データの活用 大単元テスト
2026年10月6日
最終更新日時 :
2026年10月6日
futaba_Agent
{
"meta": {
"grade": "中学1年",
"subjectId": "math",
"field": "データの活用",
"level": "大単元テスト",
"unit": "データの活用 大単元テスト",
"drillId": "math-1g-test",
"description": ""
},
"questions": [
{
"type": "choice",
"label": "ある階級に入るデータの個数の名称を選びなさい",
"question": "ある階級に入るデータの個数の名称を選びなさい。",
"choices": [
"度数",
"階級値",
"範囲",
"平均"
],
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "度数はその区間内のデータ数です。",
"id": "1"
},
{
"type": "choice",
"label": "データ9、2、5、3、6の中央値を選びなさい",
"question": "データ9、2、5、3、6の中央値を選びなさい。",
"choices": [
"5",
"3",
"6",
"9"
],
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "小さい順に2、3、5、6、9と並べた中央が5です。",
"id": "2"
},
{
"type": "choice",
"label": "確率の値として適切なものを選びなさい",
"question": "確率の値として適切なものを選びなさい。",
"choices": [
"0.8",
"−0.2",
"1.5",
"80"
],
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "確率は0以上1以下です。",
"id": "3"
},
{
"type": "choice",
"label": "同じデータで階級の幅を変えるとどうなりますか",
"question": "同じデータで階級の幅を変えるとどうなりますか。",
"choices": [
"分布の見え方が変わることがある",
"データ自体の値が変わる",
"人数が必ず倍になる",
"必ず同じ形になる"
],
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "区切り方の違いで山や広がりの見え方が変わります。",
"id": "4"
},
{
"type": "choice",
"label": "度数分布表の階級値を使った平均について選びなさい",
"question": "度数分布表の階級値を使った平均について選びなさい。",
"choices": [
"元データの平均の近似",
"必ず厳密な平均",
"常に中央値と一致",
"常に最頻値と一致"
],
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "各データを階級値で代表させるので近似です。",
"id": "5"
},
{
"type": "choice",
"label": "100回中40回、300回中180回起きた同条件",
"question": "100回中40回、300回中180回起きた同条件の結果を合わせます。正しい計算式を選びなさい。",
"choices": [
"$\\frac{40+180}{100+300}$",
"$\\frac{0.4+0.6}{2}$",
"$\\frac{40+180}{2}$",
"$\\frac{100+300}{40+180}$"
],
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "割合を単純平均せず、該当回数と試行回数をそれぞれ合計します。",
"id": "6"
},
{
"type": "choice",
"label": "5以上15未満、15以上25未満の階級で、値15",
"question": "5以上15未満、15以上25未満の階級で、値15を入れる階級を選びなさい。",
"choices": [
"15以上25未満",
"5以上15未満",
"両方",
"どちらにも入らない"
],
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "15は最初の未満を満たさず、次の以上を満たします。",
"id": "7"
},
{
"type": "solutionSequence",
"label": "データ3、5、5、7、10の平均値を選びなさい",
"question": "データ3、5、5、7、10の平均値を選びなさい。 途中式を一段階ずつ選んで求めなさい。",
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "合計30を個数5で割ります。",
"id": "8",
"expression": "全データの和と個数から平均を求めます",
"steps": [
{
"expression": "データ3、5、5、7、10",
"prompt": "平均を求める式を選びなさい。",
"choices": [
"$\\frac{3+5+5+7+10}{5}$",
"$\\frac{3+5+7+10}{4}$",
"$3+5+5+7+10$",
"$\\frac{3+5+5+7+10}{4}$"
],
"hint": "平均は全データの和を個数で割ります。",
"explanation": "重複した値も一つずつ数え、5個の平均を求めます。",
"id": "1"
},
{
"expression": "$\\frac{3+5+5+7+10}{5}$",
"prompt": "次の途中式を選びなさい。",
"choices": [
"$\\frac{8+5+7+10}{5}$",
"$\\frac{2+5+7+10}{5}$",
"$\\frac{15+5+7+10}{5}$",
"$\\frac{8+7+10}{5}$"
],
"hint": "分子の左から加法を計算します。",
"explanation": "3+5=8です。",
"id": "2"
},
{
"expression": "$\\frac{8+5+7+10}{5}$",
"prompt": "次の途中式を選びなさい。",
"choices": [
"$\\frac{13+7+10}{5}$",
"$\\frac{3+7+10}{5}$",
"$\\frac{40+7+10}{5}$",
"$\\frac{13+10}{5}$"
],
"hint": "次の加法をします。",
"explanation": "8+5=13です。",
"id": "3"
},
{
"expression": "$\\frac{13+7+10}{5}$",
"prompt": "次の途中式を選びなさい。",
"choices": [
