確率の考え方 テスト

{
"meta": {
"grade": "中学1年",
"subjectId": "math",
"field": "データの活用",
"level": "中単元テスト",
"unit": "確率の考え方 テスト",
"drillId": "math-1g02-test",
"description": ""
},
"questions": [
{
"type": "choice",
"label": "確率の値として適切なものを選びなさい",
"question": "確率の値として適切なものを選びなさい。",
"choices": [
"0.8",
"−0.2",
"1.5",
"80"
],
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "確率は0以上1以下です。",
"id": "1"
},
{
"type": "choice",
"label": "100回中40回、300回中180回起きた同条件",
"question": "100回中40回、300回中180回起きた同条件の結果を合わせます。正しい計算式を選びなさい。",
"choices": [
"$\\frac{40+180}{100+300}$",
"$\\frac{0.4+0.6}{2}$",
"$\\frac{40+180}{2}$",
"$\\frac{100+300}{40+180}$"
],
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "割合を単純平均せず、該当回数と試行回数をそれぞれ合計します。",
"id": "2"
},
{
"type": "choice",
"label": "推定値0.4の結果について、次の一回の正しい説明",
"question": "推定値0.4の結果について、次の一回の正しい説明を選びなさい。",
"choices": [
"起こると保証できない",
"必ず起こる",
"必ず起こらない",
"次の5回中必ず2回起こる"
],
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "推定値は起こりやすさであり個々の結果を保証しません。",
"id": "3"
},
{
"type": "solutionSequence",
"label": "同じ条件で前半100回中38回、後半200回中9",
"question": "同じ条件で前半100回中38回、後半200回中97回起きました。合計の相対度数を選びなさい。 途中式を一段階ずつ選んで求めなさい。",
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "$\\frac{38+97}{100+200}$=$\\frac{135}{300}$=0.45です。",
"id": "4",
"expression": "全体の相対度数を求めます",
"steps": [
{
"expression": "同じ条件の前半と後半",
"prompt": "相対度数の式を選びなさい。",
"choices": [
"$\\frac{38+97}{100+200}$",
"$\\frac{38}{100}+\\frac{97}{200}$",
"$\\frac{38+97}{2}$",
"$\\frac{38+97}{200}$"
],
"hint": "回数を合算してから、起きた回数÷試行回数を求めます。",
"explanation": "分子も分母も前半と後半を足します。",
"id": "1"
},
{
"expression": "$\\frac{38+97}{100+200}$",
"prompt": "次の途中式を選びなさい。",
"choices": [
"$\\frac{135}{100+200}$",
"$\\frac{59}{100+200}$",
"$\\frac{135}{200}$",
"$\\frac{125}{100+200}$"
],
"hint": "分子を先に足します。",
"explanation": "38+97=135です。",
"id": "2"
},
{
"expression": "$\\frac{135}{100+200}$",
"prompt": "次の途中式を選びなさい。",
"choices": [
"$\\frac{135}{300}$",
"$\\frac{135}{100}$",
"$\\frac{135}{200}$",
"$\\frac{135}{20000}$"
],
"hint": "分母の試行回数を合計します。",
"explanation": "100+200=300です。",
"id": "3"
},
{
"expression": "$\\frac{135}{300}$",
"prompt": "次の途中式を選びなさい。",
"choices": [
"$\\frac{45}{100}$",
"$\\frac{45}{300}$",
"$\\frac{135}{100}$",
"$\\frac{45}{10}$"
],
"hint": "分子と分母を3で割ります。",
"explanation": "135÷3=45、300÷3=100です。",
"id": "4"
},
{
"expression": "$\\frac{45}{100}$",
"prompt": "答えを選びなさい。",
"choices": [
"0.45",
"0.4325",
"1.35",
"0.135"
],
"hint": "最後の計算をします。",
"explanation": "$\\frac{38+97}{100+200}$=$\\frac{135}{300}$=0.45です。",
"id": "5"
}
] },
{
"type": "solutionSequence",
"label": "同じ条件で400回試し、ある結果が156回起きま",
"question": "同じ条件で400回試し、ある結果が156回起きました。相対度数を選びなさい。 途中式を一段階ずつ選んで求めなさい。",
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "156÷400=0.39です。",
"id": "5",
"expression": "起きた回数と試行回数を確認します",
"steps": [
{
"expression": "156回起きた、試行400回",
"prompt": "相対度数を求める式を選びなさい。",
"choices": [
"$\\frac{156}{400}$",
"$\\frac{400}{156}$",
"$\\frac{156}{100}$",
"$\\frac{156}{244}$"
],
"hint": "起きた回数を試行回数で割ります。",
"explanation": "相対度数の式を立てます。",
"id": "1"
},
{
"expression": "$\\frac{156}{400}$",
"prompt": "次の途中式を選びなさい。",
"choices": [
