二次関数
2026年10月5日
最終更新日時 :
2026年10月7日
futaba_Agent
{
"meta": {
"subjectId": "math",
"grade": "中学3年",
"field": "二次関数",
"unit": "二次関数",
"level": "標準",
"drillId": "math-3d001a"
},
"cards": [
{
"id": "1",
"front": {
"title": "一辺から面積を求める",
"text": "一辺1cm、2cm、3cmの正方形の面積は、それぞれ$1×1=1$、$2×2=4$、$3×3=9$ $cm^{2}$です。一辺を同じ数で二回掛けることが二乗です。図は一辺x cmの正方形を表します。",
"visual": {
"kind": "geometry",
"points": [
{
"id": "A",
"x": 50,
"y": 50,
"showLabel": false
},
{
"id": "B",
"x": 230,
"y": 50,
"showLabel": false
},
{
"id": "C",
"x": 230,
"y": 230,
"showLabel": false
},
{
"id": "D",
"x": 50,
"y": 230,
"showLabel": false
}
],
"polygons": [
{
"points": [
"A",
"B",
"C",
"D"
] }
],
"labels": [
{
"x": 140,
"y": 30,
"text": "x cm"
},
{
"x": 248,
"y": 140,
"text": "x cm"
}
],
"alt": "長方形。辺の条件は本文に示す。"
}
},
"back": {
"title": "一辺から面積を求める",
"text": "一辺4cmの正方形。面積を求める積は{blank:1}、面積は{blank:2} $cm^{2}$です。",
"answers": [
"$4×4$",
"$16$"
],
"visual": {
"kind": "geometry",
"points": [
{
"id": "A",
"x": 50,
"y": 50,
"showLabel": false
},
{
"id": "B",
"x": 230,
"y": 50,
"showLabel": false
},
{
"id": "C",
"x": 230,
"y": 230,
"showLabel": false
},
{
"id": "D",
"x": 50,
"y": 230,
"showLabel": false
}
],
"polygons": [
{
"points": [
"A",
"B",
"C",
"D"
] }
],
"labels": [
{
"x": 140,
"y": 30,
"text": "4 cm"
},
{
"x": 248,
"y": 140,
"text": "4 cm"
}
],
"alt": "本文の一辺の長さを示す正方形。"
}
}
},
{
"id": "2",
"front": {
"title": "数値の対応から式へ",
"text": "一辺$x$cm、面積$y$ $cm^{2}$の正方形を考えます。対応は$x:1,2,3$に対し$y:1,4,9$。面積は一辺の二乗なので$y=x^{2}$です。一辺は正の数で、小数の長さでも同じ関係です。",
"visual": {
"kind": "geometry",
"points": [
{
"id": "A",
"x": 50,
"y": 50,
"showLabel": false
},
{
"id": "B",
"x": 230,
"y": 50,
"showLabel": false
},
{
"id": "C",
"x": 230,
"y": 230,
"showLabel": false
},
{
"id": "D",
"x": 50,
"y": 230,
"showLabel": false
}
],
"polygons": [
{
"points": [
"A",
"B",
"C",
"D"
] }
],
"labels": [
{
"x": 140,
"y": 30,
"text": "x cm"
},
{
"x": 248,
"y": 140,
"text": "x cm"
}
],
"alt": "長方形。辺の条件は本文に示す。"
}
},
"back": {
"title": "数値の対応から式へ",
"text": "一辺$x$cmが1.5cmなら、面積を求める積は{blank:1}、$y$は{blank:2} $cm^{2}$です。",
"answers": [
"$1.5×1.5$",
"$2.25$"
],
"visual": {
"kind": "geometry",
"points": [
{
"id": "A",
"x": 50,
"y": 50,
"showLabel": false
},
{
"id": "B",
"x": 230,
"y": 50,
"showLabel": false
},
{
"id": "C",
"x": 230,
"y": 230,
"showLabel": false
},
{
"id": "D",
"x": 50,
"y": 230,
"showLabel": false
}
],
"polygons": [
{
"points": [
"A",
"B",
"C",
"D"
] }
],
"labels": [
{
"x": 140,
"y": 30,
"text": "1.5 cm"
},
{
"x": 248,
"y": 140,
"text": "1.5 cm"
}
],
"alt": "本文の一辺の長さを示す正方形。"
}
}
},
{
"id": "3",
"front": {
"title": "式を一般の関数へ広げる",
"text": "正方形の一辺という場面では$x>0$です。ここから式$y=x^{2}$を一般の関数として、0や負のxにも広げます。$x=-1,-2$を代入すると$y=1,4$。図の横軸はx、縦軸はy、1目盛りは1で、点$(-2,4),(0,0),(2,4)$が同じ式に対応します。負のxを正方形の長さとは考えません。",
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
6
],
"y": [
-6,
6
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "quadratic",
"a": 1,
"b": 0,
"c": 0
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ尺度、1目盛りは1。",
"points": [
{
"x": -1,
"y": 1
}
] }
},
"back": {
"title": "式を一般の関数へ広げる",
"text": "一般の関数$y=x^{2}$に$x=-3$を代入すると、計算式は{blank:1}、$y$は{blank:2}です。",
"answers": [
"$(-3)^{2}$",
"$9$"
],
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
10
],
"y": [
-6,
10
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "quadratic",
"a": 1,
"b": 0,
"c": 0
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ尺度、1目盛りは1。",