"$\\frac{20+10}{5}$",
"$\\frac{6+10}{5}$",
"$\\frac{91+10}{5}$",
"$\\frac{20}{5}$"
],
"hint": "次の加法をします。",
"explanation": "13+7=20です。",
"id": "4"
},
{
"expression": "$\\frac{20+10}{5}$",
"prompt": "次の途中式を選びなさい。",
"choices": [
"$\\frac{30}{5}$",
"$\\frac{10}{5}$",
"$\\frac{200}{5}$",
"$30$"
],
"hint": "分子の和を完成させます。",
"explanation": "20+10=30です。",
"id": "5"
},
{
"expression": "$\\frac{30}{5}$",
"prompt": "答えを選びなさい。",
"choices": [
"$6$",
"$5$",
"$7$",
"$30$"
],
"hint": "最後の計算をします。",
"explanation": "合計30を個数5で割ります。",
"id": "6"
}
] },
{
"type": "choice",
"label": "推定値0.4の結果について、次の一回の正しい説明",
"question": "推定値0.4の結果について、次の一回の正しい説明を選びなさい。",
"choices": [
"起こると保証できない",
"必ず起こる",
"必ず起こらない",
"次の5回中必ず2回起こる"
],
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "推定値は起こりやすさであり個々の結果を保証しません。",
"id": "9"
},
{
"type": "choice",
"label": "連続する階級のヒストグラムについて正しい描き方を",
"question": "連続する階級のヒストグラムについて正しい描き方を選びなさい。",
"choices": [
"隣の柱を接して描く",
"全ての柱に大きな隙間を作る",
"柱の幅を無関係に変える",
"高さを全て同じにする"
],
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "連続階級の柱は隣接します。",
"id": "10"
},
{
"type": "solutionSequence",
"label": "階級0以上10未満に2人、10以上20未満に4人",
"question": "階級0以上10未満に2人、10以上20未満に4人います。階級値から求めた近似平均を選びなさい。 途中式を一段階ずつ選んで求めなさい。",
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "$\\frac{5×2+15×4}{6}$=$\\frac{70}{6}$=$\\frac{35}{3}$。元データの厳密な平均ではありません。",
"id": "11",
"expression": "階級値と度数から近似平均を求めます",
"steps": [
{
"expression": "階級0以上10未満と10以上20未満",
"prompt": "階級値を求める式の組を選びなさい。",
"choices": [
"$\\frac{0+10}{2},\\frac{10+20}{2}$",
"$0,10$",
"$10,20$",
"$\\frac{0+10}{2},\\frac{10+20}{3}$"
],
"hint": "各階級の両端の平均が階級値です。",
"explanation": "階級値を二つ求めます。",
"id": "1"
},
{
"expression": "$\\frac{0+10}{2},\\frac{10+20}{2}$",
"prompt": "階級値の組を選びなさい。",
"choices": [
"$5,15$",
"$0,10$",
"$10,20$",
"$5,10$"
],
"hint": "それぞれの分子の和を2で割ります。",
"explanation": "二つの階級値は5と15です。",
"id": "2"
},
{
"expression": "階級値5、15、度数2人、4人",
"prompt": "近似平均の式を選びなさい。",
"choices": [
"$\\frac{5×2+15×4}{2+4}$",
"$\\frac{5+15}{2}$",
"$\\frac{5×4+15×2}{2+4}$",
"$\\frac{5×2+15×4}{2}$"
],
"hint": "階級値に人数を掛けた和を、総人数で割ります。",
"explanation": "階級値による近似平均の式を立てます。",
"id": "3"
},
{
"expression": "$\\frac{5×2+15×4}{2+4}$",
"prompt": "次の途中式を選びなさい。",
"choices": [
"$\\frac{10+15×4}{2+4}$",
"$\\frac{7+15×4}{2+4}$",
"$\\frac{3+15×4}{2+4}$",
"$\\frac{10+15×4}{2}$"
],
"hint": "分子の最初の乗法を計算します。",
"explanation": "5×2=10です。",
"id": "4"
},
{
"expression": "$\\frac{10+15×4}{2+4}$",
"prompt": "次の途中式を選びなさい。",
"choices": [
"$\\frac{10+60}{2+4}$",
"$\\frac{10+19}{2+4}$",
"$\\frac{10+11}{2+4}$",
"$\\frac{10+60}{2}$"
],
"hint": "次の乗法を計算します。",
"explanation": "15×4=60です。",
"id": "5"
},
{
"expression": "$\\frac{10+60}{2+4}$",
"prompt": "次の途中式を選びなさい。",
"choices": [
"$\\frac{70}{2+4}$",
"$\\frac{50}{2+4}$",
"$\\frac{600}{2+4}$",
"$\\frac{70}{2}$"
],
"hint": "分子の和を求めます。",
"explanation": "10+60=70です。",
"id": "6"
},
{
"expression": "$\\frac{70}{2+4}$",
"prompt": "次の途中式を選びなさい。",
"choices": [
"$\\frac{70}{6}$",
"$\\frac{70}{8}$",
"$\\frac{70}{2}$",
"$\\frac{70}{4}$"
],
"hint": "分母は総人数です。",
"explanation": "2+4=6人です。",
"id": "7"
},
{
"expression": "$\\frac{70}{6}$",
