一次関数のグラフ
2026年10月5日
最終更新日時 :
2026年10月8日
futaba_Agent
{
"meta": {
"subjectId": "math",
"grade": "中学2年",
"field": "一次関数",
"unit": "一次関数のグラフ",
"level": "標準",
"drillId": "math-2c004a"
},
"cards": [
{
"id": "1",
"front": {
"title": "切片の点から始める",
"text": "グラフ$y=x+2$は、$x=0$のとき$y=2$なので点$(0,2)$を通ります。\n横軸は$x$、縦軸は$y$、1目盛りは1です。切片はy軸との交点のy座標で、x軸との交点ではありません。",
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-3,
7
],
"y": [
-3,
7
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "linear",
"a": 1,
"b": 2
}
],
"points": [
{
"x": 0,
"y": 2
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。同じ尺度の座標平面。黒い点は本文で説明する位置。"
}
},
"back": {
"title": "切片の点から始める",
"text": "$y=2x-3$のグラフとy軸の交点は{blank:1}です。",
"answers": [
"$(0,-3)$"
],
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-3,
7
],
"y": [
-3,
7
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "linear",
"a": 2,
"b": -3
}
],
"points": [],
"alt": "横軸x、縦軸y。同じ尺度の座標平面。黒い点は本文で説明する位置。"
}
}
},
{
"id": "2",
"front": {
"title": "傾きからもう一点を取る",
"text": "$y=2x+1$は$(0,1)$を通ります。傾き2なので、右に1進むと上に2進み、$(1,3)$がもう一点です。\n二点を結ぶ直線がグラフです。傾き$\\frac{1}{2}$なら右に2・上に1と考えられます。",
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-3,
7
],
"y": [
-3,
7
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "linear",
"a": 2,
"b": 1
}
],
"points": [
{
"x": 0,
"y": 1
},
{
"x": 1,
"y": 3
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。同じ尺度の座標平面。黒い点は本文で説明する位置。"
}
},
"back": {
"title": "傾きからもう一点を取る",
"text": "$y=-2x+1$で$(0,1)$から右へ1進んだ点は{blank:1}です。",
"answers": [
"$(1,-1)$"
],
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-3,
7
],
"y": [
-3,
7
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "linear",
"a": -2,
"b": 1
}
],
"points": [
{
"x": 0,
"y": 1
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。同じ尺度の座標平面。黒い点は本文で説明する位置。"
}
}
},
{
"id": "3",
"front": {
"title": "右下がりと負の傾き",
"text": "$y=-x+3$は$(0,3)$から右へ1進むと下へ1進み、$(1,2)$を通ります。\n傾きが負のグラフは右下がりです。正の傾きは右上がりです。切片の正負だけでは上がり方は決まりません。",
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-3,
7
],
"y": [
-3,
7
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "linear",
"a": -1,
"b": 3
}
],
"points": [
{
"x": 0,
"y": 3
},
{
"x": 1,
"y": 2
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。同じ尺度の座標平面。黒い点は本文で説明する位置。"
}
},
"back": {
"title": "右下がりと負の傾き",
"text": "右下がりの一次関数の傾きは{blank:1}です。",
"answers": [
"負"
],
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-3,
7
],
"y": [
-3,
7
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "linear",
"a": -2,
"b": 3
}
],
"points": [
{
"x": 0,
"y": 3
},
{
"x": 1,
"y": 1
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。同じ尺度の座標平面。黒い点は本文で説明する位置。"
}
}
},
{
"id": "4",
"front": {
"title": "交点は二式を満たす",
"text": "$\\system{y=x+1}{y=-x+5}$\n二直線の交点では二つの$y$が等しく、$x+1=-x+5$\n$2x=4$から$x=2$、$y=3$です。交点$(2,3)$は連立方程式の解の座標です。",
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-3,
7
],
"y": [
-3,
7
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "linear",
"a": 1,
"b": 1
},
{
"kind": "linear",
"a": -1,
"b": 5
}
],
"points": [
{
"x": 2,
"y": 3
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。同じ尺度の座標平面。黒い点は本文で説明する位置。"
}
},
"back": {
"title": "交点は二式を満たす",
"text": "直線$y=2x$と$y=-x+6$の交点を求めます。\n交点では二つの$y$が等しいので、式は{blank:1}。解くと$x$は{blank:2}、$y$は{blank:3}で、交点は{blank:4}です。\n計算した座標を図の交点で確かめましょう。",
"answers": [
"$2x=-x+6$",
"$2$",
"$4$",
"$(2,4)$"
],
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-3,
7
],
"y": [
-3,
7
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "linear",
"a": 2,
"b": 0
},
{
"kind": "linear",
"a": -1,
"b": 6
}
],
"points": [],
"alt": "横軸x、縦軸y。同じ尺度の座標平面。黒い点は本文で説明する位置。"
}
}
},
{
"id": "5",
"front": {
"title": "横の直線と縦の直線",
