平方根の利用
2026年10月5日
最終更新日時 :
2026年10月6日
futaba_Agent
{
"meta": {
"subjectId": "math",
"grade": "中学3年",
"field": "平方根",
"unit": "平方根の利用",
"level": "標準",
"drillId": "math-3b004a"
},
"cards": [
{
"id": "1",
"front": {
"title": "面積から一辺を求める",
"text": "例：面積18$cm^{2}$の正方形。一辺を$x$cmとすると$x^{2}=18$。長さは正なので$x=\\sqrt{18}=3\\sqrt{2}$です。長さに±は付けません。",
"visual": {
"kind": "geometry",
"points": [
{
"id": "A",
"x": 50,
"y": 50,
"showLabel": false
},
{
"id": "B",
"x": 230,
"y": 50,
"showLabel": false
},
{
"id": "C",
"x": 230,
"y": 230,
"showLabel": false
},
{
"id": "D",
"x": 50,
"y": 230,
"showLabel": false
}
],
"polygons": [
{
"points": [
"A",
"B",
"C",
"D"
] }
],
"labels": [
{
"x": 140,
"y": 30,
"text": "一辺x cm"
},
{
"x": 248,
"y": 140,
"text": "一辺x cm"
}
],
"alt": "長方形。辺の条件は本文に示す。"
}
},
"back": {
"title": "面積から一辺を求める",
"text": "面積12$cm^{2}$の正方形。一辺$x$の式は{blank:1}、正の根号で{blank:2}、整理すると{blank:3}cmです。",
"answers": [
"$x^{2}=12$",
"$\\sqrt{12}$",
"$2\\sqrt{3}$"
],
"visual": {
"kind": "geometry",
"points": [
{
"id": "A",
"x": 50,
"y": 50,
"showLabel": false
},
{
"id": "B",
"x": 230,
"y": 50,
"showLabel": false
},
{
"id": "C",
"x": 230,
"y": 230,
"showLabel": false
},
{
"id": "D",
"x": 50,
"y": 230,
"showLabel": false
}
],
"polygons": [
{
"points": [
"A",
"B",
"C",
"D"
] }
],
"labels": [
{
"x": 140,
"y": 30,
"text": "一辺x cm"
},
{
"x": 248,
"y": 140,
"text": "一辺x cm"
}
],
"alt": "長方形。辺の条件は本文に示す。"
}
}
},
{
"id": "2",
"front": {
"title": "周の長さにも根号を使う",
"text": "面積8$cm^{2}$の正方形の一辺は$2\\sqrt{2}$cm。周の長さは四辺の和なので$4×2\\sqrt{2}=8\\sqrt{2}$cmです。",
"visual": {
"kind": "geometry",
"points": [
{
"id": "A",
"x": 50,
"y": 50,
"showLabel": false
},
{
"id": "B",
"x": 230,
"y": 50,
"showLabel": false
},
{
"id": "C",
"x": 230,
"y": 230,
"showLabel": false
},
{
"id": "D",
"x": 50,
"y": 230,
"showLabel": false
}
],
"polygons": [
{
"points": [
"A",
"B",
"C",
"D"
] }
],
"labels": [
{
"x": 140,
"y": 30,
"text": "一辺x cm"
},
{
"x": 248,
"y": 140,
"text": "一辺x cm"
}
],
"alt": "長方形。辺の条件は本文に示す。"
}
},
"back": {
"title": "周の長さにも根号を使う",
"text": "面積27$cm^{2}$の正方形の一辺は{blank:1}cm、周は{blank:2}cmです。",
"answers": [
"$3\\sqrt{3}$",
"$12\\sqrt{3}$"
],
"visual": {
"kind": "geometry",
"points": [
{
"id": "A",
"x": 50,
"y": 50,
"showLabel": false
},
{
"id": "B",
"x": 230,
"y": 50,
"showLabel": false
},
{
"id": "C",
"x": 230,
"y": 230,
"showLabel": false
},
{
"id": "D",
"x": 50,
"y": 230,
"showLabel": false
}
],
"polygons": [
{
"points": [
"A",
"B",
"C",
"D"
] }
],
"labels": [
{
"x": 140,
"y": 30,
"text": "一辺x cm"
},
{
"x": 248,
"y": 140,
"text": "一辺x cm"
}
],
"alt": "長方形。辺の条件は本文に示す。"
}
}
},
{
"id": "3",
"front": {
"title": "根号の大小を平方数で調べる",
"text": "例：$4^{2}=16<20<25=5^{2}$なので$4<\\sqrt{20}<5$。この情報だけで$\\sqrt{20}=4.5$とは決まりません。正の数の大小は二乗して比較できます。" }, "back": { "title": "根号の大小を平方数で調べる", "text": "$\\sqrt{13}$を挟む平方数は{blank:1}と{blank:2}。整数で挟むと{blank:3}です。", "answers": [ "$9$", "$16$", "$3<\\sqrt{13}<4$" ] } }, { "id": "4", "front": { "title": "正確な値と近似値を区別する", "text": "面積18$cm^{2}$の正方形の一辺の正確な値は$3\\sqrt{2}$cmです。$\\sqrt{2}≈1.414$を使うと$3×1.414=4.242$cm。小数第2位を四捨五入して小数第1位までなら4.2cmです。最後に指定の桁で丸めます。", "visual": { "kind": "geometry", "points": [ { "id": "A", "x": 50, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "B", "x": 230, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "C", "x": 230, "y": 230, "showLabel": false }, { "id": "D", "x": 50, "y": 230, "showLabel": false } ], "polygons": [ { "points": [ "A", "B", "C", "D" ] } ], "labels": [ { "x": 140, "y": 30, "text": "一辺x cm" }, { "x": 248, "y": 140, "text": "一辺x cm" } ], "alt": "長方形。辺の条件は本文に示す。" } }, "back": { "title": "正確な値と近似値を区別する", "text": "面積8$cm^{2}$。$\\sqrt{2}≈1.414$を用いると、一辺の正確な値は{blank:1}cm、小数の計算結果は{blank:2}cm、小数第1位までで{blank:3}cmです。", "answers": [ "$2\\sqrt{2}$", "$2.828$", "$2.8$" ], "visual": { "kind": "geometry", "points": [ { "id": "A", "x": 50, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "B", "x": 230, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "C", "x": 230, "y": 230, "showLabel": false }, { "id": "D", "x": 50, "y": 230, "showLabel": false } ], "polygons": [ { "points": [ "A", "B", "C", "D" ] } ], "labels": [ { "x": 140, "y": 30, "text": "一辺x cm" }, { "x": 248, "y": 140, "text": "一辺x cm" } ], "alt": "長方形。