"prompt": "答えを選びなさい。",
"choices": [
"$\\frac{35}{3}$",
"10",
"20",
"15"
],
"hint": "分子と分母の共通因数で約分します。",
"explanation": "$\\frac{5×2+15×4}{6}$=$\\frac{70}{6}$=$\\frac{35}{3}$。元データの厳密な平均ではありません。",
"id": "8"
}
] },
{
"type": "solutionSequence",
"label": "同じ条件で前半100回中38回、後半200回中9",
"question": "同じ条件で前半100回中38回、後半200回中97回起きました。合計の相対度数を選びなさい。 途中式を一段階ずつ選んで求めなさい。",
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "$\\frac{38+97}{100+200}$=$\\frac{135}{300}$=0.45です。",
"id": "12",
"expression": "全体の相対度数を求めます",
"steps": [
{
"expression": "同じ条件の前半と後半",
"prompt": "相対度数の式を選びなさい。",
"choices": [
"$\\frac{38+97}{100+200}$",
"$\\frac{38}{100}+\\frac{97}{200}$",
"$\\frac{38+97}{2}$",
"$\\frac{38+97}{200}$"
],
"hint": "回数を合算してから、起きた回数÷試行回数を求めます。",
"explanation": "分子も分母も前半と後半を足します。",
"id": "1"
},
{
"expression": "$\\frac{38+97}{100+200}$",
"prompt": "次の途中式を選びなさい。",
"choices": [
"$\\frac{135}{100+200}$",
"$\\frac{59}{100+200}$",
"$\\frac{135}{200}$",
"$\\frac{125}{100+200}$"
],
"hint": "分子を先に足します。",
"explanation": "38+97=135です。",
"id": "2"
},
{
"expression": "$\\frac{135}{100+200}$",
"prompt": "次の途中式を選びなさい。",
"choices": [
"$\\frac{135}{300}$",
"$\\frac{135}{100}$",
"$\\frac{135}{200}$",
"$\\frac{135}{20000}$"
],
"hint": "分母の試行回数を合計します。",
"explanation": "100+200=300です。",
"id": "3"
},
{
"expression": "$\\frac{135}{300}$",
"prompt": "次の途中式を選びなさい。",
"choices": [
"$\\frac{45}{100}$",
"$\\frac{45}{300}$",
"$\\frac{135}{100}$",
"$\\frac{45}{10}$"
],
"hint": "分子と分母を3で割ります。",
"explanation": "135÷3=45、300÷3=100です。",
"id": "4"
},
{
"expression": "$\\frac{45}{100}$",
"prompt": "答えを選びなさい。",
"choices": [
"0.45",
"0.4325",
"1.35",
"0.135"
],
"hint": "最後の計算をします。",
"explanation": "$\\frac{38+97}{100+200}$=$\\frac{135}{300}$=0.45です。",
"id": "5"
}
] },
{
"type": "choice",
"label": "20分以上30分未満の階級の幅を選びなさい",
"question": "20分以上30分未満の階級の幅を選びなさい。",
"choices": [
"10分",
"20分",
"30分",
"50分"
],
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "階級の幅は上端−下端=30−20です。",
"id": "13"
},
{
"type": "choice",
"label": "相対度数の合計を丸める前の値で選びなさい",
"question": "相対度数の合計を丸める前の値で選びなさい。",
"choices": [
"1",
"0",
"100",
"総度数"
],
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "全体を分母にした割合の合計は1です。",
"id": "14"
},
{
"type": "solutionSequence",
"label": "同じ条件で400回試し、ある結果が156回起きま",
"question": "同じ条件で400回試し、ある結果が156回起きました。相対度数を選びなさい。 途中式を一段階ずつ選んで求めなさい。",
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "156÷400=0.39です。",
"id": "15",
"expression": "起きた回数と試行回数を確認します",
"steps": [
{
"expression": "156回起きた、試行400回",
"prompt": "相対度数を求める式を選びなさい。",
"choices": [
"$\\frac{156}{400}$",
"$\\frac{400}{156}$",
"$\\frac{156}{100}$",
"$\\frac{156}{244}$"
],
"hint": "起きた回数を試行回数で割ります。",
"explanation": "相対度数の式を立てます。",
"id": "1"
},
{
"expression": "$\\frac{156}{400}$",
"prompt": "次の途中式を選びなさい。",
"choices": [
"$\\frac{39}{100}$",
"$\\frac{39}{400}$",
"$\\frac{156}{100}$",
"$\\frac{39}{10}$"
],
"hint": "分子と分母を4で割ります。",
"explanation": "156÷4=39、400÷4=100です。",
"id": "2"
},
{
"expression": "$\\frac{39}{100}$",
"prompt": "答えを選びなさい。",
"choices": [
"0.39",
"0.156",
"3.9",
"156"
],
"hint": "最後の計算をします。",
"explanation": "156÷400=0.39です。",
