠BAC=∠EDFのとき、使える合同条件を選びなさい。",
"choices": [
"二組の辺とその間の角が等しい",
"三組の辺が等しい",
"一組の辺とその両端の角が等しい",
"二組の辺だけで合同"
],
"hint": "AとDの角は等しい二辺にはさまれています。",
"explanation": "二辺とその間の角がそれぞれ等しい条件です。",
"visual": {
"kind": "geometry",
"points": [
{
"id": "A",
"x": 30,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "B",
"x": 30,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "C",
"x": 110,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "D",
"x": 180,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "E",
"x": 180,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "F",
"x": 260,
"y": 135,
"showLabel": true
}
],
"segments": [],
"polygons": [
{
"points": [
"A",
"B",
"C"
] },
{
"points": [
"D",
"E",
"F"
] }
],
"labels": [],
"segmentMarks": [],
"angleMarks": [],
"alt": "本文の点・辺・角に対応する図。"
}
},
{
"id": "10",
"type": "choice",
"label": "辺と両端の角",
"question": "AB=DE、∠BAC=∠EDF、∠ABC=∠DEFのとき、使える合同条件を選びなさい。",
"choices": [
"一組の辺とその両端の角が等しい",
"三組の辺が等しい",
"二組の辺とその間の角が等しい",
"三組の角だけで合同"
],
"hint": "辺ABとDEの両端を確認します。",
"explanation": "一辺とその両端の角がそろっています。",
"visual": {
"kind": "geometry",
"points": [
{
"id": "A",
"x": 30,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "B",
"x": 30,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "C",
"x": 110,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "D",
"x": 180,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "E",
"x": 180,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "F",
"x": 260,
"y": 135,
"showLabel": true
}
],
"segments": [],
"polygons": [
{
"points": [
"A",
"B",
"C"
] },
{
"points": [
"D",
"E",
"F"
] }
],
"labels": [],
"segmentMarks": [],
"angleMarks": [],
"alt": "本文の点・辺・角に対応する図。"
}
},
{
"id": "11",
"type": "choice",
"label": "条件の不足",
"question": "三組の角だけがそれぞれ等しい二つの三角形について選びなさい。",
"choices": [
"合同とは限らない",
"必ず合同",
"必ず辺もすべて同じ長さ",
"必ず直角三角形"
],
"hint": "大きさを変えた三角形を考えます。",
"explanation": "角は同じでも辺の長さが違うことがあるため合同とは限りません。"
},
{
"id": "12",
"type": "choice",
"label": "間の角",
"question": "辺ABとACの間の角を選びなさい。",
"choices": [
"∠BAC",
"∠ABC",
"∠BCA",
"∠DEF"
],
"hint": "二辺に共通する頂点を探します。",
"explanation": "ABとACの共通の頂点Aの角、∠BACです。",
"visual": {
"kind": "geometry",
"points": [
{
"id": "A",
"x": 30,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "B",
"x": 30,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "C",
"x": 110,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "D",
"x": 180,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "E",
"x": 180,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "F",
"x": 260,
"y": 135,
"showLabel": true
}
],
"segments": [],
"polygons": [
{
"points": [
"A",
"B",
"C"
] },
{
"points": [
"D",
"E",
"F"
] }
],
"labels": [],
"segmentMarks": [],
"angleMarks": [],
"alt": "本文の点・辺・角に対応する図。"
}
},
{
"id": "13",
"type": "choice",
"label": "対応順",
"question": "A↔F、B↔D、C↔Eと対応して合同です。記号の書き方を選びなさい。",
"choices": [
"△ABC≡△FDE",
"△ABC≡△DEF",
"△ABC≡△DFE",
"△ABC≡△EFD"
],
"hint": "A、B、Cの順で対応先を並べます。",
"explanation": "対応先はF、D、Eなので△FDEです。"
},
{
"id": "14",
"type": "choice",
"label": "長さの利用",
"question": "△ABC≡△DEF、AB=7cmです。DEの長さを選びなさい。",
"choices": [
"7cm",
"14cm",
"3.5cm",
"長さは決まらない"
],
"hint": "対応する辺は同じ長さです。",
"explanation": "ABに対応するDEも7cmです。",
"visual": {
"kind": "geometry",
"points": [
{
"id": "A",
"x": 30,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "B",
"x": 30,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "C",
"x": 110,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "D",
"x": 180,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "E",
"x": 180,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "F",
"x": 260,
"y": 135,
"showLabel": true
}
],
"segments": [],
"polygons": [
{
"points": [
"A",
"B",
"C"
] },
{
"points": [
"D",
"E",
"F"
] }
],
"labels": [
{
"x": 44.0,
"y": 85.0,
"text": "7 cm"
}
],
"segmentMarks": [],
"angleMarks": [],
"alt": "本文の点・辺・角に対応する図。"
}
},
{
"id": "15",
"type": "choice",
"label": "不十分な二辺と角",
"question": "AB=DE、AC=DF、∠ABC=∠DEFとだけ分かる一般の三角形で、二辺とその間の角の合同条件を使えるか選びなさい。",
"choices": [
"使えない。示された角は二辺の間ではない",
"使える。二辺とどれか一角でよい",
"使える。どの角も同じだから",
"使える。角の位置は関係しない"
],
"hint": "等しい二辺の間の角はAとDの角です。",
"explanation": "BとEの角はその間の角ではなく、この合同条件では判定できません。",
"visual": {
"kind": "geometry",
"points": [
{
"id": "A",
"x": 30,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "B",
"x": 30,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "C",
"x": 110,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "D",
"x": 180,
"y": 35,
"showLabel": true
},
{
"id": "E",
"x": 180,
"y": 135,
"showLabel": true
},
{
"id": "F",
"x": 260,
"y": 135,
"showLabel": true
}
],
"segments": [],
"polygons": [
{
"points": [
"A",
"B",
"C"
] },
{
"points": [
"D",
"E",
"F"
] }
],
"labels": [],
"segmentMarks": [],
"angleMarks": [],
"alt": "本文の点・辺・角に対応する図。"
}
}
] }
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