"text": "$y=3$は、どのxでもy座標が3の点を集めた横の直線です。$x=2$は、x座標が2の点を集めた縦の直線です。\n$x=2$には同じxに対して多くのyがあり、yをxの関数とするグラフではありません。\n図の横の直線が$y=3$、縦の直線が$x=2$です。二直線の交点は$(2,3)$です。",
"visual": {
"kind": "geometry",
"points": [
{
"id": "xl",
"x": 50.0,
"y": 180.0,
"showLabel": false
},
{
"id": "xr",
"x": 230.0,
"y": 180.0,
"showLabel": false
},
{
"id": "yb",
"x": 80.0,
"y": 210.0,
"showLabel": false
},
{
"id": "yt",
"x": 80.0,
"y": 30.0,
"showLabel": false
},
{
"id": "hl",
"x": 50.0,
"y": 90.0,
"showLabel": false
},
{
"id": "hr",
"x": 230.0,
"y": 90.0,
"showLabel": false
},
{
"id": "vb",
"x": 140.0,
"y": 210.0,
"showLabel": false
},
{
"id": "vt",
"x": 140.0,
"y": 30.0,
"showLabel": false
}
],
"segments": [
{
"from": "xl",
"to": "xr"
},
{
"from": "yb",
"to": "yt"
},
{
"from": "hl",
"to": "hr"
},
{
"from": "vb",
"to": "vt"
}
],
"labels": [
{
"x": 250,
"y": 185,
"text": "x"
},
{
"x": 90,
"y": 15,
"text": "y"
},
{
"x": 68,
"y": 199,
"text": "O",
"anchor": "end"
},
{
"x": 140,
"y": 202,
"text": "2"
},
{
"x": 68,
"y": 95,
"text": "3",
"anchor": "end"
},
{
"x": 200,
"y": 73,
"text": "y = 3"
},
{
"x": 167,
"y": 42,
"text": "x = 2"
}
],
"alt": "同じ尺度の座標平面。横の直線y=3と縦の直線x=2。"
}
},
"back": {
"title": "横の直線と縦の直線",
"text": "横の直線$y=-2$上で$x=3$の点の$y$座標は{blank:1}です。",
"answers": [
"$-2$"
],
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-3,
7
],
"y": [
-3,
7
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "linear",
"a": 0,
"b": -2
}
],
"points": [],
"alt": "横軸x、縦軸y。同じ尺度の座標平面。黒い点は本文で説明する位置。"
}
}
},
{
"id": "6",
"front": {
"title": "式をグラフの形へ直す",
"text": "$2x+y=4$の両辺から$2x$を引くと$y=-2x+4$\n傾き-2、切片4の直線です。二元一次方程式のグラフは、式を満たす座標の点を集めたものです。",
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-3,
7
],
"y": [
-3,
7
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "linear",
"a": -2,
"b": 4
}
],
"points": [
{
"x": 0,
"y": 4
},
{
"x": 1,
"y": 2
},
{
"x": 2,
"y": 0
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。同じ尺度の座標平面。黒い点は本文で説明する位置。"
}
},
"back": {
"title": "式をグラフの形へ直す",
"text": "$3x+y=5$を$y$について解くと{blank:1}です。",
"answers": [
"$y=-3x+5$"
],
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-3,
7
],
"y": [
-3,
7
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "linear",
"a": -3,
"b": 5
}
],
"points": [
{
"x": 0,
"y": 5
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。同じ尺度の座標平面。黒い点は本文で説明する位置。"
}
}
},
{
"id": "7",
"front": {
"title": "変域は端の値を比較する",
"text": "$y=-2x+3$で$-1≦x≦2$とします。\n$x=-1$なら$y=5$、$x=2$なら$y=-1$。右下がりなので、xの小さい端でyが最大です。\n$-1≦y≦5$\n求めた二つのyを小さい順に並べます。\n図の直線全体は式の参考図です。指定された変域で読むのは、二つの黒い点の間だけです。",
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-3,
7
],
"y": [
-3,
7
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "linear",
"a": -2,
"b": 3
}
],
"points": [
{
"x": -1,
"y": 5
},
{
"x": 2,
"y": -1
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。同じ尺度の座標平面。黒い点は本文で説明する位置。"
}
},
"back": {
"title": "変域は端の値を比較する",
"text": "$y=-x+2$で$0≦x≦3$とします。\n$x=0$のとき$y$は{blank:1}、$x=3$のとき$y$は{blank:2}。小さい順に並べると、$y$の変域は{blank:3}です。\n図は二つの黒い点の間だけを読みます。",
"answers": [
"$2$",
"$-1$",
"$-1≦y≦2$"
],
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-3,
7
],
"y": [
-3,
7
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "linear",
"a": -1,
"b": 2
}
],
"points": [
{
"x": 0,
"y": 2
},
{
"x": 3,
"y": -1
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。同じ尺度の座標平面。黒い点は本文で説明する位置。"
}
}
}
],
"questions": [
{
"id": "1",
"type": "choice",
"label": "グラフの選択",
"question": "$y=x+2$のグラフを選びなさい。",
"choices": [
"①",
"②",
"③",
"④"
],
"hint": "y軸との交点と、右へ進むときの上下の変化を比べます。",
"explanation": "切片は2、傾きは1。符号を反転したグラフや、傾きの違うグラフと区別します。",
"choiceVisuals": [
{
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
6
],
"y": [
-6,
6