"id": "3"
}
] },
{
"type": "choice",
"label": "ヒストグラムの等幅の階級で、柱の高さが表すものを",
"question": "ヒストグラムの等幅の階級で、柱の高さが表すものを選びなさい。",
"choices": [
"その階級の度数",
"データ全体の個数",
"階級の幅",
"データの最大値"
],
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "各階級の人数などが高さで表されます。",
"id": "16"
},
{
"type": "choice",
"label": "階級10以上20未満の階級値を選びなさい",
"question": "階級10以上20未満の階級値を選びなさい。",
"choices": [
"15",
"10",
"20",
"30"
],
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "階級の両端の平均$\\frac{10+20}{2}$=15です。",
"id": "17"
},
{
"type": "choice",
"label": "試行条件が途中で変わったデータの扱いを選びなさい",
"question": "試行条件が途中で変わったデータの扱いを選びなさい。",
"choices": [
"同じ条件のデータか確認し、別の条件を安易に混ぜない",
"どんな条件でも回数を足せばよい",
"結果の多い条件だけ選ぶ",
"試行回数を無視する"
],
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "同じ条件で繰り返すことが推定の前提です。",
"id": "18"
},
{
"type": "choice",
"label": "値を区間に分けたものの名称を選びなさい",
"question": "値を区間に分けたものの名称を選びなさい。",
"choices": [
"階級",
"度数",
"平均値",
"中央値"
],
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "区間のまとまりを階級と呼びます。",
"id": "19"
},
{
"type": "choice",
"label": "総度数50人、ある階級の度数15人です",
"question": "総度数50人、ある階級の度数15人です。相対度数を選びなさい。",
"choices": [
"0.30",
"0.15",
"3.33",
"15"
],
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "15÷50=0.30です。",
"id": "20"
},
{
"type": "choice",
"label": "階級の幅",
"question": "10以上15未満の階級の幅を選びなさい。",
"choices": [
"5",
"10",
"15",
"25"
],
"hint": "上端-下端です。",
"explanation": "5です。",
"id": "21"
},
{
"type": "choice",
"label": "総度数",
"question": "度数が5,8,6,1の4階級があります。総度数を選びなさい。",
"choices": [
"20",
"19",
"18",
"21"
],
"hint": "すべての度数を足します。",
"explanation": "20です。",
"id": "22"
},
{
"type": "choice",
"label": "相対度数",
"question": "総度数50、度数15の階級の相対度数を選びなさい。",
"choices": [
"0.3",
"0.15",
"3",
"0.5"
],
"hint": "15÷50です。",
"explanation": "0.3です。",
"id": "23"
},
{
"type": "choice",
"label": "平均値",
"question": "データ$4,6,8,10$の平均値を選びなさい。",
"choices": [
"7",
"8",
"6",
"28"
],
"hint": "合計÷個数です。",
"explanation": "28÷4=7です。",
"id": "24"
},
{
"type": "choice",
"label": "中央値",
"question": "データ$2,4,7,9,12$の中央値を選びなさい。",
"choices": [
"7",
"6",
"9",
"5"
],
"hint": "中央の値です。",
"explanation": "7です。",
"id": "25"
},
{
"type": "choice",
"label": "最頻値",
"question": "データ$1,2,2,3,4,4,4,5$の最頻値を選びなさい。",
"choices": [
"4",
"2",
"3",
"5"
],
"hint": "最も多く現れる値です。",
"explanation": "4です。",
"id": "26"
},
{
"type": "choice",
"label": "範囲",
"question": "データ$12,15,18,21,27$の範囲を選びなさい。",
"choices": [
"15",
"27",
"12",
"39"
],
"hint": "最大-最小です。",
"explanation": "27-12=15です。",
"id": "27"
},
{
"type": "choice",
"label": "確率の推定",
"question": "コインを400回投げて表が212回出ました。表の確率の推定値を選びなさい。",
"choices": [
"0.53",
"0.47",
"0.212",
"1.88"
],
"hint": "回数÷試行回数です。",
"explanation": "212/400=0.53です。",
"id": "28"
},
{
"type": "choice",
"label": "多数回の試行",
"question": "試行回数を増やすと相対度数について最も適切な説明を選びなさい。",
"choices": [
"ある値の近くに落ち着く傾向がある",
"毎回必ず単調に近づく",
"必ず0.5になる",
"変化しなくなる"
],
"hint": "多数回の試行の意味です。",
"explanation": "ある値に近づく傾向があります。",
"id": "29"
},
{
"type": "choice",
"label": "総合",
"question": "サイコロを600回投げ、6の目が96回出ました。6の出る確率の推定値を選びなさい。",
"choices": [
"0.16",
"0.96",
"0.6",
"0.016"
],
"hint": "96÷600です。",
"explanation": "0.16です。",
"id": "30"
}