辺の条件は本文に示す。" } } } ], "questions": [ { "id": "1", "type": "choice", "label": "正方形の一辺", "question": "面積が8$cm^{2}$の正方形の一辺を選びなさい。単位はcmです。", "choices": [ "$2 \\sqrt{2}$", "$- 2 \\sqrt{2}$", "$4 \\sqrt{2}$", "$4$" ], "hint": "長さは非負の平方根です。", "explanation": "$\\sqrt{8}$を整理して$2\\sqrt{2}$cmです。", "visual": { "kind": "geometry", "points": [ { "id": "A", "x": 50, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "B", "x": 230, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "C", "x": 230, "y": 230, "showLabel": false }, { "id": "D", "x": 50, "y": 230, "showLabel": false } ], "polygons": [ { "points": [ "A", "B", "C", "D" ] } ], "labels": [ { "x": 140, "y": 30, "text": "x cm" }, { "x": 248, "y": 140, "text": "x cm" } ], "alt": "長方形。辺の条件は本文に示す。" } }, { "id": "2", "type": "choice", "label": "正方形の一辺", "question": "面積が27$cm^{2}$の正方形の一辺を選びなさい。単位はcmです。", "choices": [ "$3 \\sqrt{3}$", "$- 3 \\sqrt{3}$", "$9 \\sqrt{3}$", "$9$" ], "hint": "長さは非負の平方根です。", "explanation": "$\\sqrt{27}$を整理して$3\\sqrt{3}$cmです。", "visual": { "kind": "geometry", "points": [ { "id": "A", "x": 50, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "B", "x": 230, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "C", "x": 230, "y": 230, "showLabel": false }, { "id": "D", "x": 50, "y": 230, "showLabel": false } ], "polygons": [ { "points": [ "A", "B", "C", "D" ] } ], "labels": [ { "x": 140, "y": 30, "text": "x cm" }, { "x": 248, "y": 140, "text": "x cm" } ], "alt": "長方形。辺の条件は本文に示す。" } }, { "id": "3", "type": "choice", "label": "正方形の一辺", "question": "面積が32$cm^{2}$の正方形の一辺を選びなさい。単位はcmです。", "choices": [ "$4 \\sqrt{2}$", "$- 4 \\sqrt{2}$", "$16 \\sqrt{2}$", "$8$" ], "hint": "長さは非負の平方根です。", "explanation": "$\\sqrt{32}$を整理して$4\\sqrt{2}$cmです。", "visual": { "kind": "geometry", "points": [ { "id": "A", "x": 50, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "B", "x": 230, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "C", "x": 230, "y": 230, "showLabel": false }, { "id": "D", "x": 50, "y": 230, "showLabel": false } ], "polygons": [ { "points": [ "A", "B", "C", "D" ] } ], "labels": [ { "x": 140, "y": 30, "text": "x cm" }, { "x": 248, "y": 140, "text": "x cm" } ], "alt": "長方形。辺の条件は本文に示す。" } }, { "id": "4", "type": "choice", "label": "正方形の一辺", "question": "面積が28$cm^{2}$の正方形の一辺を選びなさい。単位はcmです。", "choices": [ "$2 \\sqrt{7}$", "$- 2 \\sqrt{7}$", "$4 \\sqrt{7}$", "$14$" ], "hint": "長さは非負の平方根です。", "explanation": "$\\sqrt{28}$を整理して$2\\sqrt{7}$cmです。", "visual": { "kind": "geometry", "points": [ { "id": "A", "x": 50, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "B", "x": 230, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "C", "x": 230, "y": 230, "showLabel": false }, { "id": "D", "x": 50, "y": 230, "showLabel": false } ], "polygons": [ { "points": [ "A", "B", "C", "D" ] } ], "labels": [ { "x": 140, "y": 30, "text": "x cm" }, { "x": 248, "y": 140, "text": "x cm" } ], "alt": "長方形。辺の条件は本文に示す。" } }, { "id": "5", "type": "choice", "label": "正方形の一辺", "question": "面積が50$cm^{2}$の正方形の一辺を選びなさい。単位はcmです。", "choices": [ "$5 \\sqrt{2}$", "$- 5 \\sqrt{2}$", "$25 \\sqrt{2}$", "$10$" ], "hint": "長さは非負の平方根です。", "explanation": "$\\sqrt{50}$を整理して$5\\sqrt{2}$cmです。", "visual": { "kind": "geometry", "points": [ { "id": "A", "x": 50, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "B", "x": 230, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "C", "x": 230, "y": 230, "showLabel": false }, { "id": "D", "x": 50, "y": 230, "showLabel": false } ], "polygons": [ { "points": [ "A", "B", "C", "D" ] } ], "labels": [ { "x": 140, "y": 30, "text": "x cm" }, { "x": 248, "y": 140, "text": "x cm" } ], "alt": "長方形。辺の条件は本文に示す。" } }, { "id": "6", "type": "solutionSequence", "label": "正方形の周", "question": "面積が12$cm^{2}$の正方形の周の長さを求めなさい。