"points": [
{
"x": -3,
"y": 9
}
] }
}
},
{
"id": "4",
"front": {
"title": "二乗に比例する関係",
"text": "ここからは一般の関数で、横軸x・縦軸yを使います。例：$y=2x^{2}$。$x=1,2,3$のとき$y=2,8,18$となり、$y$は$x$の二乗に比例します。式は$y=ax^{2}$（$a≠0$）。$x≠0$で$\\frac{y}{x^{2}}$が一定の$a$です。",
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
6
],
"y": [
-6,
6
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "quadratic",
"a": 2,
"b": 0,
"c": 0
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ尺度、1目盛りは1。",
"points": [
{
"x": 1,
"y": 2
}
] }
},
"back": {
"title": "二乗に比例する関係",
"text": "$y=3x^{2}$で$x=2$のとき、二乗は{blank:1}、$y$は{blank:2}です。",
"answers": [
"$4$",
"$12$"
],
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
13
],
"y": [
-6,
13
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "quadratic",
"a": 3,
"b": 0,
"c": 0
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ尺度、1目盛りは1。",
"points": [
{
"x": 2,
"y": 12
}
] }
}
},
{
"id": "5",
"front": {
"title": "一点から比例定数を求める",
"text": "例：$y$は$x^{2}$に比例し、$x=-3$のとき$y=27$。$27=a×(-3)^{2}$、$a=27÷9=3$。したがって$y=3x^{2}$です。負の$x$も二乗してから計算します。",
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
28
],
"y": [
-6,
28
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "quadratic",
"a": 3,
"b": 0,
"c": 0
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ尺度、1目盛りは1。",
"points": [
{
"x": -3,
"y": 27
}
] }
},
"back": {
"title": "一点から比例定数を求める",
"text": "$x=-2$で$y=-12$となる二乗比例の関数。$x^{2}$は{blank:1}、$a$は{blank:2}、式は{blank:3}です。",
"answers": [
"$4$",
"$-3$",
"$y=-3x^{2}$"
],
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-13,
6
],
"y": [
-13,
6
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "quadratic",
"a": -3,
"b": 0,
"c": 0
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ尺度、1目盛りは1。",
"points": [
{
"x": -2,
"y": -12
}
] }
}
},
{
"id": "6",
"front": {
"title": "正負のxで同じyになる",
"text": "例：$y=-2x^{2}$で$x=2,-2$ならどちらも$x^{2}=4$、$y=-8$です。$x$と$-x$で$y$は同じです。負の比例定数では非零の$x$に対して$y$は負になります。",
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-9,
6
],
"y": [
-9,
6
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "quadratic",
"a": -2,
"b": 0,
"c": 0
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ尺度、1目盛りは1。",
"points": [
{
"x": 2,
"y": -8
}
] }
},
"back": {
"title": "正負のxで同じyになる",
"text": "$y=-x^{2}$で$x=-3$のとき$x^{2}$は{blank:1}、$y$は{blank:2}。$x=3$でも$y$は{blank:3}です。",
"answers": [
"$9$",
"$-9$",
"$-9$"
],
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-10,
6
],
"y": [
-10,
6
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "quadratic",
"a": -1,
"b": 0,
"c": 0
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ尺度、1目盛りは1。",
"points": [
{
"x": -3,
"y": -9
},
{
"x": 3,
"y": -9
}
] }
}
},
{
"id": "7",
"front": {
"title": "xの倍率は二乗してyへ",
"text": "例：$y=ax^{2}$で$x$を2倍にすると$y=a(2x)^{2}=4ax^{2}$なので$y$は4倍。3倍なら9倍、$-1$倍なら同じ値になります。",
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
6
],
"y": [
-6,
6
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "quadratic",
"a": 0.5,
"b": 0,
"c": 0
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ尺度、1目盛りは1。"
}
},
"back": {
"title": "xの倍率は二乗してyへ",
"text": "$x$を3倍にすると$x^{2}$は{blank:1}倍なので$y$も{blank:2}倍です。",
"answers": [
"$9$",
"$9$"
],
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
6
],
"y": [
-6,
6
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "quadratic",
"a": 0.5,
"b": 0,
"c": 0
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ尺度、1目盛りは1。"
}
}
}
],
"questions": [
{
"id": "1",