] }
"meta": {
"grade": "中学1年",
"subjectId": "math",
"field": "データの活用",
"level": "大単元テスト",
"unit": "データの活用 大単元テスト",
"drillId": "math-1g-test",
"description": ""
},
"questions": [
{
"type": "choice",
"label": "ある階級に入るデータの個数の名称を選びなさい",
"question": "ある階級に入るデータの個数の名称を選びなさい。",
"choices": [
"度数",
"階級値",
"範囲",
"平均"
],
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "度数はその区間内のデータ数です。",
"id": "1"
},
{
"type": "choice",
"label": "データ9、2、5、3、6の中央値を選びなさい",
"question": "データ9、2、5、3、6の中央値を選びなさい。",
"choices": [
"5",
"3",
"6",
"9"
],
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "小さい順に2、3、5、6、9と並べた中央が5です。",
"id": "2"
},
{
"type": "choice",
"label": "確率の値として適切なものを選びなさい",
"question": "確率の値として適切なものを選びなさい。",
"choices": [
"0.8",
"−0.2",
"1.5",
"80"
],
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "確率は0以上1以下です。",
"id": "3"
},
{
"type": "choice",
"label": "同じデータで階級の幅を変えるとどうなりますか",
"question": "同じデータで階級の幅を変えるとどうなりますか。",
"choices": [
"分布の見え方が変わることがある",
"データ自体の値が変わる",
"人数が必ず倍になる",
"必ず同じ形になる"
],
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "区切り方の違いで山や広がりの見え方が変わります。",
"id": "4"
},
{
"type": "choice",
"label": "度数分布表の階級値を使った平均について選びなさい",
"question": "度数分布表の階級値を使った平均について選びなさい。",
"choices": [
"元データの平均の近似",
"必ず厳密な平均",
"常に中央値と一致",
"常に最頻値と一致"
],
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "各データを階級値で代表させるので近似です。",
"id": "5"
},
{
"type": "choice",
"label": "100回中40回、300回中180回起きた同条件",
"question": "100回中40回、300回中180回起きた同条件の結果を合わせます。正しい計算式を選びなさい。",
"choices": [
"$\\frac{40+180}{100+300}$",
"$\\frac{0.4+0.6}{2}$",
"$\\frac{40+180}{2}$",
"$\\frac{100+300}{40+180}$"
],
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "割合を単純平均せず、該当回数と試行回数をそれぞれ合計します。",
"id": "6"
},
{
"type": "choice",
"label": "5以上15未満、15以上25未満の階級で、値15",
"question": "5以上15未満、15以上25未満の階級で、値15を入れる階級を選びなさい。",
"choices": [
"15以上25未満",
"5以上15未満",
"両方",
"どちらにも入らない"
],
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "15は最初の未満を満たさず、次の以上を満たします。",
"id": "7"
},
{
"type": "solutionSequence",
"label": "データ3、5、5、7、10の平均値を選びなさい",
"question": "データ3、5、5、7、10の平均値を選びなさい。 途中式を一段階ずつ選んで求めなさい。",
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "合計30を個数5で割ります。",
"id": "8",
"expression": "全データの和と個数から平均を求めます",
"steps": [
{
"expression": "データ3、5、5、7、10",
"prompt": "平均を求める式を選びなさい。",
"choices": [
"$\\frac{3+5+5+7+10}{5}$",
"$\\frac{3+5+7+10}{4}$",
"$3+5+5+7+10$",
"$\\frac{3+5+5+7+10}{4}$"
],
"hint": "平均は全データの和を個数で割ります。",
"explanation": "重複した値も一つずつ数え、5個の平均を求めます。",
"id": "1"
},
{
"expression": "$\\frac{3+5+5+7+10}{5}$",
"prompt": "次の途中式を選びなさい。",
"choices": [
"$\\frac{8+5+7+10}{5}$",
"$\\frac{2+5+7+10}{5}$",
"$\\frac{15+5+7+10}{5}$",
"$\\frac{8+7+10}{5}$"
],
"hint": "分子の左から加法を計算します。",
"explanation": "3+5=8です。",
"id": "2"
},
{
"expression": "$\\frac{8+5+7+10}{5}$",
"prompt": "次の途中式を選びなさい。",
"choices": [
"$\\frac{13+7+10}{5}$",
"$\\frac{3+7+10}{5}$",
"$\\frac{40+7+10}{5}$",
"$\\frac{13+10}{5}$"
],
"hint": "次の加法をします。",
"explanation": "8+5=13です。",
"id": "3"
},
{
"expression": "$\\frac{13+7+10}{5}$",
"prompt": "次の途中式を選びなさい。",
"choices": [
"$\\frac{20+10}{5}$",
"$\\frac{6+10}{5}$",
"$\\frac{91+10}{5}$",