途中式を順に選びなさい。", "expression": "$x^{2}=12$", "steps": [ { "id": "1", "expression": "$x^{2}=12$", "prompt": "一辺の長さを選びなさい。", "choices": [ "$x=2\\sqrt{3}$", "$x=\\sqrt{3}$", "$x=4\\sqrt{3}$", "$x=6$" ], "hint": "長さなので正の平方根を使い、根号を簡単にします。", "explanation": "一辺は$2\\sqrt{3}$cmです。" }, { "id": "2", "expression": "$x=2\\sqrt{3}$", "prompt": "周の長さを表す式を選びなさい。", "choices": [ "$4×2\\sqrt{3}$", "$2×2\\sqrt{3}$", "$(2\\sqrt{3})^{2}$", "$4+2\\sqrt{3}$" ], "hint": "正方形の周は一辺の4倍です。", "explanation": "周は$4×2\\sqrt{3}$です。" }, { "id": "3", "expression": "$4×2\\sqrt{3}$", "prompt": "答えを選びなさい。", "choices": [ "$8\\sqrt{3}$", "$4\\sqrt{3}$", "$6\\sqrt{3}$", "$16\\sqrt{3}$" ], "hint": "係数を4倍します。", "explanation": "周の長さは$8\\sqrt{3}$cmです。" } ], "hint": "一辺を求めてから4倍します。", "explanation": "面積から一辺、次に周という順に求めます。", "visual": { "kind": "geometry", "points": [ { "id": "A", "x": 50, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "B", "x": 230, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "C", "x": 230, "y": 230, "showLabel": false }, { "id": "D", "x": 50, "y": 230, "showLabel": false } ], "polygons": [ { "points": [ "A", "B", "C", "D" ] } ], "labels": [ { "x": 140, "y": 30, "text": "一辺 x cm" }, { "x": 248, "y": 140, "text": "一辺 x cm" } ], "alt": "正方形。辺の長さは本文の条件に対応する。" } }, { "id": "7", "type": "solutionSequence", "label": "正方形の周", "question": "面積が18$cm^{2}$の正方形の周の長さを求めなさい。途中式を順に選びなさい。", "expression": "$x^{2}=18$", "steps": [ { "id": "1", "expression": "$x^{2}=18$", "prompt": "一辺の長さを選びなさい。", "choices": [ "$x=3\\sqrt{2}$", "$x=\\sqrt{2}$", "$x=6\\sqrt{2}$", "$x=9$" ], "hint": "長さなので正の平方根を使い、根号を簡単にします。", "explanation": "一辺は$3\\sqrt{2}$cmです。" }, { "id": "2", "expression": "$x=3\\sqrt{2}$", "prompt": "周の長さを表す式を選びなさい。", "choices": [ "$4×3\\sqrt{2}$", "$2×3\\sqrt{2}$", "$(3\\sqrt{2})^{2}$", "$4+3\\sqrt{2}$" ], "hint": "正方形の周は一辺の4倍です。", "explanation": "周は$4×3\\sqrt{2}$です。" }, { "id": "3", "expression": "$4×3\\sqrt{2}$", "prompt": "答えを選びなさい。", "choices": [ "$12\\sqrt{2}$", "$6\\sqrt{2}$", "$9\\sqrt{2}$", "$24\\sqrt{2}$" ], "hint": "係数を4倍します。", "explanation": "周の長さは$12\\sqrt{2}$cmです。" } ], "hint": "一辺を求めてから4倍します。", "explanation": "面積から一辺、次に周という順に求めます。", "visual": { "kind": "geometry", "points": [ { "id": "A", "x": 50, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "B", "x": 230, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "C", "x": 230, "y": 230, "showLabel": false }, { "id": "D", "x": 50, "y": 230, "showLabel": false } ], "polygons": [ { "points": [ "A", "B", "C", "D" ] } ], "labels": [ { "x": 140, "y": 30, "text": "一辺 x cm" }, { "x": 248, "y": 140, "text": "一辺 x cm" } ], "alt": "正方形。辺の長さは本文の条件に対応する。" } }, { "id": "8", "type": "solutionSequence", "label": "正方形の周", "question": "面積が20$cm^{2}$の正方形の周の長さを求めなさい。途中式を順に選びなさい。", "expression": "$x^{2}=20$", "steps": [ { "id": "1", "expression": "$x^{2}=20$", "prompt": "一辺の長さを選びなさい。", "choices": [ "$x=2\\sqrt{5}$", "$x=\\sqrt{5}$", "$x=4\\sqrt{5}$", "$x=10$" ], "hint": "長さなので正の平方根を使い、根号を簡単にします。", "explanation": "一辺は$2\\sqrt{5}$cmです。" }, { "id": "2", "expression": "$x=2\\sqrt{5}$", "prompt": "周の長さを表す式を選びなさい。", "choices": [ "$4×2\\sqrt{5}$", "$2×2\\sqrt{5}$", "$(2\\sqrt{5})^{2}$", "$4+2\\sqrt{5}$" ], "hint": "正方形の周は一辺の4倍です。", "explanation": "周は$4×2\\sqrt{5}$です。" }, { "id": "3", "expression": "$4×2\\sqrt{5}$", "prompt": "答えを選びなさい。", "choices": [ "$8\\sqrt{5}$", "$4\\sqrt{5}$", "$6\\sqrt{5}$", "$16\\sqrt{5}$" ], "hint": "係数を4倍します。", "explanation": "周の長さは$8\\sqrt{5}$cmです。" } ], "hint": "一辺を求めてから4倍します。", "explanation": "面積から一辺、次に周という順に求めます。", "visual": { "kind": "geometry", "points": [ { "id": "A", "x": 50, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "B", "x": 230, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "C", "x": 230, "y": 230, "showLabel": false }, { "id": "D", "x": 50, "y": 230, "showLabel": false } ], "polygons": [ { "points": [ "A", "B", "C", "D" ] } ], "labels": [ { "x": 140, "y": 30, "text": "一辺 x cm" }, { "x": 248, "y": 140, "text": "一辺 x cm" } ], "alt": "正方形。辺の長さは本文の条件に対応する。" } }, { "id": "9", "type": "choice", "label": "長さの範囲", "question": "面積6$cm^{2}$の正方形の一辺はどの整数の間ですか。", "choices": [ "2cmと3cm", "1cmと2cm", "3cmと4cm", "6cmと7cm" ], "hint": "面積を平方数で挟みます。", "explanation": "$4<6<9$なので一辺は$2<\\sqrt{6}<3$です。", "visual": { "kind": "geometry", "points": [ { "id": "A", "x": 50, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "B", "x": 230, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "C", "x": 230, "y": 230, "showLabel": false }, { "id": "D", "x": 50, "y": 230, "showLabel": false } ], "polygons": [ { "points": [ "A", "B", "C", "D" ] } ], "labels": [ { "x": 140, "y": 30, "text": "x cm" }, { "x": 248, "y": 140, "text": "x cm" } ], "alt": "長方形。