"type": "choice",
"label": "値の代入",
"question": "$y=2x^{2}$で$x=3$のときの$y$を選びなさい。",
"choices": [
"$18$",
"$6$",
"$54$",
"$-18$"
],
"hint": "xを二乗してからaを掛けます。",
"explanation": "$(3)^{2}=9$なので$y=2×9=18$です。",
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
19
],
"y": [
-6,
19
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "quadratic",
"a": 2,
"b": 0,
"c": 0
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ尺度、1目盛りは1。",
"points": [
{
"x": 3,
"y": 18
}
] }
},
{
"id": "2",
"type": "choice",
"label": "値の代入",
"question": "$y=-2x^{2}$で$x=4$のときの$y$を選びなさい。",
"choices": [
"$-32$",
"$-8$",
"$-128$",
"$32$"
],
"hint": "xを二乗してからaを掛けます。",
"explanation": "$(4)^{2}=16$なので$y=-2×16=-32$です。",
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-33,
6
],
"y": [
-33,
6
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "quadratic",
"a": -2,
"b": 0,
"c": 0
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ尺度、1目盛りは1。",
"points": [
{
"x": 4,
"y": -32
}
] }
},
{
"id": "3",
"type": "choice",
"label": "値の代入",
"question": "$y=3x^{2}$で$x=-2$のときの$y$を選びなさい。",
"choices": [
"$12$",
"$-6$",
"$-24$",
"$-12$"
],
"hint": "xを二乗してからaを掛けます。",
"explanation": "$(-2)^{2}=4$なので$y=3×4=12$です。",
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
13
],
"y": [
-6,
13
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "quadratic",
"a": 3,
"b": 0,
"c": 0
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ尺度、1目盛りは1。",
"points": [
{
"x": -2,
"y": 12
}
] }
},
{
"id": "4",
"type": "choice",
"label": "値の代入",
"question": "$y=-1x^{2}$で$x=-5$のときの$y$を選びなさい。",
"choices": [
"$-25$",
"$5$",
"$125$",
"$25$"
],
"hint": "xを二乗してからaを掛けます。",
"explanation": "$(-5)^{2}=25$なので$y=-1×25=-25$です。",
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-26,
6
],
"y": [
-26,
6
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "quadratic",
"a": -1,
"b": 0,
"c": 0
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ尺度、1目盛りは1。",
"points": [
{
"x": -5,
"y": -25
}
] }
},
{
"id": "5",
"type": "choice",
"label": "値の代入",
"question": "$y=4x^{2}$で$x=4$のときの$y$を選びなさい。",
"choices": [
"$64$",
"$16$",
"$256$",
"$-64$"
],
"hint": "xを二乗してからaを掛けます。",
"explanation": "$(4)^{2}=16$なので$y=4×16=64$です。",
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
65
],
"y": [
-6,
65
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "quadratic",
"a": 4,
"b": 0,
"c": 0
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ尺度、1目盛りは1。",
"points": [
{
"x": 4,
"y": 64
}
] }
},
{
"id": "6",
"type": "choice",
"label": "比例定数と式",
"question": "$y$は$x^{2}$に比例し、$x=-2$のとき$y=8$です。式を選びなさい。",
"choices": [
"$y=2x^{2}$",
"$y=-4x^{2}$",
"$y=-2x^{2}$",
"$y=2x$"
],
"hint": "yをx²で割って比例定数を求めます。",
"explanation": "$a=8÷(-2)^{2}=2$なので$y=2x^{2}$です。",
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
9
],
"y": [
-6,
9
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "quadratic",
"a": 2,
"b": 0,
"c": 0
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ尺度、1目盛りは1。",
"points": [
{
"x": -2,
"y": 8
}
] }
},
{
"id": "7",
"type": "choice",
"label": "比例定数と式",
"question": "$y$は$x^{2}$に比例し、$x=2$のとき$y=-12$です。式を選びなさい。",
"choices": [
"$y=-3x^{2}$",
"$y=-6x^{2}$",
"$y=3x^{2}$",
"$y=-3x$"
],
"hint": "yをx²で割って比例定数を求めます。",
"explanation": "$a=-12÷(2)^{2}=-3$なので$y=-3x^{2}$です。",
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-13,
6
],
"y": [
-13,
6
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "quadratic",
"a": -3,
"b": 0,
"c": 0