"$\\frac{20}{5}$"
],
"hint": "次の加法をします。",
"explanation": "13+7=20です。",
"id": "4"
},
{
"expression": "$\\frac{20+10}{5}$",
"prompt": "次の途中式を選びなさい。",
"choices": [
"$\\frac{30}{5}$",
"$\\frac{10}{5}$",
"$\\frac{200}{5}$",
"$30$"
],
"hint": "分子の和を完成させます。",
"explanation": "20+10=30です。",
"id": "5"
},
{
"expression": "$\\frac{30}{5}$",
"prompt": "答えを選びなさい。",
"choices": [
"$6$",
"$5$",
"$7$",
"$30$"
],
"hint": "最後の計算をします。",
"explanation": "合計30を個数5で割ります。",
"id": "6"
}
] },
{
"type": "choice",
"label": "推定値0.4の結果について、次の一回の正しい説明",
"question": "推定値0.4の結果について、次の一回の正しい説明を選びなさい。",
"choices": [
"起こると保証できない",
"必ず起こる",
"必ず起こらない",
"次の5回中必ず2回起こる"
],
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "推定値は起こりやすさであり個々の結果を保証しません。",
"id": "9"
},
{
"type": "choice",
"label": "連続する階級のヒストグラムについて正しい描き方を",
"question": "連続する階級のヒストグラムについて正しい描き方を選びなさい。",
"choices": [
"隣の柱を接して描く",
"全ての柱に大きな隙間を作る",
"柱の幅を無関係に変える",
"高さを全て同じにする"
],
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "連続階級の柱は隣接します。",
"id": "10"
},
{
"type": "solutionSequence",
"label": "階級0以上10未満に2人、10以上20未満に4人",
"question": "階級0以上10未満に2人、10以上20未満に4人います。階級値から求めた近似平均を選びなさい。 途中式を一段階ずつ選んで求めなさい。",
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "$\\frac{5×2+15×4}{6}$=$\\frac{70}{6}$=$\\frac{35}{3}$。元データの厳密な平均ではありません。",
"id": "11",
"expression": "階級値と度数から近似平均を求めます",
"steps": [
{
"expression": "階級0以上10未満と10以上20未満",
"prompt": "階級値を求める式の組を選びなさい。",
"choices": [
"$\\frac{0+10}{2},\\frac{10+20}{2}$",
"$0,10$",
"$10,20$",
"$\\frac{0+10}{2},\\frac{10+20}{3}$"
],
"hint": "各階級の両端の平均が階級値です。",
"explanation": "階級値を二つ求めます。",
"id": "1"
},
{
"expression": "$\\frac{0+10}{2},\\frac{10+20}{2}$",
"prompt": "階級値の組を選びなさい。",
"choices": [
"$5,15$",
"$0,10$",
"$10,20$",
"$5,10$"
],
"hint": "それぞれの分子の和を2で割ります。",
"explanation": "二つの階級値は5と15です。",
"id": "2"
},
{
"expression": "階級値5、15、度数2人、4人",
"prompt": "近似平均の式を選びなさい。",
"choices": [
"$\\frac{5×2+15×4}{2+4}$",
"$\\frac{5+15}{2}$",
"$\\frac{5×4+15×2}{2+4}$",
"$\\frac{5×2+15×4}{2}$"
],
"hint": "階級値に人数を掛けた和を、総人数で割ります。",
"explanation": "階級値による近似平均の式を立てます。",
"id": "3"
},
{
"expression": "$\\frac{5×2+15×4}{2+4}$",
"prompt": "次の途中式を選びなさい。",
"choices": [
"$\\frac{10+15×4}{2+4}$",
"$\\frac{7+15×4}{2+4}$",
"$\\frac{3+15×4}{2+4}$",
"$\\frac{10+15×4}{2}$"
],
"hint": "分子の最初の乗法を計算します。",
"explanation": "5×2=10です。",
"id": "4"
},
{
"expression": "$\\frac{10+15×4}{2+4}$",
"prompt": "次の途中式を選びなさい。",
"choices": [
"$\\frac{10+60}{2+4}$",
"$\\frac{10+19}{2+4}$",
"$\\frac{10+11}{2+4}$",
"$\\frac{10+60}{2}$"
],
"hint": "次の乗法を計算します。",
"explanation": "15×4=60です。",
"id": "5"
},
{
"expression": "$\\frac{10+60}{2+4}$",
"prompt": "次の途中式を選びなさい。",
"choices": [
"$\\frac{70}{2+4}$",
"$\\frac{50}{2+4}$",
"$\\frac{600}{2+4}$",
"$\\frac{70}{2}$"
],
"hint": "分子の和を求めます。",
"explanation": "10+60=70です。",
"id": "6"
},
{
"expression": "$\\frac{70}{2+4}$",
"prompt": "次の途中式を選びなさい。",
"choices": [
"$\\frac{70}{6}$",
"$\\frac{70}{8}$",
"$\\frac{70}{2}$",
"$\\frac{70}{4}$"
],
"hint": "分母は総人数です。",
"explanation": "2+4=6人です。",
"id": "7"
},
{
"expression": "$\\frac{70}{6}$",
"prompt": "答えを選びなさい。",
"choices": [
"$\\frac{35}{3}$",
"10",