辺の条件は本文に示す。" } }, { "id": "10", "type": "choice", "label": "長さの範囲", "question": "面積15$cm^{2}$の正方形の一辺はどの整数の間ですか。", "choices": [ "3cmと4cm", "2cmと3cm", "4cmと5cm", "15cmと16cm" ], "hint": "面積を平方数で挟みます。", "explanation": "$9<15<16$なので一辺は$3<\\sqrt{15}<4$です。", "visual": { "kind": "geometry", "points": [ { "id": "A", "x": 50, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "B", "x": 230, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "C", "x": 230, "y": 230, "showLabel": false }, { "id": "D", "x": 50, "y": 230, "showLabel": false } ], "polygons": [ { "points": [ "A", "B", "C", "D" ] } ], "labels": [ { "x": 140, "y": 30, "text": "x cm" }, { "x": 248, "y": 140, "text": "x cm" } ], "alt": "長方形。辺の条件は本文に示す。" } }, { "id": "11", "type": "choice", "label": "長さの範囲", "question": "面積23$cm^{2}$の正方形の一辺はどの整数の間ですか。", "choices": [ "4cmと5cm", "3cmと4cm", "5cmと6cm", "23cmと24cm" ], "hint": "面積を平方数で挟みます。", "explanation": "$16<23<25$なので一辺は$4<\\sqrt{23}<5$です。", "visual": { "kind": "geometry", "points": [ { "id": "A", "x": 50, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "B", "x": 230, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "C", "x": 230, "y": 230, "showLabel": false }, { "id": "D", "x": 50, "y": 230, "showLabel": false } ], "polygons": [ { "points": [ "A", "B", "C", "D" ] } ], "labels": [ { "x": 140, "y": 30, "text": "x cm" }, { "x": 248, "y": 140, "text": "x cm" } ], "alt": "長方形。辺の条件は本文に示す。" } }, { "id": "12", "type": "choice", "label": "長さの範囲", "question": "面積38$cm^{2}$の正方形の一辺はどの整数の間ですか。", "choices": [ "6cmと7cm", "5cmと6cm", "7cmと8cm", "38cmと39cm" ], "hint": "面積を平方数で挟みます。", "explanation": "$36<38<49$なので一辺は$6<\\sqrt{38}<7$です。", "visual": { "kind": "geometry", "points": [ { "id": "A", "x": 50, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "B", "x": 230, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "C", "x": 230, "y": 230, "showLabel": false }, { "id": "D", "x": 50, "y": 230, "showLabel": false } ], "polygons": [ { "points": [ "A", "B", "C", "D" ] } ], "labels": [ { "x": 140, "y": 30, "text": "x cm" }, { "x": 248, "y": 140, "text": "x cm" } ], "alt": "長方形。辺の条件は本文に示す。" } }, { "id": "13", "type": "choice", "label": "近似と丸め", "question": "面積18$cm^{2}$の正方形です。$\\sqrt{2}≈1.414$として一辺を求め、小数第2位を四捨五入して小数第1位までで答えなさい。", "choices": [ "4.2cm", "4.3cm", "6.0cm", "4.242cm" ], "hint": "根号を整理し、最後に指定桁で丸めます。", "explanation": "一辺は$3\\sqrt{2}$cm。$3×1.414=4.242$なので4.2cmです。", "visual": { "kind": "geometry", "points": [ { "id": "A", "x": 50, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "B", "x": 230, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "C", "x": 230, "y": 230, "showLabel": false }, { "id": "D", "x": 50, "y": 230, "showLabel": false } ], "polygons": [ { "points": [ "A", "B", "C", "D" ] } ], "labels": [ { "x": 140, "y": 30, "text": "x cm" }, { "x": 248, "y": 140, "text": "x cm" } ], "alt": "長方形。辺の条件は本文に示す。" } }, { "id": "14", "type": "choice", "label": "近似と丸め", "question": "面積32$cm^{2}$の正方形です。$\\sqrt{2}≈1.414$として一辺を求め、小数第2位を四捨五入して小数第1位までで答えなさい。", "choices": [ "5.7cm", "5.6cm", "8.0cm", "5.656cm" ], "hint": "根号を整理し、最後に指定桁で丸めます。", "explanation": "一辺は$4\\sqrt{2}$cm。$4×1.414=5.656$なので5.7cmです。", "visual": { "kind": "geometry", "points": [ { "id": "A", "x": 50, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "B", "x": 230, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "C", "x": 230, "y": 230, "showLabel": false }, { "id": "D", "x": 50, "y": 230, "showLabel": false } ], "polygons": [ { "points": [ "A", "B", "C", "D" ] } ], "labels": [ { "x": 140, "y": 30, "text": "x cm" }, { "x": 248, "y": 140, "text": "x cm" } ], "alt": "長方形。辺の条件は本文に示す。" } }, { "id": "15", "type": "choice", "label": "近似と丸め", "question": "面積50$cm^{2}$の正方形です。$\\sqrt{2}≈1.414$として一辺を求め、小数第2位を四捨五入して小数第1位までで答えなさい。", "choices": [ "7.1cm", "7.0cm", "10.0cm", "7.070cm" ], "hint": "根号を整理し、最後に指定桁で丸めます。", "explanation": "一辺は$5\\sqrt{2}$cm。$5×1.414=7.070$なので7.1cmです。", "visual": { "kind": "geometry", "points": [ { "id": "A", "x": 50, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "B", "x": 230, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "C", "x": 230, "y": 230, "showLabel": false }, { "id": "D", "x": 50, "y": 230, "showLabel": false } ], "polygons": [ { "points": [ "A", "B", "C", "D" ] } ], "labels": [ { "x": 140, "y": 30, "text": "x cm" }, { "x": 248, "y": 140, "text": "x cm" } ], "alt": "長方形。辺の条件は本文に示す。" } } ] }