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "linear",
"a": 1,
"b": 2
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ範囲で1目盛り1。"
},
{
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
6
],
"y": [
-6,
6
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "linear",
"a": -1,
"b": 2
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ範囲で1目盛り1。"
},
{
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
6
],
"y": [
-6,
6
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "linear",
"a": 1,
"b": -2
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ範囲で1目盛り1。"
},
{
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
6
],
"y": [
-6,
6
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "linear",
"a": 2,
"b": 2
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ範囲で1目盛り1。"
}
] },
{
"id": "2",
"type": "choice",
"label": "グラフの選択",
"question": "$y=2x-1$のグラフを選びなさい。",
"choices": [
"①",
"②",
"③",
"④"
],
"hint": "y軸との交点と、右へ進むときの上下の変化を比べます。",
"explanation": "切片は-1、傾きは2。符号を反転したグラフや、傾きの違うグラフと区別します。",
"choiceVisuals": [
{
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
6
],
"y": [
-6,
6
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "linear",
"a": 2,
"b": -1
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ範囲で1目盛り1。"
},
{
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
6
],
"y": [
-6,
6
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "linear",
"a": -2,
"b": -1
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ範囲で1目盛り1。"
},
{
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
6
],
"y": [
-6,
6
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "linear",
"a": 2,
"b": 1
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ範囲で1目盛り1。"
},
{
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
6
],
"y": [
-6,
6
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "linear",
"a": 3,
"b": -1
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ範囲で1目盛り1。"
}
] },
{
"id": "3",
"type": "choice",
"label": "グラフの選択",
"question": "$y=-x+3$のグラフを選びなさい。",
"choices": [
"①",
"②",
"③",
"④"
],
"hint": "y軸との交点と、右へ進むときの上下の変化を比べます。",
"explanation": "切片は3、傾きは-1。符号を反転したグラフや、傾きの違うグラフと区別します。",
"choiceVisuals": [
{
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
6
],
"y": [
-6,
6
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "linear",
"a": -1,
"b": 3
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ範囲で1目盛り1。"
},
{
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
6
],
"y": [
-6,
6
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "linear",
"a": 1,
"b": 3
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ範囲で1目盛り1。"
},
{
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
6
],
"y": [
-6,
6
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "linear",
"a": -1,
"b": -3
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ範囲で1目盛り1。"
},
{
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
6
],
"y": [
-6,
6
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "linear",
"a": 0,
"b": 3
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ範囲で1目盛り1。"
}
] },
{
"id": "4",
"type": "choice",
"label": "グラフから式",
"question": "図の直線を表す式を選びなさい。",
"choices": [
"$y=x+3$",
"$y=-x+3$",
"$y=x-3$",
"$y=2x+3$"
],
"hint": "1目盛り1です。y軸との交点と、xが1増えるときの変化を読みます。",
"explanation": "図の切片は3、傾きは1なのでy=x+3です。",
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
6
],
"y": [
-6,
6
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "linear",
"a": 1,
"b": 3
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ範囲で1目盛り1。"
}
},
{
"id": "5",
"type": "choice",
"label": "グラフから式",
"question": "図の直線を表す式を選びなさい。",
"choices": [
"$y=-2x+2$",
"$y=2x+2$",
"$y=-2x-2$",
"$y=-x+2$"
],