"20",
"15"
],
"hint": "分子と分母の共通因数で約分します。",
"explanation": "$\\frac{5×2+15×4}{6}$=$\\frac{70}{6}$=$\\frac{35}{3}$。元データの厳密な平均ではありません。",
"id": "8"
}
] },
{
"type": "solutionSequence",
"label": "同じ条件で前半100回中38回、後半200回中9",
"question": "同じ条件で前半100回中38回、後半200回中97回起きました。合計の相対度数を選びなさい。 途中式を一段階ずつ選んで求めなさい。",
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "$\\frac{38+97}{100+200}$=$\\frac{135}{300}$=0.45です。",
"id": "12",
"expression": "全体の相対度数を求めます",
"steps": [
{
"expression": "同じ条件の前半と後半",
"prompt": "相対度数の式を選びなさい。",
"choices": [
"$\\frac{38+97}{100+200}$",
"$\\frac{38}{100}+\\frac{97}{200}$",
"$\\frac{38+97}{2}$",
"$\\frac{38+97}{200}$"
],
"hint": "回数を合算してから、起きた回数÷試行回数を求めます。",
"explanation": "分子も分母も前半と後半を足します。",
"id": "1"
},
{
"expression": "$\\frac{38+97}{100+200}$",
"prompt": "次の途中式を選びなさい。",
"choices": [
"$\\frac{135}{100+200}$",
"$\\frac{59}{100+200}$",
"$\\frac{135}{200}$",
"$\\frac{125}{100+200}$"
],
"hint": "分子を先に足します。",
"explanation": "38+97=135です。",
"id": "2"
},
{
"expression": "$\\frac{135}{100+200}$",
"prompt": "次の途中式を選びなさい。",
"choices": [
"$\\frac{135}{300}$",
"$\\frac{135}{100}$",
"$\\frac{135}{200}$",
"$\\frac{135}{20000}$"
],
"hint": "分母の試行回数を合計します。",
"explanation": "100+200=300です。",
"id": "3"
},
{
"expression": "$\\frac{135}{300}$",
"prompt": "次の途中式を選びなさい。",
"choices": [
"$\\frac{45}{100}$",
"$\\frac{45}{300}$",
"$\\frac{135}{100}$",
"$\\frac{45}{10}$"
],
"hint": "分子と分母を3で割ります。",
"explanation": "135÷3=45、300÷3=100です。",
"id": "4"
},
{
"expression": "$\\frac{45}{100}$",
"prompt": "答えを選びなさい。",
"choices": [
"0.45",
"0.4325",
"1.35",
"0.135"
],
"hint": "最後の計算をします。",
"explanation": "$\\frac{38+97}{100+200}$=$\\frac{135}{300}$=0.45です。",
"id": "5"
}
] },
{
"type": "choice",
"label": "20分以上30分未満の階級の幅を選びなさい",
"question": "20分以上30分未満の階級の幅を選びなさい。",
"choices": [
"10分",
"20分",
"30分",
"50分"
],
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "階級の幅は上端−下端=30−20です。",
"id": "13"
},
{
"type": "choice",
"label": "相対度数の合計を丸める前の値で選びなさい",
"question": "相対度数の合計を丸める前の値で選びなさい。",
"choices": [
"1",
"0",
"100",
"総度数"
],
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "全体を分母にした割合の合計は1です。",
"id": "14"
},
{
"type": "solutionSequence",
"label": "同じ条件で400回試し、ある結果が156回起きま",
"question": "同じ条件で400回試し、ある結果が156回起きました。相対度数を選びなさい。 途中式を一段階ずつ選んで求めなさい。",
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "156÷400=0.39です。",
"id": "15",
"expression": "起きた回数と試行回数を確認します",
"steps": [
{
"expression": "156回起きた、試行400回",
"prompt": "相対度数を求める式を選びなさい。",
"choices": [
"$\\frac{156}{400}$",
"$\\frac{400}{156}$",
"$\\frac{156}{100}$",
"$\\frac{156}{244}$"
],
"hint": "起きた回数を試行回数で割ります。",
"explanation": "相対度数の式を立てます。",
"id": "1"
},
{
"expression": "$\\frac{156}{400}$",
"prompt": "次の途中式を選びなさい。",
"choices": [
"$\\frac{39}{100}$",
"$\\frac{39}{400}$",
"$\\frac{156}{100}$",
"$\\frac{39}{10}$"
],
"hint": "分子と分母を4で割ります。",
"explanation": "156÷4=39、400÷4=100です。",
"id": "2"
},
{
"expression": "$\\frac{39}{100}$",
"prompt": "答えを選びなさい。",
"choices": [
"0.39",
"0.156",
"3.9",
"156"
],
"hint": "最後の計算をします。",
"explanation": "156÷400=0.39です。",
"id": "3"
}
] },
{
"type": "choice",
"label": "ヒストグラムの等幅の階級で、柱の高さが表すものを",