"meta": {
"subjectId": "math",
"grade": "中学3年",
"field": "平方根",
"unit": "平方根の利用",
"level": "標準",
"drillId": "math-3b004a"
},
"cards": [
{
"id": "1",
"front": {
"title": "面積から一辺を求める",
"text": "例：面積18$cm^{2}$の正方形。一辺を$x$cmとすると$x^{2}=18$。長さは正なので$x=\\sqrt{18}=3\\sqrt{2}$です。長さに±は付けません。",
"visual": {
"kind": "geometry",
"points": [
{
"id": "A",
"x": 50,
"y": 50,
"showLabel": false
},
{
"id": "B",
"x": 230,
"y": 50,
"showLabel": false
},
{
"id": "C",
"x": 230,
"y": 230,
"showLabel": false
},
{
"id": "D",
"x": 50,
"y": 230,
"showLabel": false
}
],
"polygons": [
{
"points": [
"A",
"B",
"C",
"D"
] }
],
"labels": [
{
"x": 140,
"y": 30,
"text": "一辺x cm"
},
{
"x": 248,
"y": 140,
"text": "一辺x cm"
}
],
"alt": "長方形。辺の条件は本文に示す。"
}
},
"back": {
"title": "面積から一辺を求める",
"text": "面積12$cm^{2}$の正方形。一辺$x$の式は{blank:1}、正の根号で{blank:2}、整理すると{blank:3}cmです。",
"answers": [
"$x^{2}=12$",
"$\\sqrt{12}$",
"$2\\sqrt{3}$"
],
"visual": {
"kind": "geometry",
"points": [
{
"id": "A",
"x": 50,
"y": 50,
"showLabel": false
},
{
"id": "B",
"x": 230,
"y": 50,
"showLabel": false
},
{
"id": "C",
"x": 230,
"y": 230,
"showLabel": false
},
{
"id": "D",
"x": 50,
"y": 230,
"showLabel": false
}
],
"polygons": [
{
"points": [
"A",
"B",
"C",
"D"
] }
],
"labels": [
{
"x": 140,
"y": 30,
"text": "一辺x cm"
},
{
"x": 248,
"y": 140,
"text": "一辺x cm"
}
],
"alt": "長方形。辺の条件は本文に示す。"
}
}
},
{
"id": "2",
"front": {
"title": "周の長さにも根号を使う",
"text": "面積8$cm^{2}$の正方形の一辺は$2\\sqrt{2}$cm。周の長さは四辺の和なので$4×2\\sqrt{2}=8\\sqrt{2}$cmです。",
"visual": {
"kind": "geometry",
"points": [
{
"id": "A",
"x": 50,
"y": 50,
"showLabel": false
},
{
"id": "B",
"x": 230,
"y": 50,
"showLabel": false
},
{
"id": "C",
"x": 230,
"y": 230,
"showLabel": false
},
{
"id": "D",
"x": 50,
"y": 230,
"showLabel": false
}
],
"polygons": [
{
"points": [
"A",
"B",
"C",
"D"
] }
],
"labels": [
{
"x": 140,
"y": 30,
"text": "一辺x cm"
},
{
"x": 248,
"y": 140,
"text": "一辺x cm"
}
],
"alt": "長方形。辺の条件は本文に示す。"
}
},
"back": {
"title": "周の長さにも根号を使う",
"text": "面積27$cm^{2}$の正方形の一辺は{blank:1}cm、周は{blank:2}cmです。",
"answers": [
"$3\\sqrt{3}$",
"$12\\sqrt{3}$"
],
"visual": {
"kind": "geometry",
"points": [
{
"id": "A",
"x": 50,
"y": 50,
"showLabel": false
},
{
"id": "B",
"x": 230,
"y": 50,
"showLabel": false
},
{
"id": "C",
"x": 230,
"y": 230,
"showLabel": false
},
{
"id": "D",
"x": 50,
"y": 230,
"showLabel": false
}
],
"polygons": [
{
"points": [
"A",
"B",
"C",
"D"
] }
],
"labels": [
{
"x": 140,
"y": 30,
"text": "一辺x cm"
},
{
"x": 248,
"y": 140,
"text": "一辺x cm"
}
],
"alt": "長方形。辺の条件は本文に示す。"
}
}
},
{
"id": "3",
"front": {
"title": "根号の大小を平方数で調べる",
"text": "例：$4^{2}=16<20<25=5^{2}$なので$4<\\sqrt{20}<5$。この情報だけで$\\sqrt{20}=4.5$とは決まりません。正の数の大小は二乗して比較できます。" }, "back": { "title": "根号の大小を平方数で調べる", "text": "$\\sqrt{13}$を挟む平方数は{blank:1}と{blank:2}。整数で挟むと{blank:3}です。", "answers": [ "$9$", "$16$", "$3<\\sqrt{13}<4$" ] } }, { "id": "4", "front": { "title": "正確な値と近似値を区別する", "text": "面積18$cm^{2}$の正方形の一辺の正確な値は$3\\sqrt{2}$cmです。$\\sqrt{2}≈1.414$を使うと$3×1.414=4.242$cm。小数第2位を四捨五入して小数第1位までなら4.2cmです。最後に指定の桁で丸めます。", "visual": { "kind": "geometry", "points": [ { "id": "A", "x": 50, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "B", "x": 230, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "C", "x": 230, "y": 230, "showLabel": false }, { "id": "D", "x": 50, "y": 230, "showLabel": false } ], "polygons": [ { "points": [ "A", "B", "C", "D" ] } ], "labels": [ { "x": 140, "y": 30, "text": "一辺x cm" }, { "x": 248, "y": 140, "text": "一辺x cm" } ], "alt": "長方形。辺の条件は本文に示す。" } }, "back": { "title": "正確な値と近似値を区別する", "text": "面積8$cm^{2}$。$\\sqrt{2}≈1.414$を用いると、一辺の正確な値は{blank:1}cm、小数の計算結果は{blank:2}cm、小数第1位までで{blank:3}cmです。", "answers": [ "$2\\sqrt{2}$", "$2.828$", "$2.8$" ], "visual": { "kind": "geometry", "points": [ { "id": "A", "x": 50, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "B", "x": 230, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "C", "x": 230, "y": 230, "showLabel": false }, { "id": "D", "x": 50, "y": 230, "showLabel": false } ], "polygons": [ { "points": [ "A", "B", "C", "D" ] } ], "labels": [ { "x": 140, "y": 30, "text": "一辺x cm" }, { "x": 248, "y": 140, "text": "一辺x cm" } ], "alt": "長方形。辺の条件は本文に示す。" } } } ], "questions": [ { "id": "1", "type": "choice", "label": "正方形の一辺", "question": "面積が8$cm^{2}$の正方形の一辺を選びなさい。