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ尺度、1目盛りは1。",
"points": [
{
"x": 2,
"y": -12
}
] }
},
{
"id": "8",
"type": "choice",
"label": "比例定数と式",
"question": "$y$は$x^{2}$に比例し、$x=-3$のとき$y=9$です。式を選びなさい。",
"choices": [
"$y=1x^{2}$",
"$y=-3x^{2}$",
"$y=-1x^{2}$",
"$y=1x$"
],
"hint": "yをx²で割って比例定数を求めます。",
"explanation": "$a=9÷(-3)^{2}=1$なので$y=1x^{2}$です。",
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
10
],
"y": [
-6,
10
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "quadratic",
"a": 1,
"b": 0,
"c": 0
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ尺度、1目盛りは1。",
"points": [
{
"x": -3,
"y": 9
}
] }
},
{
"id": "9",
"type": "choice",
"label": "比例定数と式",
"question": "$y$は$x^{2}$に比例し、$x=-3$のとき$y=-18$です。式を選びなさい。",
"choices": [
"$y=-2x^{2}$",
"$y=6x^{2}$",
"$y=2x^{2}$",
"$y=-2x$"
],
"hint": "yをx²で割って比例定数を求めます。",
"explanation": "$a=-18÷(-3)^{2}=-2$なので$y=-2x^{2}$です。",
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-19,
6
],
"y": [
-19,
6
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "quadratic",
"a": -2,
"b": 0,
"c": 0
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ尺度、1目盛りは1。",
"points": [
{
"x": -3,
"y": -18
}
] }
},
{
"id": "10",
"type": "choice",
"label": "比例定数と式",
"question": "$y$は$x^{2}$に比例し、$x=4$のとき$y=48$です。式を選びなさい。",
"choices": [
"$y=3x^{2}$",
"$y=12x^{2}$",
"$y=-3x^{2}$",
"$y=3x$"
],
"hint": "yをx²で割って比例定数を求めます。",
"explanation": "$a=48÷(4)^{2}=3$なので$y=3x^{2}$です。",
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
49
],
"y": [
-6,
49
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "quadratic",
"a": 3,
"b": 0,
"c": 0
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ尺度、1目盛りは1。",
"points": [
{
"x": 4,
"y": 48
}
] }
},
{
"id": "11",
"type": "choice",
"label": "倍率",
"question": "$y=ax^{2}$（$a≠0$）で$x$を2倍にすると$y$は何倍になりますか。",
"choices": [
"4倍",
"2倍",
"8倍",
"1/2倍"
],
"hint": "xの倍率を二乗します。",
"explanation": "$(2x)^{2}=4x^{2}$なので4倍です。"
},
{
"id": "12",
"type": "choice",
"label": "倍率",
"question": "$y=ax^{2}$（$a≠0$）で$x$を3倍にすると$y$は何倍になりますか。",
"choices": [
"9倍",
"3倍",
"27倍",
"1/3倍"
],
"hint": "xの倍率を二乗します。",
"explanation": "$(3x)^{2}=9x^{2}$なので9倍です。"
},
{
"id": "13",
"type": "choice",
"label": "倍率",
"question": "$y=ax^{2}$（$a≠0$）で$x$を4倍にすると$y$は何倍になりますか。",
"choices": [
"16倍",
"4倍",
"64倍",
"1/4倍"
],
"hint": "xの倍率を二乗します。",
"explanation": "$(4x)^{2}=16x^{2}$なので16倍です。"
},
{
"id": "14",
"type": "choice",
"label": "負のxの対応",
"question": "$y=2x^{2}$で$x=3$のとき$y=18$です。$x=-3$のとき$y$を選びなさい。",
"choices": [
"$18$",
"$-18$",
"$-6$",
"$6$"
],
"hint": "正負が逆でも二乗は同じです。",
"explanation": "$(-3)^{2}=9$なので$y=18$です。",
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
19
],
"y": [
-6,
19
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "quadratic",
"a": 2,
"b": 0,
"c": 0
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ尺度、1目盛りは1。",
"points": [
{
"x": -3,
"y": 18
},
{
"x": 3,
"y": 18
}
] }
},
{
"id": "15",
"type": "choice",
"label": "関係の判定",
"question": "xが1,2,3と増えるとyが3,12,27になります。yがx²に比例するときの比例定数を選びなさい。",
"choices": [
"$3$",
"$6$",
"$9$",
"$12$"
],
"hint": "各yを対応するx²で割ります。",
"explanation": "$3÷1=12÷4=27÷9=3$で一定です。",
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
6
],
"y": [
-6,
6
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "quadratic",
"a": 3,
"b": 0,
"c": 0
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ尺度、1目盛りは1。",
"points": [
{
"x": 1,
"y": 3
}
] }
}
] }
"meta": {
"subjectId": "math",