"hint": "1目盛り1です。y軸との交点と、xが1増えるときの変化を読みます。",
"explanation": "図の切片は2、傾きは-2なのでy=-2x+2です。",
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
6
],
"y": [
-6,
6
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "linear",
"a": -2,
"b": 2
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ範囲で1目盛り1。"
}
},
{
"id": "6",
"type": "choice",
"label": "グラフから式",
"question": "図の直線を表す式を選びなさい。",
"choices": [
"$y=2x-3$",
"$y=-2x-3$",
"$y=2x+3$",
"$y=3x-3$"
],
"hint": "1目盛り1です。y軸との交点と、xが1増えるときの変化を読みます。",
"explanation": "図の切片は-3、傾きは2なのでy=2x-3です。",
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
6
],
"y": [
-6,
6
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "linear",
"a": 2,
"b": -3
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ範囲で1目盛り1。"
}
},
{
"id": "7",
"type": "choice",
"label": "二直線の交点",
"question": "$y=x+2$と$y=-x+4$の交点を選びなさい。",
"choices": [
"$(1,3)$",
"$(3,1)$",
"$(1,-3)$",
"$(-1,3)$"
],
"hint": "同じ点では両方の式が成り立ちます。",
"explanation": "xを1にすると両式でy=3です。交点の順序は(x,y)。",
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
6
],
"y": [
-6,
6
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "linear",
"a": 1,
"b": 2
},
{
"kind": "linear",
"a": -1,
"b": 4
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ範囲で1目盛り1。"
}
},
{
"id": "8",
"type": "choice",
"label": "二直線の交点",
"question": "$y=x+2$と$y=-x+6$の交点を選びなさい。",
"choices": [
"$(2,4)$",
"$(4,2)$",
"$(2,-4)$",
"$(-2,4)$"
],
"hint": "同じ点では両方の式が成り立ちます。",
"explanation": "xを2にすると両式でy=4です。交点の順序は(x,y)。",
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
6
],
"y": [
-6,
6
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "linear",
"a": 1,
"b": 2
},
{
"kind": "linear",
"a": -1,
"b": 6
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ範囲で1目盛り1。"
}
},
{
"id": "9",
"type": "choice",
"label": "二直線の交点",
"question": "$y=x-1$と$y=-x+5$の交点を選びなさい。",
"choices": [
"$(3,2)$",
"$(2,3)$",
"$(3,-2)$",
"$(-3,2)$"
],
"hint": "同じ点では両方の式が成り立ちます。",
"explanation": "xを3にすると両式でy=2です。交点の順序は(x,y)。",
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
6
],
"y": [
-6,
6
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "linear",
"a": 1,
"b": -1
},
{
"kind": "linear",
"a": -1,
"b": 5
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ範囲で1目盛り1。"
}
},
{
"id": "10",
"type": "choice",
"label": "yの変域",
"question": "$y=-2x+4$で$0≦x≦3$のとき、yの変域を選びなさい。",
"choices": [
"$-2≦y≦4$",
"$0≦y≦3$",
"$-4≦y≦2$",
"$-3≦y≦5$"
],
"hint": "両端のxでyを求め、最小値と最大値を並べます。",
"explanation": "端の値は4と-2。小さい順に並べて-2≦y≦4です。"
},
{
"id": "11",
"type": "choice",
"label": "yの変域",
"question": "$y=2x+1$で$-1≦x≦2$のとき、yの変域を選びなさい。",
"choices": [
"$-1≦y≦5$",
"$-1≦y≦2$",
"$-5≦y≦1$",
"$-2≦y≦6$"
],
"hint": "両端のxでyを求め、最小値と最大値を並べます。",
"explanation": "端の値は-1と5。小さい順に並べて-1≦y≦5です。"
},
{
"id": "12",
"type": "choice",
"label": "yの変域",
"question": "$y=-x+3$で$-2≦x≦1$のとき、yの変域を選びなさい。",
"choices": [
"$2≦y≦5$",
"$-2≦y≦1$",
"$-5≦y≦-2$",
"$1≦y≦6$"
],
"hint": "両端のxでyを求め、最小値と最大値を並べます。",
"explanation": "端の値は5と2。小さい順に並べて2≦y≦5です。"
},
{
"id": "13",
"type": "choice",
"label": "縦の直線",
"question": "$x=3$のグラフの説明を選びなさい。",
"choices": [
"x座標が3の点を集めた縦の直線",
"y座標が3の点を集めた横の直線",
"傾き3で原点を通る直線",
"点(3,0)だけ"
],
"hint": "式に含まれている座標の条件を読みます。",
"explanation": "x=3はx座標を固定し、y座標は固定しません。縦の直線です。"
},
{
"id": "14",
"type": "choice",
"label": "横の直線",
"question": "$y=-2$のグラフ上にある点を選びなさい。",
"choices": [
"$(4,-2)$",
"$(-2,4)$",
"$(4,2)$",
"$(-4,2)$"
],
"hint": "y座標が-2かどうかを確かめます。",
"explanation": "横の直線y=-2では、xの値によらずy座標が-2です。"
},
{
"id": "15",
"type": "choice",
"label": "二元一次方程式のグラフ",
"question": "$2x+y=5$を表すグラフの傾きと切片を選びなさい。",
"choices": [
"傾き-2・切片5",
"傾き2・切片5",
"傾き-2・切片-5",
"傾き5・切片-2"
],
"hint": "yだけを左辺に残します。",
"explanation": "y=-2x+5なので、傾き-2、切片5です。"
