データの分布 テスト

{
"meta": {
"grade": "中学1年",
"subjectId": "math",
"field": "データの活用",
"level": "中単元テスト",
"unit": "データの分布 テスト",
"drillId": "math-1g01-test",
"description": ""
},
"questions": [
{
"type": "choice",
"label": "ある階級に入るデータの個数の名称を選びなさい",
"question": "ある階級に入るデータの個数の名称を選びなさい。",
"choices": [
"度数",
"階級値",
"範囲",
"平均"
],
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "度数はその区間内のデータ数です。",
"id": "1"
},
{
"type": "choice",
"label": "データ9、2、5、3、6の中央値を選びなさい",
"question": "データ9、2、5、3、6の中央値を選びなさい。",
"choices": [
"5",
"3",
"6",
"9"
],
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "小さい順に2、3、5、6、9と並べた中央が5です。",
"id": "2"
},
{
"type": "choice",
"label": "同じデータで階級の幅を変えるとどうなりますか",
"question": "同じデータで階級の幅を変えるとどうなりますか。",
"choices": [
"分布の見え方が変わることがある",
"データ自体の値が変わる",
"人数が必ず倍になる",
"必ず同じ形になる"
],
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "区切り方の違いで山や広がりの見え方が変わります。",
"id": "3"
},
{
"type": "choice",
"label": "度数分布表の階級値を使った平均について選びなさい",
"question": "度数分布表の階級値を使った平均について選びなさい。",
"choices": [
"元データの平均の近似",
"必ず厳密な平均",
"常に中央値と一致",
"常に最頻値と一致"
],
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "各データを階級値で代表させるので近似です。",
"id": "4"
},
{
"type": "choice",
"label": "5以上15未満、15以上25未満の階級で、値15",
"question": "5以上15未満、15以上25未満の階級で、値15を入れる階級を選びなさい。",
"choices": [
"15以上25未満",
"5以上15未満",
"両方",
"どちらにも入らない"
],
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "15は最初の未満を満たさず、次の以上を満たします。",
"id": "5"
},
{
"type": "solutionSequence",
"label": "データ3、5、5、7、10の平均値を選びなさい",
"question": "データ3、5、5、7、10の平均値を選びなさい。 途中式を一段階ずつ選んで求めなさい。",
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "合計30を個数5で割ります。",
"id": "6",
"expression": "全データの和と個数から平均を求めます",
"steps": [
{
"expression": "データ3、5、5、7、10",
"prompt": "平均を求める式を選びなさい。",
"choices": [
"$\\frac{3+5+5+7+10}{5}$",
"$\\frac{3+5+7+10}{4}$",
"$3+5+5+7+10$",
"$\\frac{3+5+5+7+10}{4}$"
],
"hint": "平均は全データの和を個数で割ります。",
"explanation": "重複した値も一つずつ数え、5個の平均を求めます。",
"id": "1"
},
{
"expression": "$\\frac{3+5+5+7+10}{5}$",
"prompt": "次の途中式を選びなさい。",
"choices": [
"$\\frac{8+5+7+10}{5}$",
"$\\frac{2+5+7+10}{5}$",
"$\\frac{15+5+7+10}{5}$",
"$\\frac{8+7+10}{5}$"
],
"hint": "分子の左から加法を計算します。",
"explanation": "3+5=8です。",
"id": "2"
},
{
"expression": "$\\frac{8+5+7+10}{5}$",
"prompt": "次の途中式を選びなさい。",
"choices": [
"$\\frac{13+7+10}{5}$",
"$\\frac{3+7+10}{5}$",
"$\\frac{40+7+10}{5}$",
"$\\frac{13+10}{5}$"
],
"hint": "次の加法をします。",
"explanation": "8+5=13です。",
"id": "3"
},
{
"expression": "$\\frac{13+7+10}{5}$",
"prompt": "次の途中式を選びなさい。",
"choices": [
"$\\frac{20+10}{5}$",
"$\\frac{6+10}{5}$",
"$\\frac{91+10}{5}$",
"$\\frac{20}{5}$"
],
"hint": "次の加法をします。",
"explanation": "13+7=20です。",
"id": "4"
},
{