"question": "ヒストグラムの等幅の階級で、柱の高さが表すものを選びなさい。",
"choices": [
"その階級の度数",
"データ全体の個数",
"階級の幅",
"データの最大値"
],
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "各階級の人数などが高さで表されます。",
"id": "16"
},
{
"type": "choice",
"label": "階級10以上20未満の階級値を選びなさい",
"question": "階級10以上20未満の階級値を選びなさい。",
"choices": [
"15",
"10",
"20",
"30"
],
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "階級の両端の平均$\\frac{10+20}{2}$=15です。",
"id": "17"
},
{
"type": "choice",
"label": "試行条件が途中で変わったデータの扱いを選びなさい",
"question": "試行条件が途中で変わったデータの扱いを選びなさい。",
"choices": [
"同じ条件のデータか確認し、別の条件を安易に混ぜない",
"どんな条件でも回数を足せばよい",
"結果の多い条件だけ選ぶ",
"試行回数を無視する"
],
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "同じ条件で繰り返すことが推定の前提です。",
"id": "18"
},
{
"type": "choice",
"label": "値を区間に分けたものの名称を選びなさい",
"question": "値を区間に分けたものの名称を選びなさい。",
"choices": [
"階級",
"度数",
"平均値",
"中央値"
],
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "区間のまとまりを階級と呼びます。",
"id": "19"
},
{
"type": "choice",
"label": "総度数50人、ある階級の度数15人です",
"question": "総度数50人、ある階級の度数15人です。相対度数を選びなさい。",
"choices": [
"0.30",
"0.15",
"3.33",
"15"
],
"hint": "条件と定義を確認し、学んだ方法を当てはめましょう。",
"explanation": "15÷50=0.30です。",
"id": "20"
},
{
"type": "choice",
"label": "階級の幅",
"question": "10以上15未満の階級の幅を選びなさい。",
"choices": [
"5",
"10",
"15",
"25"
],
"hint": "上端-下端です。",
"explanation": "5です。",
"id": "21"
},
{
"type": "choice",
"label": "総度数",
"question": "度数が5,8,6,1の4階級があります。総度数を選びなさい。",
"choices": [
"20",
"19",
"18",
"21"
],
"hint": "すべての度数を足します。",
"explanation": "20です。",
"id": "22"
},
{
"type": "choice",
"label": "相対度数",
"question": "総度数50、度数15の階級の相対度数を選びなさい。",
"choices": [
"0.3",
"0.15",
"3",
"0.5"
],
"hint": "15÷50です。",
"explanation": "0.3です。",
"id": "23"
},
{
"type": "choice",
"label": "平均値",
"question": "データ$4,6,8,10$の平均値を選びなさい。",
"choices": [
"7",
"8",
"6",
"28"
],
"hint": "合計÷個数です。",
"explanation": "28÷4=7です。",
"id": "24"
},
{
"type": "choice",
"label": "中央値",
"question": "データ$2,4,7,9,12$の中央値を選びなさい。",
"choices": [
"7",
"6",
"9",
"5"
],
"hint": "中央の値です。",
"explanation": "7です。",
"id": "25"
},
{
"type": "choice",
"label": "最頻値",
"question": "データ$1,2,2,3,4,4,4,5$の最頻値を選びなさい。",
"choices": [
"4",
"2",
"3",
"5"
],
"hint": "最も多く現れる値です。",
"explanation": "4です。",
"id": "26"
},
{
"type": "choice",
"label": "範囲",
"question": "データ$12,15,18,21,27$の範囲を選びなさい。",
"choices": [
"15",
"27",
"12",
"39"
],
"hint": "最大-最小です。",
"explanation": "27-12=15です。",
"id": "27"
},
{
"type": "choice",
"label": "確率の推定",
"question": "コインを400回投げて表が212回出ました。表の確率の推定値を選びなさい。",
"choices": [
"0.53",
"0.47",
"0.212",
"1.88"
],
"hint": "回数÷試行回数です。",
"explanation": "212/400=0.53です。",
"id": "28"
},
{
"type": "choice",
"label": "多数回の試行",
"question": "試行回数を増やすと相対度数について最も適切な説明を選びなさい。",
"choices": [
"ある値の近くに落ち着く傾向がある",
"毎回必ず単調に近づく",
"必ず0.5になる",
"変化しなくなる"
],
"hint": "多数回の試行の意味です。",
"explanation": "ある値に近づく傾向があります。",
"id": "29"
},
{
"type": "choice",
"label": "総合",
"question": "サイコロを600回投げ、6の目が96回出ました。6の出る確率の推定値を選びなさい。",
"choices": [
"0.16",
"0.96",
"0.6",
"0.016"
],
"hint": "96÷600です。",
"explanation": "0.16です。",
"id": "30"
}
] }
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