}
] }
"meta": {
"subjectId": "math",
"grade": "中学2年",
"field": "一次関数",
"unit": "一次関数のグラフ",
"level": "標準",
"drillId": "math-2c004a"
},
"cards": [
{
"id": "1",
"front": {
"title": "切片の点から始める",
"text": "グラフ$y=x+2$は、$x=0$のとき$y=2$なので点$(0,2)$を通ります。\n横軸は$x$、縦軸は$y$、1目盛りは1です。切片はy軸との交点のy座標で、x軸との交点ではありません。",
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-3,
7
],
"y": [
-3,
7
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "linear",
"a": 1,
"b": 2
}
],
"points": [
{
"x": 0,
"y": 2
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。同じ尺度の座標平面。黒い点は本文で説明する位置。"
}
},
"back": {
"title": "切片の点から始める",
"text": "$y=2x-3$のグラフとy軸の交点は{blank:1}です。",
"answers": [
"$(0,-3)$"
],
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-3,
7
],
"y": [
-3,
7
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "linear",
"a": 2,
"b": -3
}
],
"points": [],
"alt": "横軸x、縦軸y。同じ尺度の座標平面。黒い点は本文で説明する位置。"
}
}
},
{
"id": "2",
"front": {
"title": "傾きからもう一点を取る",
"text": "$y=2x+1$は$(0,1)$を通ります。傾き2なので、右に1進むと上に2進み、$(1,3)$がもう一点です。\n二点を結ぶ直線がグラフです。傾き$\\frac{1}{2}$なら右に2・上に1と考えられます。",
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-3,
7
],
"y": [
-3,
7
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "linear",
"a": 2,
"b": 1
}
],
"points": [
{
"x": 0,
"y": 1
},
{
"x": 1,
"y": 3
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。同じ尺度の座標平面。黒い点は本文で説明する位置。"
}
},
"back": {
"title": "傾きからもう一点を取る",
"text": "$y=-2x+1$で$(0,1)$から右へ1進んだ点は{blank:1}です。",
"answers": [
"$(1,-1)$"
],
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-3,
7
],
"y": [
-3,
7
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "linear",
"a": -2,
"b": 1
}
],
"points": [
{
"x": 0,
"y": 1
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。同じ尺度の座標平面。黒い点は本文で説明する位置。"
}
}
},
{
"id": "3",
"front": {
"title": "右下がりと負の傾き",
"text": "$y=-x+3$は$(0,3)$から右へ1進むと下へ1進み、$(1,2)$を通ります。\n傾きが負のグラフは右下がりです。正の傾きは右上がりです。切片の正負だけでは上がり方は決まりません。",
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-3,
7
],
"y": [
-3,
7
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "linear",
"a": -1,
"b": 3
}
],
"points": [
{
"x": 0,
"y": 3
},
{
"x": 1,
"y": 2
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。同じ尺度の座標平面。黒い点は本文で説明する位置。"
}
},
"back": {
"title": "右下がりと負の傾き",
"text": "右下がりの一次関数の傾きは{blank:1}です。",
"answers": [
"負"
],
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-3,
7
],
"y": [
-3,
7
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "linear",
"a": -2,
"b": 3
}
],
"points": [
{
"x": 0,
"y": 3
},
{
"x": 1,
"y": 1
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。同じ尺度の座標平面。黒い点は本文で説明する位置。"
}
}
},
{
"id": "4",
"front": {
"title": "交点は二式を満たす",
"text": "$\\system{y=x+1}{y=-x+5}$\n二直線の交点では二つの$y$が等しく、$x+1=-x+5$\n$2x=4$から$x=2$、$y=3$です。交点$(2,3)$は連立方程式の解の座標です。",
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-3,
7
],
"y": [
-3,
7
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "linear",
"a": 1,
"b": 1
},
{
"kind": "linear",
"a": -1,
"b": 5
}
],
"points": [
{
"x": 2,
"y": 3
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。同じ尺度の座標平面。黒い点は本文で説明する位置。"
}
},
"back": {
"title": "交点は二式を満たす",
"text": "直線$y=2x$と$y=-x+6$の交点を求めます。\n交点では二つの$y$が等しいので、式は{blank:1}。解くと$x$は{blank:2}、$y$は{blank:3}で、交点は{blank:4}です。\n計算した座標を図の交点で確かめましょう。",
"answers": [
"$2x=-x+6$",
"$2$",
"$4$",
"$(2,4)$"
],
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-3,
7
],
"y": [
-3,
7
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "linear",
"a": 2,
"b": 0
},
{
"kind": "linear",
"a": -1,
"b": 6
}
],
"points": [],
"alt": "横軸x、縦軸y。同じ尺度の座標平面。黒い点は本文で説明する位置。"
}
}
},
{
"id": "5",
"front": {
"title": "横の直線と縦の直線",