"expression": "$\\frac{20+10}{5}$",
"prompt": "次の途中式を選びなさい。",
"choices": [
"$\\frac{30}{5}$",
"$\\frac{10}{5}$",
"$\\frac{200}{5}$",
"$30$"
],
"hint": "分子の和を完成させます。",
"explanation": "20+10=30です。",
"id": "5"
},
{
"expression": "$\\frac{30}{5}$",
"prompt": "答えを選びなさい。",
"choices": [
"$6$",
"$5$",
"$7$",
"$30$"
],
"hint": "最後の計算をします。",
"explanation": "合計30を個数5で割ります。",
"id": "6"
}
] },
{
"type": "choice",
"label": "連続する階級のヒストグラムについて正しい描き方を",
"question": "連続する階級のヒストグラムについて正しい描き方を選びなさい。",
"choices": [
"隣の柱を接して描く",
"全ての柱に大きな隙間を作る",
"柱の幅を無関係に変える",
"高さを全て同じにする"
],
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "連続階級の柱は隣接します。",
"id": "7"
},
{
"type": "solutionSequence",
"label": "階級0以上10未満に2人、10以上20未満に4人",
"question": "階級0以上10未満に2人、10以上20未満に4人います。階級値から求めた近似平均を選びなさい。 途中式を一段階ずつ選んで求めなさい。",
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "$\\frac{5×2+15×4}{6}$=$\\frac{70}{6}$=$\\frac{35}{3}$。元データの厳密な平均ではありません。",
"id": "8",
"expression": "階級値と度数から近似平均を求めます",
"steps": [
{
"expression": "階級0以上10未満と10以上20未満",
"prompt": "階級値を求める式の組を選びなさい。",
"choices": [
"$\\frac{0+10}{2},\\frac{10+20}{2}$",
"$0,10$",
"$10,20$",
"$\\frac{0+10}{2},\\frac{10+20}{3}$"
],
"hint": "各階級の両端の平均が階級値です。",
"explanation": "階級値を二つ求めます。",
"id": "1"
},
{
"expression": "$\\frac{0+10}{2},\\frac{10+20}{2}$",
"prompt": "階級値の組を選びなさい。",
"choices": [
"$5,15$",
"$0,10$",
"$10,20$",
"$5,10$"
],
"hint": "それぞれの分子の和を2で割ります。",
"explanation": "二つの階級値は5と15です。",
"id": "2"
},
{
"expression": "階級値5、15、度数2人、4人",
"prompt": "近似平均の式を選びなさい。",
"choices": [
"$\\frac{5×2+15×4}{2+4}$",
"$\\frac{5+15}{2}$",
"$\\frac{5×4+15×2}{2+4}$",
"$\\frac{5×2+15×4}{2}$"
],
"hint": "階級値に人数を掛けた和を、総人数で割ります。",
"explanation": "階級値による近似平均の式を立てます。",
"id": "3"
},
{
"expression": "$\\frac{5×2+15×4}{2+4}$",
"prompt": "次の途中式を選びなさい。",
"choices": [
"$\\frac{10+15×4}{2+4}$",
"$\\frac{7+15×4}{2+4}$",
"$\\frac{3+15×4}{2+4}$",
"$\\frac{10+15×4}{2}$"
],
"hint": "分子の最初の乗法を計算します。",
"explanation": "5×2=10です。",
"id": "4"
},
{
"expression": "$\\frac{10+15×4}{2+4}$",
"prompt": "次の途中式を選びなさい。",
"choices": [
"$\\frac{10+60}{2+4}$",
"$\\frac{10+19}{2+4}$",
"$\\frac{10+11}{2+4}$",
"$\\frac{10+60}{2}$"
],
"hint": "次の乗法を計算します。",
"explanation": "15×4=60です。",
"id": "5"
},
{
"expression": "$\\frac{10+60}{2+4}$",
"prompt": "次の途中式を選びなさい。",
"choices": [
"$\\frac{70}{2+4}$",
"$\\frac{50}{2+4}$",
"$\\frac{600}{2+4}$",
"$\\frac{70}{2}$"
],
"hint": "分子の和を求めます。",
"explanation": "10+60=70です。",
"id": "6"
},
{
"expression": "$\\frac{70}{2+4}$",
"prompt": "次の途中式を選びなさい。",
"choices": [
"$\\frac{70}{6}$",
"$\\frac{70}{8}$",
"$\\frac{70}{2}$",
"$\\frac{70}{4}$"
],
"hint": "分母は総人数です。",
"explanation": "2+4=6人です。",
"id": "7"
},
{
"expression": "$\\frac{70}{6}$",