"grade": "中学3年",
"field": "二次関数",
"unit": "二次関数",
"level": "標準",
"drillId": "math-3d001a"
},
"cards": [
{
"id": "1",
"front": {
"title": "一辺から面積を求める",
"text": "一辺1cm、2cm、3cmの正方形の面積は、それぞれ$1×1=1$、$2×2=4$、$3×3=9$ $cm^{2}$です。一辺を同じ数で二回掛けることが二乗です。図は一辺x cmの正方形を表します。",
"visual": {
"kind": "geometry",
"points": [
{
"id": "A",
"x": 50,
"y": 50,
"showLabel": false
},
{
"id": "B",
"x": 230,
"y": 50,
"showLabel": false
},
{
"id": "C",
"x": 230,
"y": 230,
"showLabel": false
},
{
"id": "D",
"x": 50,
"y": 230,
"showLabel": false
}
],
"polygons": [
{
"points": [
"A",
"B",
"C",
"D"
] }
],
"labels": [
{
"x": 140,
"y": 30,
"text": "x cm"
},
{
"x": 248,
"y": 140,
"text": "x cm"
}
],
"alt": "長方形。辺の条件は本文に示す。"
}
},
"back": {
"title": "一辺から面積を求める",
"text": "一辺4cmの正方形。面積を求める積は{blank:1}、面積は{blank:2} $cm^{2}$です。",
"answers": [
"$4×4$",
"$16$"
],
"visual": {
"kind": "geometry",
"points": [
{
"id": "A",
"x": 50,
"y": 50,
"showLabel": false
},
{
"id": "B",
"x": 230,
"y": 50,
"showLabel": false
},
{
"id": "C",
"x": 230,
"y": 230,
"showLabel": false
},
{
"id": "D",
"x": 50,
"y": 230,
"showLabel": false
}
],
"polygons": [
{
"points": [
"A",
"B",
"C",
"D"
] }
],
"labels": [
{
"x": 140,
"y": 30,
"text": "4 cm"
},
{
"x": 248,
"y": 140,
"text": "4 cm"
}
],
"alt": "本文の一辺の長さを示す正方形。"
}
}
},
{
"id": "2",
"front": {
"title": "数値の対応から式へ",
"text": "一辺$x$cm、面積$y$ $cm^{2}$の正方形を考えます。対応は$x:1,2,3$に対し$y:1,4,9$。面積は一辺の二乗なので$y=x^{2}$です。一辺は正の数で、小数の長さでも同じ関係です。",
"visual": {
"kind": "geometry",
"points": [
{
"id": "A",
"x": 50,
"y": 50,
"showLabel": false
},
{
"id": "B",
"x": 230,
"y": 50,
"showLabel": false
},
{
"id": "C",
"x": 230,
"y": 230,
"showLabel": false
},
{
"id": "D",
"x": 50,
"y": 230,
"showLabel": false
}
],
"polygons": [
{
"points": [
"A",
"B",
"C",
"D"
] }
],
"labels": [
{
"x": 140,
"y": 30,
"text": "x cm"
},
{
"x": 248,
"y": 140,
"text": "x cm"
}
],
"alt": "長方形。辺の条件は本文に示す。"
}
},
"back": {
"title": "数値の対応から式へ",
"text": "一辺$x$cmが1.5cmなら、面積を求める積は{blank:1}、$y$は{blank:2} $cm^{2}$です。",
"answers": [
"$1.5×1.5$",
"$2.25$"
],
"visual": {
"kind": "geometry",
"points": [
{
"id": "A",
"x": 50,
"y": 50,
"showLabel": false
},
{
"id": "B",
"x": 230,
"y": 50,
"showLabel": false
},
{
"id": "C",
"x": 230,
"y": 230,
"showLabel": false
},
{
"id": "D",
"x": 50,
"y": 230,
"showLabel": false
}
],
"polygons": [
{
"points": [
"A",
"B",
"C",
"D"
] }
],
"labels": [
{
"x": 140,
"y": 30,
"text": "1.5 cm"
},
{
"x": 248,
"y": 140,
"text": "1.5 cm"
}
],
"alt": "本文の一辺の長さを示す正方形。"
}
}
},
{
"id": "3",
"front": {
"title": "式を一般の関数へ広げる",
"text": "正方形の一辺という場面では$x>0$です。ここから式$y=x^{2}$を一般の関数として、0や負のxにも広げます。$x=-1,-2$を代入すると$y=1,4$。図の横軸はx、縦軸はy、1目盛りは1で、点$(-2,4),(0,0),(2,4)$が同じ式に対応します。負のxを正方形の長さとは考えません。",
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
6
],
"y": [
-6,
6
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "quadratic",
"a": 1,
"b": 0,
"c": 0
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ尺度、1目盛りは1。",
"points": [
{
"x": -1,
"y": 1
}
] }
},
"back": {
"title": "式を一般の関数へ広げる",
"text": "一般の関数$y=x^{2}$に$x=-3$を代入すると、計算式は{blank:1}、$y$は{blank:2}です。",
"answers": [
"$(-3)^{2}$",
"$9$"
],
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
10
],
"y": [
-6,
10
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "quadratic",
"a": 1,
"b": 0,
"c": 0
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ尺度、1目盛りは1。",
"points": [
{
"x": -3,
"y": 9
}
] }
}
},
{
"id": "4",
"front": {
"title": "二乗に比例する関係",