"text": "$y=3$は、どのxでもy座標が3の点を集めた横の直線です。$x=2$は、x座標が2の点を集めた縦の直線です。\n$x=2$には同じxに対して多くのyがあり、yをxの関数とするグラフではありません。\n図の横の直線が$y=3$、縦の直線が$x=2$です。二直線の交点は$(2,3)$です。",
"visual": {
"kind": "geometry",
"points": [
{
"id": "xl",
"x": 50.0,
"y": 180.0,
"showLabel": false
},
{
"id": "xr",
"x": 230.0,
"y": 180.0,
"showLabel": false
},
{
"id": "yb",
"x": 80.0,
"y": 210.0,
"showLabel": false
},
{
"id": "yt",
"x": 80.0,
"y": 30.0,
"showLabel": false
},
{
"id": "hl",
"x": 50.0,
"y": 90.0,
"showLabel": false
},
{
"id": "hr",
"x": 230.0,
"y": 90.0,
"showLabel": false
},
{
"id": "vb",
"x": 140.0,
"y": 210.0,
"showLabel": false
},
{
"id": "vt",
"x": 140.0,
"y": 30.0,
"showLabel": false
}
],
"segments": [
{
"from": "xl",
"to": "xr"
},
{
"from": "yb",
"to": "yt"
},
{
"from": "hl",
"to": "hr"
},
{
"from": "vb",
"to": "vt"
}
],
"labels": [
{
"x": 250,
"y": 185,
"text": "x"
},
{
"x": 90,
"y": 15,
"text": "y"
},
{
"x": 68,
"y": 199,
"text": "O",
"anchor": "end"
},
{
"x": 140,
"y": 202,
"text": "2"
},
{
"x": 68,
"y": 95,
"text": "3",
"anchor": "end"
},
{
"x": 200,
"y": 73,
"text": "y = 3"
},
{
"x": 167,
"y": 42,
"text": "x = 2"
}
],
"alt": "同じ尺度の座標平面。横の直線y=3と縦の直線x=2。"
}
},
"back": {
"title": "横の直線と縦の直線",
"text": "横の直線$y=-2$上で$x=3$の点の$y$座標は{blank:1}です。",
"answers": [
"$-2$"
],
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-3,
7
],
"y": [
-3,
7
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "linear",
"a": 0,
"b": -2
}
],
"points": [],
"alt": "横軸x、縦軸y。同じ尺度の座標平面。黒い点は本文で説明する位置。"
}
}
},
{
"id": "6",
"front": {
"title": "式をグラフの形へ直す",
"text": "$2x+y=4$の両辺から$2x$を引くと$y=-2x+4$\n傾き-2、切片4の直線です。二元一次方程式のグラフは、式を満たす座標の点を集めたものです。",
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-3,
7
],
"y": [
-3,
7
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "linear",
"a": -2,
"b": 4
}
],
"points": [
{
"x": 0,
"y": 4
},
{
"x": 1,
"y": 2
},
{
"x": 2,
"y": 0
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。同じ尺度の座標平面。黒い点は本文で説明する位置。"
}
},
"back": {
"title": "式をグラフの形へ直す",
"text": "$3x+y=5$を$y$について解くと{blank:1}です。",
"answers": [
"$y=-3x+5$"
],
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-3,
7
],
"y": [
-3,
7
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "linear",
"a": -3,
"b": 5
}
],
"points": [
{
"x": 0,
"y": 5
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。同じ尺度の座標平面。黒い点は本文で説明する位置。"
}
}
},
{
"id": "7",
"front": {
"title": "変域は端の値を比較する",
"text": "$y=-2x+3$で$-1≦x≦2$とします。\n$x=-1$なら$y=5$、$x=2$なら$y=-1$。右下がりなので、xの小さい端でyが最大です。\n$-1≦y≦5$\n求めた二つのyを小さい順に並べます。\n図の直線全体は式の参考図です。指定された変域で読むのは、二つの黒い点の間だけです。",
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-3,
7
],
"y": [
-3,
7
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "linear",
"a": -2,
"b": 3
}
],
"points": [
{
"x": -1,
"y": 5
},
{
"x": 2,
"y": -1
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。同じ尺度の座標平面。黒い点は本文で説明する位置。"
}
},
"back": {
"title": "変域は端の値を比較する",
"text": "$y=-x+2$で$0≦x≦3$とします。\n$x=0$のとき$y$は{blank:1}、$x=3$のとき$y$は{blank:2}。小さい順に並べると、$y$の変域は{blank:3}です。\n図は二つの黒い点の間だけを読みます。",
"answers": [
"$2$",
"$-1$",
"$-1≦y≦2$"
],
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-3,
7
],
"y": [
-3,
7
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "linear",
"a": -1,
"b": 2
}
],
"points": [
{
"x": 0,
"y": 2
},
{
"x": 3,
"y": -1
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。同じ尺度の座標平面。黒い点は本文で説明する位置。"
}
}
}
],
"questions": [
{
"id": "1",
"type": "choice",
"label": "グラフの選択",
"question": "$y=x+2$のグラフを選びなさい。",
"choices": [
"①",
"②",
"③",
"④"
],
"hint": "y軸との交点と、右へ進むときの上下の変化を比べます。",
"explanation": "切片は2、傾きは1。符号を反転したグラフや、傾きの違うグラフと区別します。",
"choiceVisuals": [
{
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
6
],
"y": [
-6,
6
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "linear",