単位はcmです。", "choices": [ "$2 \\sqrt{2}$", "$- 2 \\sqrt{2}$", "$4 \\sqrt{2}$", "$4$" ], "hint": "長さは非負の平方根です。", "explanation": "$\\sqrt{8}$を整理して$2\\sqrt{2}$cmです。", "visual": { "kind": "geometry", "points": [ { "id": "A", "x": 50, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "B", "x": 230, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "C", "x": 230, "y": 230, "showLabel": false }, { "id": "D", "x": 50, "y": 230, "showLabel": false } ], "polygons": [ { "points": [ "A", "B", "C", "D" ] } ], "labels": [ { "x": 140, "y": 30, "text": "x cm" }, { "x": 248, "y": 140, "text": "x cm" } ], "alt": "長方形。辺の条件は本文に示す。" } }, { "id": "2", "type": "choice", "label": "正方形の一辺", "question": "面積が27$cm^{2}$の正方形の一辺を選びなさい。単位はcmです。", "choices": [ "$3 \\sqrt{3}$", "$- 3 \\sqrt{3}$", "$9 \\sqrt{3}$", "$9$" ], "hint": "長さは非負の平方根です。", "explanation": "$\\sqrt{27}$を整理して$3\\sqrt{3}$cmです。", "visual": { "kind": "geometry", "points": [ { "id": "A", "x": 50, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "B", "x": 230, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "C", "x": 230, "y": 230, "showLabel": false }, { "id": "D", "x": 50, "y": 230, "showLabel": false } ], "polygons": [ { "points": [ "A", "B", "C", "D" ] } ], "labels": [ { "x": 140, "y": 30, "text": "x cm" }, { "x": 248, "y": 140, "text": "x cm" } ], "alt": "長方形。辺の条件は本文に示す。" } }, { "id": "3", "type": "choice", "label": "正方形の一辺", "question": "面積が32$cm^{2}$の正方形の一辺を選びなさい。単位はcmです。", "choices": [ "$4 \\sqrt{2}$", "$- 4 \\sqrt{2}$", "$16 \\sqrt{2}$", "$8$" ], "hint": "長さは非負の平方根です。", "explanation": "$\\sqrt{32}$を整理して$4\\sqrt{2}$cmです。", "visual": { "kind": "geometry", "points": [ { "id": "A", "x": 50, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "B", "x": 230, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "C", "x": 230, "y": 230, "showLabel": false }, { "id": "D", "x": 50, "y": 230, "showLabel": false } ], "polygons": [ { "points": [ "A", "B", "C", "D" ] } ], "labels": [ { "x": 140, "y": 30, "text": "x cm" }, { "x": 248, "y": 140, "text": "x cm" } ], "alt": "長方形。辺の条件は本文に示す。" } }, { "id": "4", "type": "choice", "label": "正方形の一辺", "question": "面積が28$cm^{2}$の正方形の一辺を選びなさい。単位はcmです。", "choices": [ "$2 \\sqrt{7}$", "$- 2 \\sqrt{7}$", "$4 \\sqrt{7}$", "$14$" ], "hint": "長さは非負の平方根です。", "explanation": "$\\sqrt{28}$を整理して$2\\sqrt{7}$cmです。", "visual": { "kind": "geometry", "points": [ { "id": "A", "x": 50, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "B", "x": 230, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "C", "x": 230, "y": 230, "showLabel": false }, { "id": "D", "x": 50, "y": 230, "showLabel": false } ], "polygons": [ { "points": [ "A", "B", "C", "D" ] } ], "labels": [ { "x": 140, "y": 30, "text": "x cm" }, { "x": 248, "y": 140, "text": "x cm" } ], "alt": "長方形。辺の条件は本文に示す。" } }, { "id": "5", "type": "choice", "label": "正方形の一辺", "question": "面積が50$cm^{2}$の正方形の一辺を選びなさい。単位はcmです。", "choices": [ "$5 \\sqrt{2}$", "$- 5 \\sqrt{2}$", "$25 \\sqrt{2}$", "$10$" ], "hint": "長さは非負の平方根です。", "explanation": "$\\sqrt{50}$を整理して$5\\sqrt{2}$cmです。", "visual": { "kind": "geometry", "points": [ { "id": "A", "x": 50, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "B", "x": 230, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "C", "x": 230, "y": 230, "showLabel": false }, { "id": "D", "x": 50, "y": 230, "showLabel": false } ], "polygons": [ { "points": [ "A", "B", "C", "D" ] } ], "labels": [ { "x": 140, "y": 30, "text": "x cm" }, { "x": 248, "y": 140, "text": "x cm" } ], "alt": "長方形。辺の条件は本文に示す。" } }, { "id": "6", "type": "solutionSequence", "label": "正方形の周", "question": "面積が12$cm^{2}$の正方形の周の長さを求めなさい。