"text": "ここからは一般の関数で、横軸x・縦軸yを使います。例：$y=2x^{2}$。$x=1,2,3$のとき$y=2,8,18$となり、$y$は$x$の二乗に比例します。式は$y=ax^{2}$（$a≠0$）。$x≠0$で$\\frac{y}{x^{2}}$が一定の$a$です。",
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
6
],
"y": [
-6,
6
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "quadratic",
"a": 2,
"b": 0,
"c": 0
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ尺度、1目盛りは1。",
"points": [
{
"x": 1,
"y": 2
}
] }
},
"back": {
"title": "二乗に比例する関係",
"text": "$y=3x^{2}$で$x=2$のとき、二乗は{blank:1}、$y$は{blank:2}です。",
"answers": [
"$4$",
"$12$"
],
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
13
],
"y": [
-6,
13
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "quadratic",
"a": 3,
"b": 0,
"c": 0
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ尺度、1目盛りは1。",
"points": [
{
"x": 2,
"y": 12
}
] }
}
},
{
"id": "5",
"front": {
"title": "一点から比例定数を求める",
"text": "例：$y$は$x^{2}$に比例し、$x=-3$のとき$y=27$。$27=a×(-3)^{2}$、$a=27÷9=3$。したがって$y=3x^{2}$です。負の$x$も二乗してから計算します。",
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
28
],
"y": [
-6,
28
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "quadratic",
"a": 3,
"b": 0,
"c": 0
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ尺度、1目盛りは1。",
"points": [
{
"x": -3,
"y": 27
}
] }
},
"back": {
"title": "一点から比例定数を求める",
"text": "$x=-2$で$y=-12$となる二乗比例の関数。$x^{2}$は{blank:1}、$a$は{blank:2}、式は{blank:3}です。",
"answers": [
"$4$",
"$-3$",
"$y=-3x^{2}$"
],
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-13,
6
],
"y": [
-13,
6
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "quadratic",
"a": -3,
"b": 0,
"c": 0
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ尺度、1目盛りは1。",
"points": [
{
"x": -2,
"y": -12
}
] }
}
},
{
"id": "6",
"front": {
"title": "正負のxで同じyになる",
"text": "例：$y=-2x^{2}$で$x=2,-2$ならどちらも$x^{2}=4$、$y=-8$です。$x$と$-x$で$y$は同じです。負の比例定数では非零の$x$に対して$y$は負になります。",
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-9,
6
],
"y": [
-9,
6
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "quadratic",
"a": -2,
"b": 0,
"c": 0
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ尺度、1目盛りは1。",
"points": [
{
"x": 2,
"y": -8
}
] }
},
"back": {
"title": "正負のxで同じyになる",
"text": "$y=-x^{2}$で$x=-3$のとき$x^{2}$は{blank:1}、$y$は{blank:2}。$x=3$でも$y$は{blank:3}です。",
"answers": [
"$9$",
"$-9$",
"$-9$"
],
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-10,
6
],
"y": [
-10,
6
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "quadratic",
"a": -1,
"b": 0,
"c": 0
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ尺度、1目盛りは1。",
"points": [
{
"x": -3,
"y": -9
},
{
"x": 3,
"y": -9
}
] }
}
},
{
"id": "7",
"front": {
"title": "xの倍率は二乗してyへ",
"text": "例：$y=ax^{2}$で$x$を2倍にすると$y=a(2x)^{2}=4ax^{2}$なので$y$は4倍。3倍なら9倍、$-1$倍なら同じ値になります。",
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
6
],
"y": [
-6,
6
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "quadratic",
"a": 0.5,
"b": 0,
"c": 0
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ尺度、1目盛りは1。"
}
},
"back": {
"title": "xの倍率は二乗してyへ",
"text": "$x$を3倍にすると$x^{2}$は{blank:1}倍なので$y$も{blank:2}倍です。",
"answers": [
"$9$",
"$9$"
],
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
6
],
"y": [
-6,
6
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "quadratic",
"a": 0.5,
"b": 0,
"c": 0
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ尺度、1目盛りは1。"
}
}
}
],
"questions": [
{
"id": "1",
"type": "choice",
"label": "値の代入",
"question": "$y=2x^{2}$で$x=3$のときの$y$を選びなさい。",