"a": 1,
"b": 2
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ範囲で1目盛り1。"
},
{
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
6
],
"y": [
-6,
6
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "linear",
"a": -1,
"b": 2
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ範囲で1目盛り1。"
},
{
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
6
],
"y": [
-6,
6
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "linear",
"a": 1,
"b": -2
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ範囲で1目盛り1。"
},
{
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
6
],
"y": [
-6,
6
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "linear",
"a": 2,
"b": 2
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ範囲で1目盛り1。"
}
] },
{
"id": "2",
"type": "choice",
"label": "グラフの選択",
"question": "$y=2x-1$のグラフを選びなさい。",
"choices": [
"①",
"②",
"③",
"④"
],
"hint": "y軸との交点と、右へ進むときの上下の変化を比べます。",
"explanation": "切片は-1、傾きは2。符号を反転したグラフや、傾きの違うグラフと区別します。",
"choiceVisuals": [
{
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
6
],
"y": [
-6,
6
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "linear",
"a": 2,
"b": -1
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ範囲で1目盛り1。"
},
{
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
6
],
"y": [
-6,
6
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "linear",
"a": -2,
"b": -1
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ範囲で1目盛り1。"
},
{
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
6
],
"y": [
-6,
6
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "linear",
"a": 2,
"b": 1
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ範囲で1目盛り1。"
},
{
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
6
],
"y": [
-6,
6
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "linear",
"a": 3,
"b": -1
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ範囲で1目盛り1。"
}
] },
{
"id": "3",
"type": "choice",
"label": "グラフの選択",
"question": "$y=-x+3$のグラフを選びなさい。",
"choices": [
"①",
"②",
"③",
"④"
],
"hint": "y軸との交点と、右へ進むときの上下の変化を比べます。",
"explanation": "切片は3、傾きは-1。符号を反転したグラフや、傾きの違うグラフと区別します。",
"choiceVisuals": [
{
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
6
],
"y": [
-6,
6
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "linear",
"a": -1,
"b": 3
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ範囲で1目盛り1。"
},
{
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
6
],
"y": [
-6,
6
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "linear",
"a": 1,
"b": 3
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ範囲で1目盛り1。"
},
{
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
6
],
"y": [
-6,
6
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "linear",
"a": -1,
"b": -3
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ範囲で1目盛り1。"
},
{
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
6
],
"y": [
-6,
6
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "linear",
"a": 0,
"b": 3
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ範囲で1目盛り1。"
}
] },
{
"id": "4",
"type": "choice",
"label": "グラフから式",
"question": "図の直線を表す式を選びなさい。",
"choices": [
"$y=x+3$",
"$y=-x+3$",
"$y=x-3$",
"$y=2x+3$"
],
"hint": "1目盛り1です。y軸との交点と、xが1増えるときの変化を読みます。",
"explanation": "図の切片は3、傾きは1なのでy=x+3です。",
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
6
],
"y": [
-6,
6
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "linear",
"a": 1,
"b": 3
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ範囲で1目盛り1。"
}
},
{
"id": "5",
"type": "choice",
"label": "グラフから式",
"question": "図の直線を表す式を選びなさい。",
"choices": [
"$y=-2x+2$",
"$y=2x+2$",
"$y=-2x-2$",
"$y=-x+2$"
],
"hint": "1目盛り1です。y軸との交点と、xが1増えるときの変化を読みます。",