"prompt": "答えを選びなさい。",
"choices": [
"$\\frac{35}{3}$",
"10",
"20",
"15"
],
"hint": "分子と分母の共通因数で約分します。",
"explanation": "$\\frac{5×2+15×4}{6}$=$\\frac{70}{6}$=$\\frac{35}{3}$。元データの厳密な平均ではありません。",
"id": "8"
}
] },
{
"type": "choice",
"label": "20分以上30分未満の階級の幅を選びなさい",
"question": "20分以上30分未満の階級の幅を選びなさい。",
"choices": [
"10分",
"20分",
"30分",
"50分"
],
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "階級の幅は上端−下端=30−20です。",
"id": "9"
},
{
"type": "choice",
"label": "相対度数の合計を丸める前の値で選びなさい",
"question": "相対度数の合計を丸める前の値で選びなさい。",
"choices": [
"1",
"0",
"100",
"総度数"
],
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "全体を分母にした割合の合計は1です。",
"id": "10"
},
{
"type": "choice",
"label": "ヒストグラムの等幅の階級で、柱の高さが表すものを",
"question": "ヒストグラムの等幅の階級で、柱の高さが表すものを選びなさい。",
"choices": [
"その階級の度数",
"データ全体の個数",
"階級の幅",
"データの最大値"
],
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "各階級の人数などが高さで表されます。",
"id": "11"
},
{
"type": "choice",
"label": "階級10以上20未満の階級値を選びなさい",
"question": "階級10以上20未満の階級値を選びなさい。",
"choices": [
"15",
"10",
"20",
"30"
],
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "階級の両端の平均$\\frac{10+20}{2}$=15です。",
"id": "12"
},
{
"type": "choice",
"label": "値を区間に分けたものの名称を選びなさい",
"question": "値を区間に分けたものの名称を選びなさい。",
"choices": [
"階級",
"度数",
"平均値",
"中央値"
],
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "区間のまとまりを階級と呼びます。",
"id": "13"
},
{
"type": "choice",
"label": "総度数50人、ある階級の度数15人です",
"question": "総度数50人、ある階級の度数15人です。相対度数を選びなさい。",
"choices": [
"0.30",
"0.15",
"3.33",
"15"
],
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "15÷50=0.30です。",
"id": "14"
},
{
"type": "choice",
"label": "図の総人数を選びなさい",
"question": "図の総人数を選びなさい。",
"choices": [
"20人",
"9人",
"7人",
"30人"
],
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "全ての柱の度数4+7+9を足します。",
"visual": {
"kind": "dataVisual",
"chart": "histogram",
"bins": [
{
"from": 0,
"to": 10,
"frequency": 4
},
{
"from": 10,
"to": 20,
"frequency": 7
},
{
"from": 20,
"to": 30,
"frequency": 9
}
],
"yStep": 1,
"frequencyPolygon": false,
"xLabel": "時間（分）",
"yLabel": "度数（人）",
"alt": "時間を10分幅の階級に分けた度数の図"
},
"id": "15"
},
{
"type": "choice",
"label": "相対度数",
"question": "総度数40、ある階級の度数が10のとき相対度数を選びなさい。",
"choices": [
"0.25",
"0.4",
"0.1",
"4"
],
"hint": "度数÷総度数です。",
"explanation": "10/40=0.25です。",
"id": "16"
},
{
"type": "choice",
"label": "中央値",
"question": "データ$3,5,7,9,12,14$の中央値を選びなさい。",
"choices": [
"8",
"7",
"9",
"10.5"
],
"hint": "偶数個なので中央2値の平均です。",
"explanation": "(7+9)/2=8です。",
"id": "17"
},
{
"type": "choice",
"label": "範囲",
"question": "データ$4,6,8,11,15$の範囲を選びなさい。",
"choices": [
"11",
"15",
"4",
"19"
],
"hint": "最大値-最小値です。",
"explanation": "15-4=11です。",
"id": "18"
}
] }