"$\\frac{39}{100}$",
"$\\frac{39}{400}$",
"$\\frac{156}{100}$",
"$\\frac{39}{10}$"
],
"hint": "分子と分母を4で割ります。",
"explanation": "156÷4=39、400÷4=100です。",
"id": "2"
},
{
"expression": "$\\frac{39}{100}$",
"prompt": "答えを選びなさい。",
"choices": [
"0.39",
"0.156",
"3.9",
"156"
],
"hint": "最後の計算をします。",
"explanation": "156÷400=0.39です。",
"id": "3"
}
] },
{
"type": "choice",
"label": "試行条件が途中で変わったデータの扱いを選びなさい",
"question": "試行条件が途中で変わったデータの扱いを選びなさい。",
"choices": [
"同じ条件のデータか確認し、別の条件を安易に混ぜない",
"どんな条件でも回数を足せばよい",
"結果の多い条件だけ選ぶ",
"試行回数を無視する"
],
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "同じ条件で繰り返すことが推定の前提です。",
"id": "6"
},
{
"type": "choice",
"label": "同じ条件で200回試し、ある結果が70回起きまし",
"question": "同じ条件で200回試し、ある結果が70回起きました。確率の推定値を選びなさい。",
"choices": [
"0.35",
"0.70",
"2.86",
"70"
],
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "起きた回数70を試行回数200で割ります。",
"id": "7"
},
{
"type": "choice",
"label": "10回中8回起きた結果について選びなさい",
"question": "10回中8回起きた結果について選びなさい。",
"choices": [
"少数回だけで確率0.8と断定しない",
"真の確率は必ず0.8",
"次も必ず起きる",
"今後起きる回数は変わらない"
],
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "回数を踏まえた推定として考え、断定しません。",
"id": "8"
},
{
"type": "choice",
"label": "確率の推定値0.6について、起こらない割合の推定",
"question": "確率の推定値0.6について、起こらない割合の推定値を選びなさい。",
"choices": [
"0.4",
"0.6",
"1.6",
"−0.6"
],
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "全体の割合1から起こる割合0.6を引きます。",
"id": "9"
},
{
"type": "choice",
"label": "試行回数を増やしたときの相対度数について選びなさ",
"question": "試行回数を増やしたときの相対度数について選びなさい。",
"choices": [
"毎回単調に真の値へ近づくとは限らない",
"毎回必ず近づく",
"毎回必ず遠ざかる",
"有限回でも必ず真の値と一致"
],
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "有限回の結果には揺れがあります。",
"id": "10"
},
{
"type": "choice",
"label": "確率の推定に使う相対度数の分母を選びなさい",
"question": "確率の推定に使う相対度数の分母を選びなさい。",
"choices": [
"全試行回数",
"該当結果が起きた回数",
"起きなかった回数だけ",
"推定値"
],
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "起きた回数÷試行回数です。",
"id": "11"
},
{
"type": "choice",
"label": "同じ条件で多数回試行すると、相対度数にはどんな傾",
"question": "同じ条件で多数回試行すると、相対度数にはどんな傾向がありますか。",
"choices": [
"ある値に落ち着く傾向",
"毎回必ず同じ値",
"必ず0に近づく",
"必ず1に近づく"
],
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "多数回の相対度数を、起こりやすさの推定に使います。",
"id": "12"
},
{
"type": "choice",
"label": "表の相対度数の推移について選びなさい",
"question": "表の相対度数の推移について選びなさい。",
"choices": [
"0.50、0.48、0.46と変動している",
"全て0.50で固定",
"最後の0.46が真の確率と確定",
"次の一回の結果が決まる"
],
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "有限回の相対度数は変動し、真の値や次の結果を断定できません。",
"visual": {
"kind": "dataVisual",
"rows": [
[
"累計試行回数",
"50",
"100",
"200"
],
[
"累計該当回数",
"25",
"48",
"92"
] ],
"alt": "問題で扱う数量の表"
},
"id": "13"
},
{
"type": "choice",
"label": "確率0.25を百分率で選びなさい",
"question": "確率0.25を百分率で選びなさい。",
"choices": [
"25%",
"0.25%",
"250%",
"75%"
],
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "0.25×100=25%です。",
"id": "14"
},
{
"type": "choice",
"label": "表から200回の相対度数を選びなさい",
"question": "表から200回の相対度数を選びなさい。",
"choices": [
"0.46",
"0.50",
"0.48",
"0.92"
],
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "累計200回中92回なので$\\frac{92}{200}$=0.46です。",
"visual": {
"kind": "dataVisual",
"rows": [
[
"累計試行回数",
"50",
"100",
"200"
],
[
"累計該当回数",
"25",
"48",
"92"
] ],
"alt": "問題で扱う数量の表"
},
"id": "15"
}
] }