"explanation": "図の切片は2、傾きは-2なのでy=-2x+2です。",
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
6
],
"y": [
-6,
6
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "linear",
"a": -2,
"b": 2
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ範囲で1目盛り1。"
}
},
{
"id": "6",
"type": "choice",
"label": "グラフから式",
"question": "図の直線を表す式を選びなさい。",
"choices": [
"$y=2x-3$",
"$y=-2x-3$",
"$y=2x+3$",
"$y=3x-3$"
],
"hint": "1目盛り1です。y軸との交点と、xが1増えるときの変化を読みます。",
"explanation": "図の切片は-3、傾きは2なのでy=2x-3です。",
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
6
],
"y": [
-6,
6
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "linear",
"a": 2,
"b": -3
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ範囲で1目盛り1。"
}
},
{
"id": "7",
"type": "choice",
"label": "二直線の交点",
"question": "$y=x+2$と$y=-x+4$の交点を選びなさい。",
"choices": [
"$(1,3)$",
"$(3,1)$",
"$(1,-3)$",
"$(-1,3)$"
],
"hint": "同じ点では両方の式が成り立ちます。",
"explanation": "xを1にすると両式でy=3です。交点の順序は(x,y)。",
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
6
],
"y": [
-6,
6
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "linear",
"a": 1,
"b": 2
},
{
"kind": "linear",
"a": -1,
"b": 4
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ範囲で1目盛り1。"
}
},
{
"id": "8",
"type": "choice",
"label": "二直線の交点",
"question": "$y=x+2$と$y=-x+6$の交点を選びなさい。",
"choices": [
"$(2,4)$",
"$(4,2)$",
"$(2,-4)$",
"$(-2,4)$"
],
"hint": "同じ点では両方の式が成り立ちます。",
"explanation": "xを2にすると両式でy=4です。交点の順序は(x,y)。",
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
6
],
"y": [
-6,
6
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "linear",
"a": 1,
"b": 2
},
{
"kind": "linear",
"a": -1,
"b": 6
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ範囲で1目盛り1。"
}
},
{
"id": "9",
"type": "choice",
"label": "二直線の交点",
"question": "$y=x-1$と$y=-x+5$の交点を選びなさい。",
"choices": [
"$(3,2)$",
"$(2,3)$",
"$(3,-2)$",
"$(-3,2)$"
],
"hint": "同じ点では両方の式が成り立ちます。",
"explanation": "xを3にすると両式でy=2です。交点の順序は(x,y)。",
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
6
],
"y": [
-6,
6
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "linear",
"a": 1,
"b": -1
},
{
"kind": "linear",
"a": -1,
"b": 5
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ範囲で1目盛り1。"
}
},
{
"id": "10",
"type": "choice",
"label": "yの変域",
"question": "$y=-2x+4$で$0≦x≦3$のとき、yの変域を選びなさい。",
"choices": [
"$-2≦y≦4$",
"$0≦y≦3$",
"$-4≦y≦2$",
"$-3≦y≦5$"
],
"hint": "両端のxでyを求め、最小値と最大値を並べます。",
"explanation": "端の値は4と-2。小さい順に並べて-2≦y≦4です。"
},
{
"id": "11",
"type": "choice",
"label": "yの変域",
"question": "$y=2x+1$で$-1≦x≦2$のとき、yの変域を選びなさい。",
"choices": [
"$-1≦y≦5$",
"$-1≦y≦2$",
"$-5≦y≦1$",
"$-2≦y≦6$"
],
"hint": "両端のxでyを求め、最小値と最大値を並べます。",
"explanation": "端の値は-1と5。小さい順に並べて-1≦y≦5です。"
},
{
"id": "12",
"type": "choice",
"label": "yの変域",
"question": "$y=-x+3$で$-2≦x≦1$のとき、yの変域を選びなさい。",
"choices": [
"$2≦y≦5$",
"$-2≦y≦1$",
"$-5≦y≦-2$",
"$1≦y≦6$"
],
"hint": "両端のxでyを求め、最小値と最大値を並べます。",
"explanation": "端の値は5と2。小さい順に並べて2≦y≦5です。"
},
{
"id": "13",
"type": "choice",
"label": "縦の直線",
"question": "$x=3$のグラフの説明を選びなさい。",
"choices": [
"x座標が3の点を集めた縦の直線",
"y座標が3の点を集めた横の直線",
"傾き3で原点を通る直線",
"点(3,0)だけ"
],
"hint": "式に含まれている座標の条件を読みます。",
"explanation": "x=3はx座標を固定し、y座標は固定しません。縦の直線です。"
},
{
"id": "14",
"type": "choice",
"label": "横の直線",
"question": "$y=-2$のグラフ上にある点を選びなさい。",
"choices": [
"$(4,-2)$",
"$(-2,4)$",
"$(4,2)$",
"$(-4,2)$"
],
"hint": "y座標が-2かどうかを確かめます。",
"explanation": "横の直線y=-2では、xの値によらずy座標が-2です。"
},
{
"id": "15",
"type": "choice",
"label": "二元一次方程式のグラフ",
"question": "$2x+y=5$を表すグラフの傾きと切片を選びなさい。",
"choices": [
"傾き-2・切片5",
"傾き2・切片5",
"傾き-2・切片-5",
"傾き5・切片-2"
],
"hint": "yだけを左辺に残します。",
"explanation": "y=-2x+5なので、傾き-2、切片5です。"
}
] }
＼ 最新情報をチェック ／
- カテゴリー
- デジタルドリル(数学)