"choices": [
"$18$",
"$6$",
"$54$",
"$-18$"
],
"hint": "xを二乗してからaを掛けます。",
"explanation": "$(3)^{2}=9$なので$y=2×9=18$です。",
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
19
],
"y": [
-6,
19
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "quadratic",
"a": 2,
"b": 0,
"c": 0
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ尺度、1目盛りは1。",
"points": [
{
"x": 3,
"y": 18
}
] }
},
{
"id": "2",
"type": "choice",
"label": "値の代入",
"question": "$y=-2x^{2}$で$x=4$のときの$y$を選びなさい。",
"choices": [
"$-32$",
"$-8$",
"$-128$",
"$32$"
],
"hint": "xを二乗してからaを掛けます。",
"explanation": "$(4)^{2}=16$なので$y=-2×16=-32$です。",
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-33,
6
],
"y": [
-33,
6
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "quadratic",
"a": -2,
"b": 0,
"c": 0
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ尺度、1目盛りは1。",
"points": [
{
"x": 4,
"y": -32
}
] }
},
{
"id": "3",
"type": "choice",
"label": "値の代入",
"question": "$y=3x^{2}$で$x=-2$のときの$y$を選びなさい。",
"choices": [
"$12$",
"$-6$",
"$-24$",
"$-12$"
],
"hint": "xを二乗してからaを掛けます。",
"explanation": "$(-2)^{2}=4$なので$y=3×4=12$です。",
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
13
],
"y": [
-6,
13
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "quadratic",
"a": 3,
"b": 0,
"c": 0
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ尺度、1目盛りは1。",
"points": [
{
"x": -2,
"y": 12
}
] }
},
{
"id": "4",
"type": "choice",
"label": "値の代入",
"question": "$y=-1x^{2}$で$x=-5$のときの$y$を選びなさい。",
"choices": [
"$-25$",
"$5$",
"$125$",
"$25$"
],
"hint": "xを二乗してからaを掛けます。",
"explanation": "$(-5)^{2}=25$なので$y=-1×25=-25$です。",
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-26,
6
],
"y": [
-26,
6
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "quadratic",
"a": -1,
"b": 0,
"c": 0
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ尺度、1目盛りは1。",
"points": [
{
"x": -5,
"y": -25
}
] }
},
{
"id": "5",
"type": "choice",
"label": "値の代入",
"question": "$y=4x^{2}$で$x=4$のときの$y$を選びなさい。",
"choices": [
"$64$",
"$16$",
"$256$",
"$-64$"
],
"hint": "xを二乗してからaを掛けます。",
"explanation": "$(4)^{2}=16$なので$y=4×16=64$です。",
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
65
],
"y": [
-6,
65
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "quadratic",
"a": 4,
"b": 0,
"c": 0
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ尺度、1目盛りは1。",
"points": [
{
"x": 4,
"y": 64
}
] }
},
{
"id": "6",
"type": "choice",
"label": "比例定数と式",
"question": "$y$は$x^{2}$に比例し、$x=-2$のとき$y=8$です。式を選びなさい。",
"choices": [
"$y=2x^{2}$",
"$y=-4x^{2}$",
"$y=-2x^{2}$",
"$y=2x$"
],
"hint": "yをx²で割って比例定数を求めます。",
"explanation": "$a=8÷(-2)^{2}=2$なので$y=2x^{2}$です。",
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
9
],
"y": [
-6,
9
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "quadratic",
"a": 2,
"b": 0,
"c": 0
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ尺度、1目盛りは1。",
"points": [
{
"x": -2,
"y": 8
}
] }
},
{
"id": "7",
"type": "choice",
"label": "比例定数と式",
"question": "$y$は$x^{2}$に比例し、$x=2$のとき$y=-12$です。式を選びなさい。",
"choices": [
"$y=-3x^{2}$",
"$y=-6x^{2}$",
"$y=3x^{2}$",
"$y=-3x$"
],
"hint": "yをx²で割って比例定数を求めます。",
"explanation": "$a=-12÷(2)^{2}=-3$なので$y=-3x^{2}$です。",
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-13,
6
],
"y": [
-13,
6
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "quadratic",
"a": -3,
"b": 0,
"c": 0
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ尺度、1目盛りは1。",
"points": [
{
"x": 2,