途中式を順に選びなさい。", "expression": "$x^{2}=12$", "steps": [ { "id": "1", "expression": "$x^{2}=12$", "prompt": "一辺の長さを選びなさい。", "choices": [ "$x=2\\sqrt{3}$", "$x=\\sqrt{3}$", "$x=4\\sqrt{3}$", "$x=6$" ], "hint": "長さなので正の平方根を使い、根号を簡単にします。", "explanation": "一辺は$2\\sqrt{3}$cmです。" }, { "id": "2", "expression": "$x=2\\sqrt{3}$", "prompt": "周の長さを表す式を選びなさい。", "choices": [ "$4×2\\sqrt{3}$", "$2×2\\sqrt{3}$", "$(2\\sqrt{3})^{2}$", "$4+2\\sqrt{3}$" ], "hint": "正方形の周は一辺の4倍です。", "explanation": "周は$4×2\\sqrt{3}$です。" }, { "id": "3", "expression": "$4×2\\sqrt{3}$", "prompt": "答えを選びなさい。", "choices": [ "$8\\sqrt{3}$", "$4\\sqrt{3}$", "$6\\sqrt{3}$", "$16\\sqrt{3}$" ], "hint": "係数を4倍します。", "explanation": "周の長さは$8\\sqrt{3}$cmです。" } ], "hint": "一辺を求めてから4倍します。", "explanation": "面積から一辺、次に周という順に求めます。", "visual": { "kind": "geometry", "points": [ { "id": "A", "x": 50, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "B", "x": 230, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "C", "x": 230, "y": 230, "showLabel": false }, { "id": "D", "x": 50, "y": 230, "showLabel": false } ], "polygons": [ { "points": [ "A", "B", "C", "D" ] } ], "labels": [ { "x": 140, "y": 30, "text": "一辺 x cm" }, { "x": 248, "y": 140, "text": "一辺 x cm" } ], "alt": "正方形。辺の長さは本文の条件に対応する。" } }, { "id": "7", "type": "solutionSequence", "label": "正方形の周", "question": "面積が18$cm^{2}$の正方形の周の長さを求めなさい。途中式を順に選びなさい。", "expression": "$x^{2}=18$", "steps": [ { "id": "1", "expression": "$x^{2}=18$", "prompt": "一辺の長さを選びなさい。", "choices": [ "$x=3\\sqrt{2}$", "$x=\\sqrt{2}$", "$x=6\\sqrt{2}$", "$x=9$" ], "hint": "長さなので正の平方根を使い、根号を簡単にします。", "explanation": "一辺は$3\\sqrt{2}$cmです。" }, { "id": "2", "expression": "$x=3\\sqrt{2}$", "prompt": "周の長さを表す式を選びなさい。", "choices": [ "$4×3\\sqrt{2}$", "$2×3\\sqrt{2}$", "$(3\\sqrt{2})^{2}$", "$4+3\\sqrt{2}$" ], "hint": "正方形の周は一辺の4倍です。", "explanation": "周は$4×3\\sqrt{2}$です。" }, { "id": "3", "expression": "$4×3\\sqrt{2}$", "prompt": "答えを選びなさい。", "choices": [ "$12\\sqrt{2}$", "$6\\sqrt{2}$", "$9\\sqrt{2}$", "$24\\sqrt{2}$" ], "hint": "係数を4倍します。", "explanation": "周の長さは$12\\sqrt{2}$cmです。" } ], "hint": "一辺を求めてから4倍します。", "explanation": "面積から一辺、次に周という順に求めます。", "visual": { "kind": "geometry", "points": [ { "id": "A", "x": 50, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "B", "x": 230, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "C", "x": 230, "y": 230, "showLabel": false }, { "id": "D", "x": 50, "y": 230, "showLabel": false } ], "polygons": [ { "points": [ "A", "B", "C", "D" ] } ], "labels": [ { "x": 140, "y": 30, "text": "一辺 x cm" }, { "x": 248, "y": 140, "text": "一辺 x cm" } ], "alt": "正方形。辺の長さは本文の条件に対応する。" } }, { "id": "8", "type": "solutionSequence", "label": "正方形の周", "question": "面積が20$cm^{2}$の正方形の周の長さを求めなさい。途中式を順に選びなさい。", "expression": "$x^{2}=20$", "steps": [ { "id": "1", "expression": "$x^{2}=20$", "prompt": "一辺の長さを選びなさい。", "choices": [ "$x=2\\sqrt{5}$", "$x=\\sqrt{5}$", "$x=4\\sqrt{5}$", "$x=10$" ], "hint": "長さなので正の平方根を使い、根号を簡単にします。", "explanation": "一辺は$2\\sqrt{5}$cmです。" }, { "id": "2", "expression": "$x=2\\sqrt{5}$", "prompt": "周の長さを表す式を選びなさい。", "choices": [ "$4×2\\sqrt{5}$", "$2×2\\sqrt{5}$", "$(2\\sqrt{5})^{2}$", "$4+2\\sqrt{5}$" ], "hint": "正方形の周は一辺の4倍です。", "explanation": "周は$4×2\\sqrt{5}$です。" }, { "id": "3", "expression": "$4×2\\sqrt{5}$", "prompt": "答えを選びなさい。", "choices": [ "$8\\sqrt{5}$", "$4\\sqrt{5}$", "$6\\sqrt{5}$", "$16\\sqrt{5}$" ], "hint": "係数を4倍します。", "explanation": "周の長さは$8\\sqrt{5}$cmです。" } ], "hint": "一辺を求めてから4倍します。", "explanation": "面積から一辺、次に周という順に求めます。", "visual": { "kind": "geometry", "points": [ { "id": "A", "x": 50, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "B", "x": 230, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "C", "x": 230, "y": 230, "showLabel": false }, { "id": "D", "x": 50, "y": 230, "showLabel": false } ], "polygons": [ { "points": [ "A", "B", "C", "D" ] } ], "labels": [ { "x": 140, "y": 30, "text": "一辺 x cm" }, { "x": 248, "y": 140, "text": "一辺 x cm" } ], "alt": "正方形。辺の長さは本文の条件に対応する。" } }, { "id": "9", "type": "choice", "label": "長さの範囲", "question": "面積6$cm^{2}$の正方形の一辺はどの整数の間ですか。", "choices": [ "2cmと3cm", "1cmと2cm", "3cmと4cm", "6cmと7cm" ], "hint": "面積を平方数で挟みます。", "explanation": "$4<6<9$なので一辺は$2<\\sqrt{6}<3$です。", "visual": { "kind": "geometry", "points": [ { "id": "A", "x": 50, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "B", "x": 230, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "C", "x": 230, "y": 230, "showLabel": false }, { "id": "D", "x": 50, "y": 230, "showLabel": false } ], "polygons": [ { "points": [ "A", "B", "C", "D" ] } ], "labels": [ { "x": 140, "y": 30, "text": "x cm" }, { "x": 248, "y": 140, "text": "x cm" } ], "alt": "長方形。辺の条件は本文に示す。" } }, { "id": "10", "type": "choice", "label": "長さの範囲", "question": "面積15$cm^{2}$の正方形の一辺はどの整数の間ですか。", "choices": [ "3cmと4cm", "2cmと3cm", "4cmと5cm", "15cmと16cm" ], "hint": "面積を平方数で挟みます。", "explanation": "$9<15<16$なので一辺は$3<\\sqrt{15}<4$です。", "visual": { "kind": "geometry", "points": [ { "id": "A", "x": 50, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "B", "x": 230, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "C", "x": 230, "y": 230, "showLabel": false }, { "id": "D", "x": 50, "y": 230, "showLabel": false } ], "polygons": [ { "points": [ "A", "B", "C", "D" ] } ], "labels": [ { "x": 140, "y": 30, "text": "x cm" }, { "x": 248, "y": 140, "text": "x cm" } ], "alt": "長方形。辺の条件は本文に示す。" } }, { "id": "11", "type": "choice", "label": "長さの範囲", "question": "面積23$cm^{2}$の正方形の一辺はどの整数の間ですか。", "choices": [ "4cmと5cm", "3cmと4cm", "5cmと6cm", "23cmと24cm" ], "hint": "面積を平方数で挟みます。", "explanation": "$16<23<25$なので一辺は$4<\\sqrt{23}<5$です。", "visual": { "kind": "geometry", "points": [ { "id": "A", "x": 50, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "B", "x": 230, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "C", "x": 230, "y": 230, "showLabel": false }, { "id": "D", "x": 50, "y": 230, "showLabel": false } ], "polygons": [ { "points": [ "A", "B", "C", "D" ] } ], "labels": [ { "x": 140, "y": 30, "text": "x cm" }, { "x": 248, "y": 140, "text": "x cm" } ], "alt": "長方形。辺の条件は本文に示す。" } }, { "id": "12", "type": "choice", "label": "長さの範囲", "question": "面積38$cm^{2}$の正方形の一辺はどの整数の間ですか。", "choices": [ "6cmと7cm", "5cmと6cm", "7cmと8cm", "38cmと39cm" ], "hint": "面積を平方数で挟みます。", "explanation": "$36<38<49$なので一辺は$6<\\sqrt{38}<7$です。", "visual": { "kind": "geometry", "points": [ { "id": "A", "x": 50, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "B", "x": 230, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "C", "x": 230, "y": 230, "showLabel": false }, { "id": "D", "x": 50, "y": 230, "showLabel": false } ], "polygons": [ { "points": [ "A", "B", "C", "D" ] } ], "labels": [ { "x": 140, "y": 30, "text": "x cm" }, { "x": 248, "y": 140, "text": "x cm" } ], "alt": "長方形。辺の条件は本文に示す。" } }, { "id": "13", "type": "choice", "label": "近似と丸め", "question": "面積18$cm^{2}$の正方形です。$\\sqrt{2}≈1.414$として一辺を求め、小数第2位を四捨五入して小数第1位までで答えなさい。", "choices": [ "4.2cm", "4.3cm", "6.0cm", "4.242cm" ], "hint": "根号を整理し、最後に指定桁で丸めます。", "explanation": "一辺は$3\\sqrt{2}$cm。$3×1.414=4.242$なので4.2cmです。", "visual": { "kind": "geometry", "points": [ { "id": "A", "x": 50, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "B", "x": 230, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "C", "x": 230, "y": 230, "showLabel": false }, { "id": "D", "x": 50, "y": 230, "showLabel": false } ], "polygons": [ { "points": [ "A", "B", "C", "D" ] } ], "labels": [ { "x": 140, "y": 30, "text": "x cm" }, { "x": 248, "y": 140, "text": "x cm" } ], "alt": "長方形。辺の条件は本文に示す。" } }, { "id": "14", "type": "choice", "label": "近似と丸め", "question": "面積32$cm^{2}$の正方形です。$\\sqrt{2}≈1.414$として一辺を求め、小数第2位を四捨五入して小数第1位までで答えなさい。", "choices": [ "5.7cm", "5.6cm", "8.0cm", "5.656cm" ], "hint": "根号を整理し、最後に指定桁で丸めます。", "explanation": "一辺は$4\\sqrt{2}$cm。$4×1.414=5.656$なので5.7cmです。", "visual": { "kind": "geometry", "points": [ { "id": "A", "x": 50, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "B", "x": 230, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "C", "x": 230, "y": 230, "showLabel": false }, { "id": "D", "x": 50, "y": 230, "showLabel": false } ], "polygons": [ { "points": [ "A", "B", "C", "D" ] } ], "labels": [ { "x": 140, "y": 30, "text": "x cm" }, { "x": 248, "y": 140, "text": "x cm" } ], "alt": "長方形。辺の条件は本文に示す。" } }, { "id": "15", "type": "choice", "label": "近似と丸め", "question": "面積50$cm^{2}$の正方形です。$\\sqrt{2}≈1.414$として一辺を求め、小数第2位を四捨五入して小数第1位までで答えなさい。", "choices": [ "7.1cm", "7.0cm", "10.0cm", "7.070cm" ], "hint": "根号を整理し、最後に指定桁で丸めます。", "explanation": "一辺は$5\\sqrt{2}$cm。$5×1.414=7.070$なので7.1cmです。", "visual": { "kind": "geometry", "points": [ { "id": "A", "x": 50, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "B", "x": 230, "y": 50, "showLabel": false }, { "id": "C", "x": 230, "y": 230, "showLabel": false }, { "id": "D", "x": 50, "y": 230, "showLabel": false } ], "polygons": [ { "points": [ "A", "B", "C", "D" ] } ], "labels": [ { "x": 140, "y": 30, "text": "x cm" }, { "x": 248, "y": 140, "text": "x cm" } ], "alt": "長方形。辺の条件は本文に示す。" } } ] }
＼ 最新情報をチェック ／
- カテゴリー
- デジタルドリル(数学)