"y": -12
}
] }
},
{
"id": "8",
"type": "choice",
"label": "比例定数と式",
"question": "$y$は$x^{2}$に比例し、$x=-3$のとき$y=9$です。式を選びなさい。",
"choices": [
"$y=1x^{2}$",
"$y=-3x^{2}$",
"$y=-1x^{2}$",
"$y=1x$"
],
"hint": "yをx²で割って比例定数を求めます。",
"explanation": "$a=9÷(-3)^{2}=1$なので$y=1x^{2}$です。",
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
10
],
"y": [
-6,
10
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "quadratic",
"a": 1,
"b": 0,
"c": 0
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ尺度、1目盛りは1。",
"points": [
{
"x": -3,
"y": 9
}
] }
},
{
"id": "9",
"type": "choice",
"label": "比例定数と式",
"question": "$y$は$x^{2}$に比例し、$x=-3$のとき$y=-18$です。式を選びなさい。",
"choices": [
"$y=-2x^{2}$",
"$y=6x^{2}$",
"$y=2x^{2}$",
"$y=-2x$"
],
"hint": "yをx²で割って比例定数を求めます。",
"explanation": "$a=-18÷(-3)^{2}=-2$なので$y=-2x^{2}$です。",
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-19,
6
],
"y": [
-19,
6
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "quadratic",
"a": -2,
"b": 0,
"c": 0
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ尺度、1目盛りは1。",
"points": [
{
"x": -3,
"y": -18
}
] }
},
{
"id": "10",
"type": "choice",
"label": "比例定数と式",
"question": "$y$は$x^{2}$に比例し、$x=4$のとき$y=48$です。式を選びなさい。",
"choices": [
"$y=3x^{2}$",
"$y=12x^{2}$",
"$y=-3x^{2}$",
"$y=3x$"
],
"hint": "yをx²で割って比例定数を求めます。",
"explanation": "$a=48÷(4)^{2}=3$なので$y=3x^{2}$です。",
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
49
],
"y": [
-6,
49
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "quadratic",
"a": 3,
"b": 0,
"c": 0
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ尺度、1目盛りは1。",
"points": [
{
"x": 4,
"y": 48
}
] }
},
{
"id": "11",
"type": "choice",
"label": "倍率",
"question": "$y=ax^{2}$（$a≠0$）で$x$を2倍にすると$y$は何倍になりますか。",
"choices": [
"4倍",
"2倍",
"8倍",
"1/2倍"
],
"hint": "xの倍率を二乗します。",
"explanation": "$(2x)^{2}=4x^{2}$なので4倍です。"
},
{
"id": "12",
"type": "choice",
"label": "倍率",
"question": "$y=ax^{2}$（$a≠0$）で$x$を3倍にすると$y$は何倍になりますか。",
"choices": [
"9倍",
"3倍",
"27倍",
"1/3倍"
],
"hint": "xの倍率を二乗します。",
"explanation": "$(3x)^{2}=9x^{2}$なので9倍です。"
},
{
"id": "13",
"type": "choice",
"label": "倍率",
"question": "$y=ax^{2}$（$a≠0$）で$x$を4倍にすると$y$は何倍になりますか。",
"choices": [
"16倍",
"4倍",
"64倍",
"1/4倍"
],
"hint": "xの倍率を二乗します。",
"explanation": "$(4x)^{2}=16x^{2}$なので16倍です。"
},
{
"id": "14",
"type": "choice",
"label": "負のxの対応",
"question": "$y=2x^{2}$で$x=3$のとき$y=18$です。$x=-3$のとき$y$を選びなさい。",
"choices": [
"$18$",
"$-18$",
"$-6$",
"$6$"
],
"hint": "正負が逆でも二乗は同じです。",
"explanation": "$(-3)^{2}=9$なので$y=18$です。",
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
19
],
"y": [
-6,
19
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "quadratic",
"a": 2,
"b": 0,
"c": 0
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ尺度、1目盛りは1。",
"points": [
{
"x": -3,
"y": 18
},
{
"x": 3,
"y": 18
}
] }
},
{
"id": "15",
"type": "choice",
"label": "関係の判定",
"question": "xが1,2,3と増えるとyが3,12,27になります。yがx²に比例するときの比例定数を選びなさい。",
"choices": [
"$3$",
"$6$",
"$9$",
"$12$"
],
"hint": "各yを対応するx²で割ります。",
"explanation": "$3÷1=12÷4=27÷9=3$で一定です。",
"visual": {
"kind": "graph",
"coordinateRange": {
"x": [
-6,
6
],
"y": [
-6,
6
] },
"ticks": {
"xStep": 1,
"yStep": 1,
"showLabels": true
},
"axisLabels": {
"x": "x",
"y": "y",
"origin": "O"
},
"functions": [
{
"kind": "quadratic",
"a": 3,
"b": 0,
"c": 0
}
],
"alt": "横軸x、縦軸y。両軸同じ尺度、1目盛りは1。",
"points": [
{
"x": 1,
"y": 3
}
] }
}
] }
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